Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not

Yıl 2019, Cilt: 8 Sayı: 2, 361 - 375, 28.06.2019
https://doi.org/10.17798/bitlisfen.454668

Öz

Bu makalede, girdileri bir
 cisminden alınarak oluşturulan nxn
 boyutlu özel bir matris cebiri üzerinde
çalışıldı. Bu cebir üzerinde tanımlanan bir ek (adjoint) alma dönüşümü (bir
matrisin eki), bir norm form (bir matrisin determinantı) ve bir iz form (bir
matrisin izi) yardımıyla bu cebir ile ilgili bazı cebirsel özellikler elde
edildi. Üstelik bu cebirin

 m. dereceden bir cebir yapısına sahip olduğu gösterildi.
Bu örnek sayesinde kübik cebir tanımını m.

 dereceden cebir tanımına genişletildi.

Kaynakça

  • 1. Hughes D.R. and Piper F.C. 1973. Projective Planes, Springer-Verlag, New York.
  • 2. Baker C.A., Lane N.D. and Lorimer J.W. 1991. A coordinatization for Moufang-Klingenberg Planes, Simon Stevin, 65: 3-22.
  • 3. Bix R. 1980. Octonion planes over local rings, Trans. Amer. Math. Soc., 261 (2): 417-438.
  • 4. Jordan P. 1949. Über Eine Nicht-Desarguessche Ebene Projektive Geometrie, Abh. Math. Sem. Univ., Hamburg, 16: 74-76.
  • 5. Jacobson N. 1968. Structure and Representations of Jordan Algebras, Colloq. Publ., 39, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
  • 6. Jacobson N. 1969. Lectures on Quadratic Jordan Algebras, Lecture Notes. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay.
  • 7. McCrimmon K. 1969. The Freudenthal-Springer-Tits Constructions of Exceptional Jordan Algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 139: 495-510.
  • 8. Faulkner J.R. 1970. Octonion planes defined by quadratic Jordan algebras, Mem. Amer. Math. Soc., 104.
  • 9. McCrimmon K. 2004. A Taste of Jordan Algebras, Springer, New York.
  • 10. Jukl M. 1993. Linear forms on free modules over certain local rings, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 32: 49-62.
  • 11. Jukl M. 1995. Grassmann formula for certain type of modules, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 34: 69-74.
  • 12. Erdogan F.O., Ciftci S. and Akpınar A. 2016. On Modules over Local Rings, Analele Univ. "Ovidius" din Constanta, Math Series, 24 (1): 217-230.
  • 13. Ciftci S., Erdogan F.O. 2017. On projective coordinate spaces, Filomat, 31 (4): 941-952.
  • 14. Beachy J.A. 1999. Introductory Lectures on Rings and Modules, London Mathematical Society Student Texts 47, Cambridge Univ. Press, UK.
  • 15. Blyth T.S. and Robertson E.F. 2002. Further Linear Algebra, Springer, UK. 16. Çiftçi S. 2015. Lineer Cebir, Dora Basın Yayın Dağıtım, Bursa.
  • 17. Elman R., Karpenko N. and Merkurjev A. 2008. The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms, Amer. Math. Soc., Colloguium Publications, 56.
  • 18. Malik D.S., Mordeson J.M. and Sen M.K. 1997. Fundementals of Abstract Algebra, The McGraw-Hill, New York.
  • 19. McDonald B.R. 1976. Geometric Algebra over Local Rings, Marcel Dekker, New York.
  • 20. Schafer R.D. 1959. On Cubic Forms Permitting Composition, Proc. of The Amer. Math. Soc., 10 (6): 917-925.
  • 21. Thomas E.G.F. 2014. A Polarization Identity for Multilinear Maps, Indagationes Mathematicae, 25: 468-474.
  • 22. Faulkner J.R. 2014. The Role of Nonassociative Algebra in Projective Geometry, Graduate Studies in Mathematics, 159, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
Yıl 2019, Cilt: 8 Sayı: 2, 361 - 375, 28.06.2019
https://doi.org/10.17798/bitlisfen.454668

