J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli

Filiz Yağcı; Rasim Erol Demirbatır; Rıdvan Ezentaş

doi:10.17798/bitlisfen.650759

J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli

Abstract

Bézier eğrisi, bilgisayar grafikleri ve ilgili alanlarda sıklıkla kullanılan parametrik eğri biçimidir. Müzik, en temel ögesinden en karmaşık ögesine kadar, çeşitli matematiksel yapıları içermekte olup, müzik ile matematik pek çok açıdan birbiriyle ilişkili iki disiplindir. Müzik eserlerinin matematiksel boyutta kodlanıp incelenmesi, bilgisayar destekli yazılımlar aracılığıyla eserlerin analizlerinin yapılması, farklı yaklaşımların üretilmesi ve disiplinler arası çalışma olanaklarının sağlanması bakımından önemli görülmektedir. Bu çalışmanın amacı, müzik sanatının matematik dehası olarak bilinen en önemli bestecilerinden J.S. Bach’ın BWV 784 la minör iki sesli Envansiyonunu meydana getiren seslerin matematiksel kodlama yoluyla Rasyonel Bézier eğrileri kullanılarak görsel modelinin oluşturulmasıdır. Polifonik tarzda bestelenen eseri oluşturan sağ ve sol el partilerinin ses yükseklikleri ile süre değerleri matematiksel olarak kodlanmıştır. Bu yolla elde edilen verilerin kullanıldığı bilgisayar programı yazılarak, Rasyonel Bézier eğrilerinin görsel modeli oluşturulmuştur.

Keywords

Müzik ve Matematik,J.S. Bach,Matematiksel Kodlama

References

1. Bigerelle, M., Alain I. 2000. Fractal dimension and classification of music. Chaos Solitons & Fractals, 11, 2179 – 2192.
2. Büke, Aydın (2005). Bach Yaşamı ve Eserleri. Kabalcı Yayınevi, İstanbul.
3. Büke, A., Altınel, İ.M. 2006. Müziği Yaratanlar Barok Dönem. Globous Dünya Basımevi, İstanbul.
4. Campbell, P. 1986. The music of digital computers. Nature, 324:523–528.
5. Devlin, K. 2000. The math gene: How mathematical thinking evolved and why numbers are like gossip, Great Britain, Basic Books.
6. Dönmez, B.M., Atan, A. 2016. Johann Sebastian Bach’ın Klavsen Eserlerinde Anlatım Üslubu, İnönü Üniversitesi Sanat Ve Tasarım Dergisi, 211-233.
7. Farin G. 1997. Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design, Academic Press, London.
8. Feridunoğlu, L. 2004. Müziğe Giden Yol, İnkılap Yayınevi.

9. Gökler M. 2015. Bilgisayarda Geometrik Modelleme, ODTÜ Makina Mühendisliği, ODTÜ CAD/CAM Merkezi.
10. Guerino M. 2002., The Topos of Music: Geometric Logic of Concepts, Theory, and Performance, Birkhauser Verlag, Basel, Boston, Berlin.
11. Koshy, T. 2001. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, Wiley-Interscience Publication, Canada.
12. Lehmann, I., Alfred P. 2007. The (Fabulous) Fibonacci Numbers, Prometheus Books, 2007.
13. Orhan, C. 1995. Matematik ve Müzik. Matematik Dünyası. 6-7.
14. Rehding, A. 2003. Hugo Riemann and the birth of Modern Musical Thought, Cambridge University Press.
15. Riedweg, C. 2005. Pythagoras: His Life, Teaching and Influence, Cornell University Press.
16. Rogers D.F, Adams J.A. 1990. Mathematical Elements for Computer Graphics McGraw-Hill Publishing, New York.
17. 17. Stolzenburg, F. 2009. A Periodicity-Based Theory for Harmony Perception and Scales, In Proceedings of the 10th International Society for Music Information Retrieval Conference.
18. Wright, D. 2009. Mathematics and Music, Department of Mathematics, Washington University, St. Louis, 6-13.
19. Schroeder,H. 1994. Fractele, Chaos und Selbstahnlichkeit: Spektrum Akademischer Verlag.
20. Demirbatır R.E., Yağcı F., Ezentaş R. 2018. Matematiksel Kodlama Yoluyla A. Adnan Saygun’un “İnci” Adlı Piyano Parçasının Geometrik Modellemesi. Uluslararası Necatibey Egitim ve Sosyal Bilimler Arastırmaları Kongresi, Tam Metin Bildiri Kitabı, 26-28 Ekim 2018, Balıkesir. S. 483-492.

Details

Primary Language

Turkish

Subjects

-

Journal Section

Research Article

Authors

Filiz Yağcı ^*
0000-0001-5574-9922
Türkiye

Rasim Erol Demirbatır
0000-0002-9472-3001
Türkiye

Rıdvan Ezentaş
0000-0001-8619-8334
Türkiye

Publication Date

June 15, 2020

Submission Date

November 25, 2019

Acceptance Date

April 8, 2020

Published in Issue

Year 2020 Volume: 9 Number: 2

DOI

https://doi.org/10.17798/bitlisfen.650759

IZ

https://izlik.org/JA29SB55LY

Cite

RIS / Bibtex

APA

Yağcı, F., Demirbatır, R. E., & Ezentaş, R. (2020). J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 9(2), 671-681. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.650759

AMA

1.Yağcı F, Demirbatır RE, Ezentaş R. J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020;9(2):671-681. doi:10.17798/bitlisfen.650759

Chicago

Yağcı, Filiz, Rasim Erol Demirbatır, and Rıdvan Ezentaş. 2020. “J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli”. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 (2): 671-81. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.650759.

EndNote

Yağcı F, Demirbatır RE, Ezentaş R (June 1, 2020) J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9 2 671–681.

IEEE

[1]F. Yağcı, R. E. Demirbatır, and R. Ezentaş, “J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli”, Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol. 9, no. 2, pp. 671–681, June 2020, doi: 10.17798/bitlisfen.650759.

ISNAD

Yağcı, Filiz - Demirbatır, Rasim Erol - Ezentaş, Rıdvan. “J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli”. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 9/2 (June 1, 2020): 671-681. https://doi.org/10.17798/bitlisfen.650759.

JAMA

1.Yağcı F, Demirbatır RE, Ezentaş R. J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020;9:671–681.

MLA

Yağcı, Filiz, et al. “J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli”. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, vol. 9, no. 2, June 2020, pp. 671-8, doi:10.17798/bitlisfen.650759.

Vancouver

1.Filiz Yağcı, Rasim Erol Demirbatır, Rıdvan Ezentaş. J.S. Bach’ın BWV 784 La Minör Envansiyon Adlı Müzik Eserinin Rasyonel Bézier Eğrileri İle Oluşturulan Görsel Modeli. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2020 Jun. 1;9(2):671-8. doi:10.17798/bitlisfen.650759