ON THE LAPLACIAN EIGENVALUES OF THE KITE GRAPH

Öz

The kite graph is denoted by Kite_n,n-p which is obtained by appending a complete graph K_p to a pendant vertex of the path graph P_n-p . In this paper, we present some spectral properties of Laplacian matrix of the kite graph. First we give the Laplacian characteristic polynomial of Kite_n,n-p , then we restrict its largest Laplacian eigenvalue depending on the clique number. Also we say that any connected graph which has the same clique number with Kite_n,n-p is isomorphic to the Kite_n,n-p under some conditions.

Anahtar Kelimeler

• kite graph,laplacian eigenvalues

UÇURTMA GRAFIN LAPLASYAN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE

Öz

p noktalı bir tam grafın, n-p noktalı bir yol grafın bir dereceli noktasına yeni bir kenar yardımıyla bağlanması ile elde edilen yeni grafa uçurtma graf denir ve Kite_n,n-p ile gösterilir. Bu çalışmada, uçurtma grafın Laplasyan matrisinin  bazı spektral özellikleri sunulmuştur. Öncelikle Kite_n,n-p grafın Laplasyan karakteristik polinomu elde edilmiş ve böylece en büyük Laplasyan özdeğer klik sayısına bağlı olarak sınırlandırılmıştır. Ayrıca bazı özel koşullar altında, Kite_n,n-p grafla aynı klik sayısına sahip herhangi bir bağlantılı grafın Kite_n,n-p grafa izomorf olduğu gösterilmiştir. 

Anahtar Kelimeler

• uçurtma graf,laplasyan özdeğer

Kaynakça

1. KAYNAKLAR
2. [1] Sorgun S. and Topcu H., On the spectral characterization of kite graphs, J. Algebra Comb. Discrete Struct. Appl. 2016; 3: 81-90.
3. [2] Zhang X. and Zhang H.,Some graphs determined by their spectra, Linear Algebra and its Applications, 2009; 431 (9): 1443–1454.
4. [3] Das K. C. and Liu M., Kite graphs determined by their spectra, Applied Mathematics and Computation, 2017; 297: 74–78.
5. [4] Cvetkovic D., Rowlinson P. and Simic S., An introduction to the theory of graph spectra, Cambridge University Press, 2010.
6. [5] Guo J. M., On the second largest Laplacian eigenvalue of trees, Linear Algebra and its Applications, 2005; 404 : 251–261.
7. [6] Grone R., Merris R., The Laplacian spectrum of graph II, SIAM J. Discrete Math., 1994; 7: 221-229.
8. [7] Godsil C., Royle G.,. Algebraic Graph Theory, Springer, 2001.

9. [8] van Dam, E.R. and Haemers W.H., Which graphs are determined by their spectrum? Linear Algebra and its Applications, 2003; 373: 241–272.