Yıl 2019, Cilt 8 , Sayı 3, Sayfalar 889 - 902 2019-09-30

Stancu Tipli (p,q)-Baskakov Operatörlerinin Yaklaşım Özellikleri
Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators

Kadir KANAT [1] , Melek SOFYALIOĞLU [2]


Bu makale Baskakov operatörlerinin Stancu tipli modifikasyonlarının (p,q)-tamsayılar kullanılarak inşaa edilmesiyle ilgilenmektedir. Yaklaşım derecesi Peetre-K fonksiyonelleri ve süreklilik modülü kullanılarak çalışılmıştır. Buna ek olarak yeni operatörlerin noktasal yaklaşımı bir Lipschitz uzayındaki sürekli ve sınırlı fonksiyonlar ve bir Lipschitz-tipli maksimal fonksiyon için incelenmiştir. Sonuç olarak, üretilen operatörlerin bazı fonksiyonlara yakınsaklığı MATLAB yardımıyla  elde edilen grafiklerle gösterilmiştir.

This paper deals with constructing the Stancu type modication of the Baskakov operators using (p,q) - integers. We study the rate of convergence by using Peetre's K-functional and modulus of continuity. In addition, we examine the pointwise estimation of the new operators for continuous and bounded functions in a Lipschitz space and a Lipschitz-type maximal function. Finally, we illustrate the convergence of the constructed operators to some functions with the help of MATLAB.

  • Reference 1. Aral, A., Gupta, V. 2011. Generalized q -Baskakov operators, Mathematica Slovaca, 61 (4): 619-634.
  • Reference 2. Büyükyazıcı, İ., Atakut, Ç. 2010. On Stancu type generalization of q -Baskakov operators, Mathematical and Computer Modelling, 52: 752-759.
  • Reference 3. Mishra, V. N., Sharma, P., Kılıçman, A., Jain, D. 2016. Statistical Approximation Properties of Stancu Type q - Baskakov-Kantorovich Operators, Filomat, 30 (7): 1853-1868.
  • Reference 4. Mursaleen, M., Ansari, K. J., Khan, A. 2015. On (p,q) -analogue of Bernstein Operators, Appl. Math. and Comput., 266: 874-882. (Erratum: Appl. Math. Comput., 266: 874-882, (2015)).
  • Reference 5. Acar, T., Mursaleen, M., Mohiuddine, S. A. 2018. Stancu Type (p,q) -Szasz-Mirakyan-Baskakov operators, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series A1, 67 (1): 116-128,
  • Reference 6. Acar, T., Aral, A., Mohiuddine, S. A. 2016. On Kantorovich modification of (p,q) -Baskakov operators, J. Inequal. Appl., 2016: 98.
  • Reference 7. Aral, A., Ulusoy, G., Deniz, E. 2018. A new construction of Szasz-Mirakyan operators, Numerical Algorithms, 77 (2): 313-326.
  • Reference 8. Kanat, K., Sofyalıoğlu, M. 2018. Some approximation results for Stancu type Lupaş-Schurer operators based on (p,q) - integers, Appl. Math. and Comp., 317: 129-142.
  • Reference 9. Mishra, V. N., Pandey, S. 2017. On (p,q) Baskakov–Durrmeyer–Stancu Operators, Adv. Appl. Clifford Algebras, 27: 1633-1646.
  • Reference 10. Yüksel, İ., Dinlemez Kantar, U., Altın, B. 2017. On the (p,q)-Stancu Generalization of a Genuine Baskakov-Durrmeyer Type Operators, Int. J. of Analysis and App., 15 (2): 138-145.
  • Reference 11. Aral, A., Gupta, V. 2016. (p,q) -type beta functions of second kind, Adv. Oper. Theory, 1 (1): 134-146.
  • Reference 12. Hounkonnou, M. N., Kyemba, JDB. 2013. R (p,q) -calculus: differentiation and integration, SUT J Math., 49 (2): 145–167.
  • Reference 13. Sadjang, P. N. 2013. On the fundamental theorem of (p,q) -calculus and some (p,q) -Taylor formulas, arXiv:1309.3934v1 [math.QA].
  • Reference 14. Gadzhiev, A. D. 1976. Theorems of the type of P. P. Korovkin type theorems, Math. Zametki, 20 (5): 781–786, (1976). English Translation, Math. Notes 20 (5–6): 996–998. https://doi.org/10.1007/BF01146928.
  • Reference 15. DeVore, R. A., Lorentz, G. G. 1993. Constructive Approximation, Berlin: Springer, 177.
  • Reference 16. Lenze, B. 1988. On Lipschitz type maximal functions and their smoothness spaces, Ned. Akad. Indag. Math., 50: 53-63.
Birincil Dil en
Konular Fen
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Orcid: 0000-0002-7738-903X
Yazar: Kadir KANAT (Sorumlu Yazar)
Kurum: POLATLI FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Ülke: Turkey


Orcid: 0000-0001-7837-2785
Yazar: Melek SOFYALIOĞLU
Kurum: POLATLI FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 30 Eylül 2019

Bibtex @araştırma makalesi { bitlisfen582238, journal = {Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {2147-3129}, eissn = {2147-3188}, address = {}, publisher = {Bitlis Eren Üniversitesi}, year = {2019}, volume = {8}, pages = {889 - 902}, doi = {10.17798/bitlisfen.582238}, title = {Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators}, key = {cite}, author = {KANAT, Kadir and SOFYALIOĞLU, Melek} }
APA KANAT, K , SOFYALIOĞLU, M . (2019). Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi , 8 (3) , 889-902 . DOI: 10.17798/bitlisfen.582238
MLA KANAT, K , SOFYALIOĞLU, M . "Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8 (2019 ): 889-902 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/bitlisfen/issue/49103/582238>
Chicago KANAT, K , SOFYALIOĞLU, M . "Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8 (2019 ): 889-902
RIS TY - JOUR T1 - Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators AU - Kadir KANAT , Melek SOFYALIOĞLU Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - doi: 10.17798/bitlisfen.582238 DO - 10.17798/bitlisfen.582238 T2 - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 889 EP - 902 VL - 8 IS - 3 SN - 2147-3129-2147-3188 M3 - doi: 10.17798/bitlisfen.582238 UR - https://doi.org/10.17798/bitlisfen.582238 Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators %A Kadir KANAT , Melek SOFYALIOĞLU %T Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators %D 2019 %J Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi %P 2147-3129-2147-3188 %V 8 %N 3 %R doi: 10.17798/bitlisfen.582238 %U 10.17798/bitlisfen.582238
ISNAD KANAT, Kadir , SOFYALIOĞLU, Melek . "Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 8 / 3 (Eylül 2019): 889-902 . https://doi.org/10.17798/bitlisfen.582238
AMA KANAT K , SOFYALIOĞLU M . Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(3): 889-902.
Vancouver KANAT K , SOFYALIOĞLU M . Approximation Properties of Stancu-Type (p,q)-Baskakov Operators. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi. 2019; 8(3): 902-889.