Yıl 2019, Cilt 8 , Sayı 2, Sayfalar 361 - 375 2019-06-28

m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not

Atilla AKPINAR [1] , Fatma OZEN ERDOGAN [2]


Bu makalede, girdileri bir  cisminden alınarak oluşturulan nxn  boyutlu özel bir matris cebiri üzerinde çalışıldı. Bu cebir üzerinde tanımlanan bir ek (adjoint) alma dönüşümü (bir matrisin eki), bir norm form (bir matrisin determinantı) ve bir iz form (bir matrisin izi) yardımıyla bu cebir ile ilgili bazı cebirsel özellikler elde edildi. Üstelik bu cebirin  m. dereceden bir cebir yapısına sahip olduğu gösterildi. Bu örnek sayesinde kübik cebir tanımını m.  dereceden cebir tanımına genişletildi.

Matris cebiri, Norm form, İz form, Lokal halka, Projektif Klingenberg düzlem
  • 1. Hughes D.R. and Piper F.C. 1973. Projective Planes, Springer-Verlag, New York.
  • 2. Baker C.A., Lane N.D. and Lorimer J.W. 1991. A coordinatization for Moufang-Klingenberg Planes, Simon Stevin, 65: 3-22.
  • 3. Bix R. 1980. Octonion planes over local rings, Trans. Amer. Math. Soc., 261 (2): 417-438.
  • 4. Jordan P. 1949. Über Eine Nicht-Desarguessche Ebene Projektive Geometrie, Abh. Math. Sem. Univ., Hamburg, 16: 74-76.
  • 5. Jacobson N. 1968. Structure and Representations of Jordan Algebras, Colloq. Publ., 39, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
  • 6. Jacobson N. 1969. Lectures on Quadratic Jordan Algebras, Lecture Notes. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay.
  • 7. McCrimmon K. 1969. The Freudenthal-Springer-Tits Constructions of Exceptional Jordan Algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 139: 495-510.
  • 8. Faulkner J.R. 1970. Octonion planes defined by quadratic Jordan algebras, Mem. Amer. Math. Soc., 104.
  • 9. McCrimmon K. 2004. A Taste of Jordan Algebras, Springer, New York.
  • 10. Jukl M. 1993. Linear forms on free modules over certain local rings, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 32: 49-62.
  • 11. Jukl M. 1995. Grassmann formula for certain type of modules, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 34: 69-74.
  • 12. Erdogan F.O., Ciftci S. and Akpınar A. 2016. On Modules over Local Rings, Analele Univ. "Ovidius" din Constanta, Math Series, 24 (1): 217-230.
  • 13. Ciftci S., Erdogan F.O. 2017. On projective coordinate spaces, Filomat, 31 (4): 941-952.
  • 14. Beachy J.A. 1999. Introductory Lectures on Rings and Modules, London Mathematical Society Student Texts 47, Cambridge Univ. Press, UK.
  • 15. Blyth T.S. and Robertson E.F. 2002. Further Linear Algebra, Springer, UK. 16. Çiftçi S. 2015. Lineer Cebir, Dora Basın Yayın Dağıtım, Bursa.
  • 17. Elman R., Karpenko N. and Merkurjev A. 2008. The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms, Amer. Math. Soc., Colloguium Publications, 56.
  • 18. Malik D.S., Mordeson J.M. and Sen M.K. 1997. Fundementals of Abstract Algebra, The McGraw-Hill, New York.
  • 19. McDonald B.R. 1976. Geometric Algebra over Local Rings, Marcel Dekker, New York.
  • 20. Schafer R.D. 1959. On Cubic Forms Permitting Composition, Proc. of The Amer. Math. Soc., 10 (6): 917-925.
  • 21. Thomas E.G.F. 2014. A Polarization Identity for Multilinear Maps, Indagationes Mathematicae, 25: 468-474.
  • 22. Faulkner J.R. 2014. The Role of Nonassociative Algebra in Projective Geometry, Graduate Studies in Mathematics, 159, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
Birincil Dil tr
Konular Fen
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Yazar: Atilla AKPINAR
Ülke: Turkey


Yazar: Fatma OZEN ERDOGAN
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 28 Haziran 2019

Bibtex @araştırma makalesi { bitlisfen454668, journal = {Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {2147-3129}, eissn = {2147-3188}, address = {}, publisher = {Bitlis Eren Üniversitesi}, year = {2019}, volume = {8}, pages = {361 - 375}, doi = {10.17798/bitlisfen.454668}, title = {m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not}, key = {cite}, author = {AKPINAR, Atilla and OZEN ERDOGAN, Fatma} }
APA AKPINAR, A , OZEN ERDOGAN, F . (2019). m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi , 8 (2) , 361-375 . DOI: 10.17798/bitlisfen.454668
MLA AKPINAR, A , OZEN ERDOGAN, F . "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8 (2019 ): 361-375 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/bitlisfen/issue/46476/454668>
Chicago AKPINAR, A , OZEN ERDOGAN, F . "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8 (2019 ): 361-375
RIS TY - JOUR T1 - m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not AU - Atilla AKPINAR , Fatma OZEN ERDOGAN Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - doi: 10.17798/bitlisfen.454668 DO - 10.17798/bitlisfen.454668 T2 - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 361 EP - 375 VL - 8 IS - 2 SN - 2147-3129-2147-3188 M3 - doi: 10.17798/bitlisfen.454668 UR - https://doi.org/10.17798/bitlisfen.454668 Y2 - 2018 ER -
EndNote %0 Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not %A Atilla AKPINAR , Fatma OZEN ERDOGAN %T m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not %D 2019 %J Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi %P 2147-3129-2147-3188 %V 8 %N 2 %R doi: 10.17798/bitlisfen.454668 %U 10.17798/bitlisfen.454668
ISNAD AKPINAR, Atilla , OZEN ERDOGAN, Fatma . "m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8 / 2 (Haziran 2019): 361-375 . https://doi.org/10.17798/bitlisfen.454668
AMA AKPINAR A , OZEN ERDOGAN F . m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(2): 361-375.
Vancouver AKPINAR A , OZEN ERDOGAN F . m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(2): 375-361.