Taşkın Frekans Analizinde Eşik Üstü Pikler Yönteminin Seyhan Havzası’nda Uygulanması

Öz

Taşkın frekans analizi; nehirlerdeki belirli tekerrürlere veya olasılıklara karşı gelen akım miktarlarını elde edebilmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu yolla hidrolik yapıların projelendirilmesi ve ekonomik olarak değerlendirilmesi sağlanmaktadır. Bu çalışmada Seyhan Havzası’nda yer alan 1801 no’lu istasyon için eşik üstü pik değerleri kullanılarak taşkın frekans analizi gerçekleştirilmiştir. Eşik değer; eşik değer seçme grafiği, ortalama kalıntı ömrü grafiği, yayılım indeksi grafiği ile ortalama ve standart sapmaya bağlı yöntem olmak üzere dört farklı yöntemle belirlenmiş ve elde dilen eşik üstü piklerin bağımsız olup olmadıkları otokorelasyon analizi ile sınanmıştır. Bir sonraki adımda, kısmi süreklilik serilerinde sıklıkla kullanılan Genelleştirilmiş Pareto dağılımı uygulanarak gözlenmiş değerlere uygunluğu sınanmıştır. Genelleştirilmiş Pareto dağılımının parametrelerinin ve hesaplanan 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 ile 1000 yıl tekerrürlü taşkın debileri üzerinden güven aralıklarının belirlenmesiyle belirsizlik analizi yapılmıştır. Son olarak farklı tekerrürler için hesaplanan taşkın debilerinin, yıllık maksimum değerler üzerinden elde edilen aynı tekerrürlü taşkın debileri ile karşılaştırılması gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre eşik üstü piklerin analizi ile elde edilen taşkın tahminlerinin yıllık maksimumların analizi ile elde edilen taşkın tahminlerine kıyasla düşük tekerrür aralıklarında daha büyük farklar gösterdiği, büyük tekerrürlerde ise (500 ve 1000 yıl) nispeten yakın sonuçlara ulaşıldığı görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Taşkınlar,Taşkın Frekans Analizi,Eşik Üstü Pikler,Kısmi Süreklilik Serileri

Application of Peaks Over Threshold Method in Flood Frequency Analysis in Seyhan Basin

Öz

Flood frequency analysis is a statistical method that is used to obtain the amounts of flow corresponding to certain recurrences or probabilities in rivers. In this way, the design and economic evaluation of hydraulic structures is provided. In this study, flood frequency analysis was performed for the station numbered 1801 and located in Seyhan Basin by using peak values over an assigned threshold. Threshold value was determined through four different methods that include threshold selection plot, mean residual life plot, dispersion index plot as well as the method based on the mean and standard deviation; and autocorrelation analysis has been tested to determine whether the peaks obtained above the threshold are independent. Generalized Pareto distribution which is frequently used in partial duration series was applied and tested against the historically observed series. Uncertainty analysis was performed by determining the parameters of the Generalized Pareto distribution and the confidence intervals over the calculated flood flows of 2, 5, 10, 25, 50 100, 200, 500 and 1000 years. Finally, flood quantities with the recurrence intervals of 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 and 1000 years were computed and compared to the corresponding quantities obtained from the annual maximum series. According to the results, it was observed that, the differences between the flood estimates obtained by peaks over threshold method and the analysis of annual maximums were bigger for the smaller recurrence intervals and the differences were relatively small for large recurrence intervals (500 and 1000 years).

Anahtar Kelimeler

• Floods,Flood Frequency Analysis,Peaks Over Threshold,Partial Duration Series

Kaynakça

1. Anlı A.S., (2006), Giresun Aksu Havzası maksimum akımlarının frekans analizi, Akdeniz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 19(1), 99-106.
2. Anlı A.S., Apaydin H., Ozturk F., (2007), Regional flood frequency estimation for the göksu river basin through L-moments, International Congress on River Basin Management Proceedings, General Directorate of Turkish State Hydraulic Works, 22-24 March, Gloria Golf Resort Hotel, Belek, Antalya, ss.424-438.
3. Bayazıt M., Önöz B., (2004), Türkiye’deki en büyük taşkınların zarf eğrileri, İMO Teknik Dergi, 3125-3130.
4. Bayazıt M., Önöz B., (2008), Taşkın ve kuraklık hidrolojisi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Nobel Yayın No: 1334, İstanbul, 259.
5. Bayazıt M., Shaban F., Önöz B., (1997), Generalized extreme value distribution for flood discharges, Turkish Journal of Engineering and Environmental Sciences, 21(2), 69-73.
6. Bezak N., Brilly M., Šraj M., (2014), Comparison between the Peaks-Over-Threshold method and the annual maximum method for flood frequency analysis, Hydrological Sciences Journal, 59(5), 959-977.
7. Buishand T.A., (1989), The partial duration series method with a fixed number of peaks, J. Hydrol., 109(1-2), 1-9.
8. Büyükkaracığan N., Kahya E., (2007), Taşkın frekans analizinde kullanılan değişik dağılımların Konya Havzası yıllık pik akım serilerine uygulanıp karşılaştırılması, Uluslararası Küresel İklim Değişikliği ve Çevresel Etkileri Konferansı Bildiriler Kitabı, Konya Büyükşehir Belediyesi KOSKİ Genel Müdürlüğü, Konya, ss.279-286.

