ORTALAMA-VARYANS MODELİ İLE ATEŞ BÖCEĞİ ALGORİTMASININ PERFORMANS KARŞILAŞTIRMASI: BIST 30 ENDEKSİ UYGULAMASI

Öz

Portföy optimizasyonu getiriyi maksimize ederek riski minimum düzeyde tutma hedefiyle piyasa katılımcılarının portföy yönetiminde önem teşkil etmektedir. Markowitz (1952)’in öne sürdüğü ortalama-varyans modeli ise riski matematikselleştirerek portföy optimizasyonuna yeni bir bakış açısı kazandırmıştır. Ancak son dönemlerde yapay zeka algoritmaları bir çok alanda olduğu gibi finans alanında da yeniliklere ışık tutmaktadır. Ateş böceği algoritmasının dinamik bir şekilde optimizasyon problemlerine odaklanarak, sorunları çözmek için kullanılan tekniklerden biri olması motivasyonu altında bu çalışmanın amacı Markowitz’in ortalama-varyans modeli ile Ateş böceği algoritmasının performans karşılaştırmasının yapılmasıdır. Bu doğrultuda 01/01/2018 ile 31/12/2023 tarihleri arasında BİST30 Endeksinde faaliyet gösteren firmalardan elde edilen verilerle yıl bazında portföylerin performans metrikleri (beklenen getiri, risk, sharpe oranı, değişim katsayısı ve downside riski) geleneksel model olan ortalama varyans modeline göre hesaplanmıştır. Ardından en başarılı sonuçların alındığı 2023 yılı verileri dikkate alınarak Meta-Sezgisel bir yapay zekâ yöntemi olan Ateş böceği algoritmasıyla söz konusu metrikler tekrar hesaplanarak her iki modelin performans karşılaştırması yapılmıştır. Yapılan analizler neticesinde ateş böceği algoritmasının performansından elde edilen yüksek sharpe oranı ve beklenen getiri ortalama-varyans modelinden daha başarılı performans sergilediğini gözler önüne sermektedir; ancak sonuçlar değerlendirilirken ortalama varyans modeline göre tespit edilen daha yüksek downside riski ateş böceği algoritmasının risk yönetimi açısından kısıtlar dahilinde bazı dezavantajlar sağlayabileceği de göz önünde bulundurulmalıdır.

Anahtar Kelimeler

• Portföy Optimizasyonu
• Ortalama Varyans
• Ateş Böceği Algoritması.

COMPARISON OF MEAN-VARIANCE MODEL AND FIREFLY ALGORITHM PERFORMANCE: BIST 30 INDEX APPLICATION

Öz

Market participants manage their portfolios with the goal of maximizing profits and avoiding risk, and portfolio optimization is crucial to this process. By quantifying risk, Markowitz's mean-variance model (1952) opened up new avenues for portfolio optimization. However, in the last several years, advances in finance and many other fields have been illuminated by artificial intelligence algorithms. In order to evaluate the effectiveness of the Firefly algorithm with Markowitz's mean-variance model, this research will focus on optimization issues, as this method is one of the ways to solve difficulties. The performance metrics of the portfolios, which include expected return, risk, sharpe ratio, coefficient of variation, and downside risk, were determined using data from the companies listed in the BIST30 Index between January 1, 2018, and December 31, 2023, in accordance with the conventional mean variance model. The performance of the two models was then compared when the metrics in issue were recalculated using the Firefly algorithm, a Meta-Heuristic artificial intelligence technique, taking into account the data from 2023, when the most successful results were attained. The analysis's high sharpe ratio and expected return demonstrate that the firefly algorithm outperforms the mean-variance model; however, when assessing the findings, it's important to keep in mind that, given the constraints on risk management, the firefly algorithm may have certain drawbacks due to the higher downside risk it detected than the mean-variance model.

