Yıl 2019, Cilt 4 , Sayı 1, Sayfalar 7 - 28 2019-06-01

Üç Temel Kesir Dereceli Türev Tanımına Göre Matlab Ortamında Kesir Dereceli Türev Hesaplamaları

Mahdi HATAMİ VARJOVİ [1] , Furkan ÖZTEMİZ [2] , Kenan DONUK [3] , Buket TOPTAŞ [4] , Hüseyin FIRAT [5] , Mücahit KARADUMAN [6] , Mevlüt İNAN [7]


Bu çalımada literatürde kabul görmüüç farklı kesir derece türev tanımı olan Caputo tanımı, Grunwald-Letnikov tanımı ve Laplace kuvvet fonksiyonu türev genellemesine göre Matlab ortamında kesir dereceli türev hesaplamaları yapılmıtır. Hesaplama sonuçları ve çalımada kullanılan Matlab kodları paylaılmıtır. Hesaplamalar temel matematiksel fonksiyonlar olan f (t) = et , f (t) = sin(t) ve polinomlar için gerçekletirilmitir. Yöntemlerin performansı sonuçların birinci derece türev sonuçları ile karılatırılması ile gerçekletirilmitir. 

Kesir dereceli türev, Caputo tanımı, Grunwald-Letnikov tanımı, Laplace kuvvet fonksiyonu türev genellemesi
  • Yusuf Sökmen (2012), Genelleştirilmiş Caputo Kesirli Türevi Ve Uygulamaları, Ahi Evran Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, Kırşehir
  • SeanTownsend, (2015), NumericalMethods in FractionalCalculus, California StatePolytechnicUniversity, Pomona, Master Thesis
  • Ali Karcı, (2015), Kesir Dereceli Türevin Yeni YaklaşımınınÖzellikleri,Journal of theFaculty of Engineeringand Architecture of Gazi University,30(3):487-501
  • Ahmet Kareem (2012), Fractional Caputo-FabrizioDerivativeWith Applications, Çankaya Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, Ankara
  • World ScientificBook(2014), ws-cacsd-eng, https://mechatronics.ucmerced.edu/sites/mechatronics.ucmerced.edu/files/page/documents/ws- cacsd-eng-chapter11.pdf, Accessed 27 November 2018
  • George A. Anastassiou, (2009),Riemann-LiouvilleAnd Caputo FractionalApproximation Of Csiszar'sFDivergence, SarajevoJournal Of Mathematics,5(17):3-12
  • Özkan B.,EkinciM.,Gökdoğan A.” Grunwald-Letnikov Kesir Mertebeli Diferansiyel Maskesi Kullanarak Düşük Çözünürlüklü Avuçiçi Görüntülerinin İyileştirilmesi”, Eleco 2014 Elektrik – Elektronik – Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 – 29 Kasım 2014, Bursa.
  • Oldham K. B., Spanier J., 1974, TheFractionalCalculus, New York andLondon, AcademicPress.
  • Podlubny I., 1999, FractionalDifferentialEquations, Mathematics in ScienceandEngineering, New York and Tokyo, AcademicPress, 198.
  • Tarasov, V. E. (2016). Three-dimensionallatticemodelswithlong-rangeinteractions of Grünwald–Letnikovtypeforfractionalgeneralization of gradientelasticity. Meccanica, 51(1), 125-138.
  • Tolba, M. F., AbdelAty, A. M., Said, L. A., Elwakil, A. S., Azar, A. T., Madian, A. H.&Radwan, A. G. (2017, May). FPGA realization of Caputo andGrünwald-Letnikovoperators. InModernCircuitsandSystems Technologies (MOCAST), 2017 6th International Conference on (pp. 1-4). IEEE.
  • Obembe, A. D., Abu-Khamsin, S. A., Hossain, M. E., &Mustapha, K. (2018). Analysis of subdiffusion in disorderedandfracturedmediausing a Grünwald-Letnikovfractionalcalculus model. ComputationalGeosciences, 1-20.
  • Wang, J., Ye, Y., &Gao, X. (2015). Fractional 90 phase-shiftfilteringbased on thedouble- sidedGrünwald–Letnikovdifferintegrator. IET SignalProcessing, 9(4), 328-334.
  • Harker, M., &O’Leary, P. (2017). TrapezoidalruleanditserroranalysisfortheGrünwald- Letnikovoperator. International Journal of Dynamics and Control, 5(1), 18-29.
  • Jalalinejad, H., Tavakoli, A., &Zarmehi, F. (2018). A simpleandflexiblemodification of Grünwald–Letnikovfractionalderivative in imageprocessing. Mathematical Sciences, 12(3), 205-210.
  • John, R., &Kunju, N. (2018, April). Optimization of Grunwald-Letnikov's (GL) basedFractionalFilterUsedfor Image Enhancement. In2018 Second International Conference on InventiveCommunicationandComputational Technologies (ICICCT) (pp. 612-614). IEEE.
  • ShantanuDas, FunctionalFractionalCalculus, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2011
Birincil Dil tr
Konular Bilgisayar Bilimleri, Bilgi Sistemleri
Bölüm PAPERS
Yazarlar

Yazar: Mahdi HATAMİ VARJOVİ (Sorumlu Yazar)
Kurum: İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ, BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Ülke: Turkey


Yazar: Furkan ÖZTEMİZ
Kurum: İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ, BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Ülke: Turkey


Yazar: Kenan DONUK
Kurum: Şırnak Üniversitesi, Cizre Meslek Yüksekokulu, Bilgisayar Programcılığı
Ülke: Turkey


Yazar: Buket TOPTAŞ
Kurum: İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ, BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Yazar: Hüseyin FIRAT
Kurum: İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ, MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ, BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Yazar: Mücahit KARADUMAN
Kurum: MALATYA TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ, ARAPGİR MESLEK YÜKSEKOKULU
Ülke: Turkey


Yazar: Mevlüt İNAN
Kurum: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Başkale Meslek Yüksekokulu, Bilgisayar Programcılığı

Tarihler

Başvuru Tarihi : 10 Aralık 2018
Kabul Tarihi : 8 Ocak 2019
Yayımlanma Tarihi : 1 Haziran 2019

APA Hatami Varjovi, M , Öztemiz, F , Donuk, K , Toptaş, B , Fırat, H , Karaduman, M , İnan, M . (2019). Üç Temel Kesir Dereceli Türev Tanımına Göre Matlab Ortamında Kesir Dereceli Türev Hesaplamaları . Computer Science , 4 (1) , 7-28 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/bbd/issue/43306/494838