Öz

Kaynakça

  • 1. Hughes D.R. and Piper F.C. 1973. Projective Planes, Springer-Verlag, New York.
  • 2. Baker C.A., Lane N.D. and Lorimer J.W. 1991. A coordinatization for Moufang-Klingenberg Planes, Simon Stevin, 65: 3-22.
  • 3. Bix R. 1980. Octonion planes over local rings, Trans. Amer. Math. Soc., 261 (2): 417-438.
  • 4. Jordan P. 1949. Über Eine Nicht-Desarguessche Ebene Projektive Geometrie, Abh. Math. Sem. Univ., Hamburg, 16: 74-76.
  • 5. Jacobson N. 1968. Structure and Representations of Jordan Algebras, Colloq. Publ., 39, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
  • 6. Jacobson N. 1969. Lectures on Quadratic Jordan Algebras, Lecture Notes. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay.
  • 7. McCrimmon K. 1969. The Freudenthal-Springer-Tits Constructions of Exceptional Jordan Algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 139: 495-510.
  • 8. Faulkner J.R. 1970. Octonion planes defined by quadratic Jordan algebras, Mem. Amer. Math. Soc., 104.
  • 9. McCrimmon K. 2004. A Taste of Jordan Algebras, Springer, New York.
  • 10. Jukl M. 1993. Linear forms on free modules over certain local rings, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 32: 49-62.
  • 11. Jukl M. 1995. Grassmann formula for certain type of modules, Acta Univ. Palack. Olomuc. Fac. Rerum Natur. Math., 34: 69-74.
  • 12. Erdogan F.O., Ciftci S. and Akpınar A. 2016. On Modules over Local Rings, Analele Univ. "Ovidius" din Constanta, Math Series, 24 (1): 217-230.
  • 13. Ciftci S., Erdogan F.O. 2017. On projective coordinate spaces, Filomat, 31 (4): 941-952.
  • 14. Beachy J.A. 1999. Introductory Lectures on Rings and Modules, London Mathematical Society Student Texts 47, Cambridge Univ. Press, UK.
  • 15. Blyth T.S. and Robertson E.F. 2002. Further Linear Algebra, Springer, UK. 16. Çiftçi S. 2015. Lineer Cebir, Dora Basın Yayın Dağıtım, Bursa.
  • 17. Elman R., Karpenko N. and Merkurjev A. 2008. The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms, Amer. Math. Soc., Colloguium Publications, 56.
  • 18. Malik D.S., Mordeson J.M. and Sen M.K. 1997. Fundementals of Abstract Algebra, The McGraw-Hill, New York.
  • 19. McDonald B.R. 1976. Geometric Algebra over Local Rings, Marcel Dekker, New York.
  • 20. Schafer R.D. 1959. On Cubic Forms Permitting Composition, Proc. of The Amer. Math. Soc., 10 (6): 917-925.
  • 21. Thomas E.G.F. 2014. A Polarization Identity for Multilinear Maps, Indagationes Mathematicae, 25: 468-474.
  • 22. Faulkner J.R. 2014. The Role of Nonassociative Algebra in Projective Geometry, Graduate Studies in Mathematics, 159, Amer. Math. Soc., Providence, R.I.
Toplam 21 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Atilla Akpınar

Fatma Ozen Erdogan

Yayımlanma Tarihi 28 Haziran 2019
Gönderilme Tarihi 19 Ağustos 2018
Kabul Tarihi 4 Aralık 2018
Yayımlandığı Sayı Yıl 2019 Cilt: 8 Sayı: 2

Kaynak Göster

IEEE A. Akpınar ve F. Ozen Erdogan, “m. Dereceden Cebir Üzerine Bir Not”, Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, c. 8, sy. 2, ss. 361–375, 2019, doi: 10.17798/bitlisfen.454668.



Bitlis Eren Üniversitesi
Fen Bilimleri Dergisi Editörlüğü

Bitlis Eren Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsü        
Beş Minare Mah. Ahmet Eren Bulvarı, Merkez Kampüs, 13000 BİTLİS        
E-posta: fbe@beu.edu.tr