Sigorta Sektöründe Hasar Rezerv Tahmin Yöntemleri, Karşılaştırmalı Analiz

Öz

Sigorta şirketlerinin karlılığı ve devamlılığı açısından hasar karşılıklarını en iyi şekilde tahmin edebilmek oldukça önemlidir. Sigorta şirketlerinin mali yapısının korunmasında kritik bir rol oynayan rezervler, özellikle ekonomik dalgalanmalar, enflasyon, asgari ücret artışları ve pandemi gibi olağanüstü gelişmeler karşısında şirketlerin yükümlülüklerini yerine getirebilmeleri açısından büyük önem taşımaktadır. Rezerv tahmini için farklı istatistiksel yaklaşımlarla metotlar bulunmaktadır. Bir sigorta şirketinden alınan veri setine farklı rezerv ayırma yöntemleri uygulanmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Amaç, yöntemler arasındaki uygulamalardaki farklılıkları ve etken durumları ortaya konmaktadır. Trafik branşı hasar verileri kullanılarak Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Cape Cod ve Hasar-Prim yöntemleri uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yöntemlerin rezerv tahmin performansları değerlendirilmiştir. Gerçekleşen ödenen hasar değerleri ile tahmin edilen rezerv miktarının oldukça yakın değerler olduğu gözlemlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• IBNR
• Chain ladder
• Bornhuetter-Ferguson
• Cape cod
• Hasar-prim
• Sigortacılık

Etik Beyan

Bu araştırmada hayvanlar ve insanlar üzerinde herhangi bir çalışma yapılmadığı için etik kurul onayı alınmamıştır.

Teşekkür

Bu çalışma Ondokuz Mayıs Üniversitesi İstatistik Anabilim dalında doktora öğrencisi olan Firdevs Berrak CABİ’ ye ait doktora tezinden üretilmiştir.

Claims Reserve Estimation Methods in the Insurance Sector: A Comparative Analysis

Öz

Accurately estimating claims reserves is crucial for the profitability and sustainability of insurance companies. Reserves, which play a critical role in safeguarding the financial structure of insurance companies, are of great importance in ensuring that companies can meet their obligations, particularly in the face of extraordinary developments such as economic fluctuations, inflation, minimum wage increases and the pandemic. Various statistical approaches and methods exist for reserve estimation. Different reserve allocation methods were applied to a dataset obtained from an insurance company, and the results were compared. The aim is to highlight the differences in application and the influencing factors between the methods. The Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Cape Cod and Loss-Premium methods were applied using motor insurance claims data. The results were compared to evaluate the reserve estimation performance of the methods. It was observed that the actual claims paid were very close to the estimated reserve amounts.

Anahtar Kelimeler

• IBNR
• Chain ladder
• Bornhuetter-Ferguson
• Cape cod
• Loss ratio
• Insurance

Kaynakça

1. Björkwall, S. (2011). Stochastic claims reserving in non-life insurance: Bootstrap and smoothing models (Doctoral dissertation, Department of Mathematics, Stockholm University). Stockholm University Repository.
2. Bölükbaşı, A. G. (2009). Sigortanın temel prensipleri [Basic principles of insurance]. Türkmen Kitabevi.
3. Bornhuetter, R. L., & Ferguson, R. E. (1972). The actuary and IBNR. Proceedings of the Casualty Actuarial Society, 59(111), 181–195.
4. Charles, J., & Cook, J. (2006). Stochastic reserving. In Proceedings of the CAE Spring Meeting (pp. 12–25). Casualty Actuaries of Europe.
5. Gutterman, S. (2017). Risk and uncertainty. In IAA Risk Book (Chapter 1, pp. 1–18). International Actuarial Association.
6. Mack, T. (2008). The Bornhuetter-Ferguson principle. Variance, 2(1), 85–110.
7. Majmudar, P. I. (2008). Uncertainty in general insurance and solvency issues. In Proceedings of the 10th Global Conference of Actuaries (pp. 45–56). Institute of Actuaries of India.
8. Mann, E. M. (2011). A comparison of stochastic claim reserving methods (Unpublished master's thesis). Heriot-Watt University.

9. Panning, W. H. (2006). Measuring loss reserve uncertainty. Casualty Actuarial Society Forum, Fall 2006, 237–267.
10. Pinheiro, P. J., Silva, J. M., & de Lourdes Centeno, M. (2003). Bootstrap methodology in claim reserving. Journal of Risk and Insurance, 70(4), 701–714.
11. Rejda, G. E., & McNamara, M. J. (2021). Principles of risk management and insurance (14th ed.). Pearson.
12. Saluz, A., Gisler, A., & Wüthrich, M. V. (2015). Prediction uncertainties in the Cape Cod reserving method. Astin Bulletin: The Journal of the IAA, 45(9), 239–263. https://doi.org/10.1017/asb.2014.28
13. Schmidt, K. D., & Schnaus, A. (1998). Chain ladder, marginal sum and maximum likelihood estimation. Blätter der DGVFM, 23(2), 267–277.
14. Wüthrich, M. V., & Merz, M. (2008). Stochastic claims reserving methods in insurance. John Wiley & Sons.