Anahtar Kelimeler

• Portfolio Optimization
• Mean Variance
• Firefly Algorithm

Kaynakça

1. Anagnostopoulos, K., & Mamanis, G. (2011). Multiobjective evolutionary lgorithms for complex portfolio optimization problems. Computational Management Science, 8(3), 259-279.
2. Bacanin, N., & Tuba, M. (2014). Firefly Algorithm for Cardinality Constrained Mean-Variance Portfolio Optimization Problem with Entropy Diversity Constraint. The Scientific World Journal, 2014(1), 1-16. doi:http://dx.doi.org/10.1155/2014/721521
3. Chaweewanchon, A., & Chaysiri, R. (2022). Markowitz mean-variance portfolio optimization with predictive stock selection using machine learning. International Journal of Financial Studies, 10(3), 64.
4. Dadfar, I., Seyfipour, R., Mehrabian, A., & Aminrashti, N. (2024). Introduction Determining the optimal portfolio of bank facilities with the Markowitz approach and meta-heuristic algorithms (Case study of Sina Bank). Quarterly Journal of Applied Theories of Economics, 11(2), 167-198.
5. Doğru, A., & Eren, T. (2020). Kablosuz Sensör Ağlarında Konum Belirlemede Parçacık Sürü Optimizasyonu, Yarasa Algoritması, Diferansiyel Gelişim Algoritması ve Ateşböceği Algoritması Yöntemlerinin Karşılaştırılması. International Journal of Engineering Research and Development, 12(3), 52-64. doi:https://doi.org/10.29137/umagd.832382
6. Edy Suprianto, S. E., & MSi, A. (2008). Analisis Minimalisasi Resiko Dengan Membentuk Diversifikasi Portofolio Pada Seluruh Instrumen Yang Dijual-Belikan Di Pasar Uang Tahun 2000 S.
7. Hongjoong, K. I. M. (2021). Mean-variance portfolio optimization wıth stock return prediction using XGBoost. Economic Computation & Economic Cybernetics Studies & Research, 55(4).
8. Jaiswal, R., Srivastava, N., & Jha, M. (2025). A Hybrid Novel Approach for Stock Portfolio Construction. Computational Economics, 1-36.

9. Johari, N., Zain, A., Mustaffa, N., & Udin, A. (2013). Firefly Algorithm for Optimization Problem. Applied Mechanics and Materials, 421, 512-517. doi:doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.421.512
10. Kardiyen, A. G. F. (2008). Portföy optimizasyonunda ortalama mutlak sapma modeli ve Markowitz modelinin kullanımı ve IMKB verilerine uygulanması. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 13(2), 335-350.
11. Li, M. (2023). Financial investment risk prediction under the application of information interaction Firefly Algorithm combined with Graph Convolutional Network. Plos one, 18(9), 1-18. doi:https://doi.org/10.1371/journal.pone.0291510
12. Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
13. Mallieswari, R., Palanisamy, V., Senthilnathan, A. T., Gurumurthy, S., Selvakumar, J. J., & Pachiyappan, S. (2024). A Stochastic Method for Optimizing Portfolios Using a Combined Monte Carlo and Markowitz Model: Approach on Python. Economıcs.
14. Nugraha, E., Lantang, C., & Yudhanegara, M. (2024). Portfolio Optimization Analysis Using Markowitz Model on Idx30 Stock Index in 2022 and 202. FIRM Journal of Management Studies, 9(1), 97-107. doi:10.33021/firm.v9i1.4990
15. Salehi, K. (2019). Firefly Algorithm (FA) for solving extended fuzzy portfolio selection problem. International Journal of Industrial Engineering And Operational Research, 1(1), 39-50.
16. Setiawan, E. (2020). Comparing bio-inspired heuristic algorithm for the mean-CVaR portfolio optimization. In Journal of Physics: Conference Series, 1581(1), 012014. doi:10.1088/1742-6596/1581/1/012014.
17. Türkoğlu, D., & Kutlu, M. (2025). Machine Learning in Portfolio Optimization. In Machine Learning in Finance: Trends, Developments and Business Practices in the Financial Sector (pp. 187-199). Cham: Springer Nature Switzerland.
18. Wang, J. (2019). A novel firefly algorithm for portfolio optimization problem. IAENG International Journal of Applied Mathematics, 49(1), 1-6.
19. Wang, Z., Ouyang, R., & Kong, X. (2013). A hybrid artificial bee colony for portfolio optimization. Journal of Theoretical and Applied Information Technology, 49(1), 94–100.
20. Xiu, S., Wang, X., & Palomar, D. P. (2023). A Fast Successive QP Algorithm for General Mean-Variance Portfolio Optimization. IEEE Transactions on Signal Processing.
21. Yang, X.-S. (2009). Firefly algorithms for multimodal optimization. In International symposium on stochastic algorithms. Springer, 169-178.
22. Yang, X. (2010). Firefly Algorithm, Stochastic Test Functions and Design Optimization. Int. J. Bio-Inspired Computation, 2(2), 78–84.
23. Zang, Y., Li, X., & Guo, S. (2018). Portfolio selection problems with Markowitz’s mean–variance framework: a review of literature. Fuzzy Optim Decis Making, 17, 125–158. doi:10.1007/s10700-017-9266-z
24. Zare, M., Ghasemi, M., Zahedi, A., Golalipour, K., Mohammadi, S., Mirjalili, S., & Abualigah, L. (2023). A Global Best guided Firefly Algorithm for Engineering Problems. Journal of Bionic Engineering, 20, 2359–2388. doi:https://doi.org/10.1007/s42235-023-00386-2
25. Zhang, Y., Wu, L., & Wang, S. (2013). Solving Two‐Dimensional HP Model by Firefly Algorithm and Simplified Energy Function. Mathematical Problems in Engineering, 1.