KISMİ EN KÜÇÜK KARELER REGRESYON YÖNTEMİ ALGORİTMALARINDAN NİPALS VE PLS - KERNEL ALGORİTMALARININ KARŞILAŞTIRILMASI VE BİR UYGULAMA

Öz

Kısmi en küçük kareler regresyonu, kısmi en küçük kareler analizi (KEKK) ve çoklu doğrusal regresyon analizinden oluşan çok değişkenli istatistiksel bir yöntemdir. Kısmi en küçük kareler yöntemi ile fazla sayıda olan ve aralarında çoklu doğrusal bağlantı bulunan açıklayıcı değişkenler, bağımlı ve açıklayıcı değişkendeki değişimi büyük ölçüde açıklayan daha az sayıda ve aralarında çoklu doğrusal bağlantı sorunu olmayan yeni değişkenlere (bileşen) indirgenmektedir. Elde edilen bileşenlere çoklu doğrusal regresyon analizi uygulanarak regresyon modeli oluşturulmaktadır. Bu çalışmamızda kısmi en küçük kareler regresyon yöntemi algoritmalarından NIPALS ve PLS-KERNEL algoritmalarına değinilerek, bir uygulama üzerinde sonuçlar tartışılmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Kısmi en küçük kareler regresyonu, NIPALS, PLS-KERNEL

COMPARISON OF PARTIAL LEAST SQUARES REGRESSION METHOD ALGORITHMS: NIPALS AND PLS-KERNEL AND AN APPLICATION

Öz

Partial Least Squares Regression (PLSR) is a multivariate statistical method that consists of partial least squares and multiple linear regression analysis. Explanatory variables, X, having multicollinearity are reduced to components which explain the great amount of covariance between explanatory and response variable. These components are few in number and they don’t have multicollinearity problem. Then multiple linear regression analysis is applied to those components to model the response variable Y. There are various PLSR algorithms. In this study NIPALS and PLS-Kernel algorithms will be studied and illustrated on a real data set.

Anahtar Kelimeler

• Partial Least Squares Regression, NIPALS, PLS-Kernel

Kaynakça

1. De Jong, S., Ter Braak, C.J.F. (1994). Comments on the Kernel Algorithm. Journal of Chemometrics, 8, 169-174.
2. Helland, S. I. (2001). Some Theoretical Aspects of Partial Least Squares Regression. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 58, 97-107.
3. Höskuldsson, A. (1988). PLS Regression Methods. Journal of Chemometrics, 2, 211-228.
4. Kowalski, B.R., Geladi, P., (1986). Partial Least Squares Regression-A Tutorial. Analytica Chimica Acta, 185, 1-17.
5. Lindgren, F., Geladi, P., Wold, S. (1993). The Kernel Algorithm for PLS. Journal of Chemometrics, 7, 45-59.
6. Lindgren, F., & Rannar, S. (1998). Alternative Partial Least-Squares (PLS) Algorithm. Perspective in Drug Discovery and Design, 12/13/14. 105-113.
7. Rännar, S., Lindgren, F., Geladi, P., Wold, S. (1994). A PLS Kernel Algorithm For Data Sets With Many Variables and Fewer Objects. Part1: Theory and Algorithm. Journal of Chemometrics, 8, 111-125.
8. Wold, H. (1985). Partial Least Squares. Encyclopedia of Statistical Sciences. New York: Wiley, 6, 581-591.