9. Cunnane C., (1973), A particular comparison of annual maxima and partial duration series methods of flood frequency prediction, Journal of Hydrology, 18(3-4), 257-271.
10. Cunnane C., (1979), A note on the Poisson assumption in partial duration series models, Water Resources Research, 15(2), 489-494.
11. Davison A.C., Smith R.L., (1990), Models for exceedances over high thresholds, J.Royal Statist. Soc. B., 52(3), 393-442.
12. Ekanayake S.T., Cruise J.F., (1993), Comparisons of weibull- and exponential-based partial duration stochastic flood models, Stochastic Hydrol. Hydraul., 7(4), 283-297.
13. Haktanır T., (1991), Statistical modelling of annual maximum flows in turkish rivers. Hydrological Sciences Journal, 36(4), 367-389.
14. Hosking J.R.M., Wallis J.R., (1987), Parameter and quantile estimation for the generalized pareto distribution, Technometrics, 29(3), 339-349.
15. Hosking J.R.M, Wallis J.R., (1997), Regional frequency analysis: an approach based on l-moment, Cambridge University Press, UK.
16. Lang M., Ouarda TBMJ, Bobée B., (1999), Towards operational guidelines for over-threshold modeling, J. Hydrol., 225(3-4), 103-117.
17. Lu L.H. Stedinger J.R., (1992a), Sampling variance of normalized GEV/ PWM quantile estimators and a regional homogeneity test, J. Hydrol., 138(1-2), 223-245.
18. Lu L.H., Stedinger J.R., (1992b), Variance of two- and three-parameter GEV/PWM quantile estimators: formulae, confidence ıntervals, and a comparison, J. Hydrol., 138(1-2), 247-267.
19. Madsen H., (2007), Time series analysis, Chapman and Hall, CRC, ss. 297.
20. Önöz B., (1994), Statistical tests of probability distributions for flood records, International School of Water Resources Management, NATO ASI, Defence from Floods and Floodplain Management April 26-May 6, 1994, Budapest-Hungary.
21. Önöz B., (1996), Tail estimators applied to longest available flood samples, Bulletin of the Technical University of Istanbul, 49, 157-169.
22. Önöz B., Bayazıt M., (1995), Best-fit distributions of largest available flood samples, J. Hydrol., 167(1-4), 95-208.
23. Önöz B., Bayazıt M., (2001), Effect of the occurrence process of the peaks over threshold on the flood estimates, J. Hydrol., Cilt. 244(1-2), 86-96.
24. Önsoy H., (2002), Doğu Karadeniz taşkın ve heyelanları, çözüm önerileri, İMO Ankara Bülteni, 2002-6.
25. Rasmussen P.F., (1991), The partial duration series approach to flood frequency analysis, Series Paper, no. 55, Inst. Hydrodyn. Hydraul. Eng., Tech. Univ. Denmark.
26. Ribatet M., (2011), A User’s Guide to the POT Package (Version 1.4), https://cran.r-project.org/web/packages/POT/vignettes/ POT.pdf, [Erişim 01 Haziran 2019].
27. Ribatet M., Dutang C., (2019), POT: generalized pareto distribution and peaks over threshold, R package version 1, 1-7.
28. Rosbjerg D., Madsen H., (1992a), On the choice of threshold level in partial duration series, Nordic Hydrological Conference, Alta, NHP-report no. 30, 604-615.
29. Rosbjerg D., Madsen H., Rasmussen P.F., (1992b), Prediction in partial duration series with generalized Pareto-distributed exceedances, Water Resources Research, 28(11), 3001-3010.
30. Saf B., (2009), Regional flood frequency analysis using L-moments for the west mediterranean region of Turkey, Water Resources Management, 23(3), 531-551.
31. Seckin N., Haktanir T., Yurtal R., (2011), Flood frequency analysis of Turkey using L-moments method, Hydrologıcal processes, 25(22), 3499-3505.
32. Shane R.M., Lynn W.R., (1964), Mathematical model for flood risk evaluation, J.Hydraul. Div. ASCE, 90(6), 1-20.
33. Silva A.T., Naghettini M., Portela M.M., (2016), On some aspects of peaks-over-threshold modeling of floods under nonstationarity using climate covariates, Stoch Environ Res Risk Assess, 30(1), 207–224.
34. Şarlak N., Tiğrek Ş., (2016), Noktasal taşkın frekans analizi: Göksu Nehri ve Kayraktepe Barajı vaka analizi, Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 31(4), 1095-1103.
35. Şorman A.Ü., (2004), Bölgesel frekans analizindaki son gelismeler ve Batı Karadeniz'de bir uygulama, TMMOB, IMO Teknik Dergisi, 15, 3155-3169.
36. Todorovic P., Zelenhasic E., (1970), A stochastic model for flood analysis, Water Resour. Res., 6(6), 1641-1648.
37. Topaloğlu F., (2005), Regional flood frequency analysis of the basins of the east mediterranean region, Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 29(4), 287-295.
38. USWRC, (1982), United states water resources council: guidelines for determining flood flow frequency, Bull. 17B, Hydrol. Comm., Water Resour. Counc., Washington, D.C.
39. Wang Q.J., (1991), The POT model described by the generalized pareto distribution with poisson arrival rate, J. Hydrol., 129(1-4), 263-280.