Öz

The 5th postulate of Euclides lies at the origin of arguably the greatest crisis in the history of mathematics. That gave rise to methodological problems not only in mathematics but also in natural sciences. Its intricacy as well as its implicit relation with the problem of infi nity attracted the attention of many scholars. The question was satisfactorily settled in Europe in the late 18th century. The preservation, annotation, and transmission of the Greek research relating to the 5th postulate, as well as numerous signifi cant orijinal contributions to its clarifi cation, constitute a monumental achievment of the Medieval Islamic science

Anahtar Kelimeler

• Euclides, Elements, 5th postulate, Non Euclidean Geometries

ÖKLİT DIŞI GEOMETRİYE GİDEN YOLDA İSLAM DÜNYASI MATEMATİKÇİLERİ

Öz

Öklid’in V. postulatı tarih boyunca matematiğin karşılaştığı birkaç bunalımdan biri olmuştur. V. postulat Geometri bilimi başta olmak üzere tüm bilimlerde, bilimsel yöntemin ne olması gerektiği ile ilgili tartışmalara yol açmıştır. Gerek ifadesinin karışıklığı, gerekse içerdiği sonsuzluk iması, onu matematikçilerin gözde problemi haline getirmiştir. Matematiğin nesneleri, konusu ve temelleri ile ilgili de birçok tartışmaya yol açan bu postulatın yol açtığı sorunun neticeye kavuşması, 18. yüzyılın sonuna kadar beklemiştir. Sonuç olarak Öklid dışı geometriler ortaya çıkmıştır, bu sayede geometri sentetik bir bilim olmaktan çıkarak analitik bilimler kategorisine girmiştir. Postulat kavramı yeniden tanımlanmış ve postulatların sadece birer varsayım olduğu ortaya çıkmıştır. Bir manada V. postulat matematiğin mutlak doğruluk iddiasını da yıkmıştır. Bu problemin çözümünde ve sonraki yüzyıllara aktarılmasında İslam Dünyası bilginlerinin yeri çok mühimdir

Anahtar Kelimeler

• Öklid, Elementler, 5. postulat, Öklid dışı geometriler

Kaynakça

1. Alpay. Şafak. (1996). “Paralellik Aksiyomu Üzerine”. Matematik Dünyası (I). s. 2-6.
2. Aslan. İrem. (2012) Orta Çağ İslam Dünyasında V. Postulat Geleneği. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Ankara Üniversitesi. Ankara.
3. Besthorn ve Heiberg. (1997). “Euclidis Elementa Ex Interpretatione Al- Mathematics and Astronomy. ed. Fuat Sezgin. Frankfurt am Main: Publications of the Institute for the History of Arabic-Islamic Science. s. 14-15.
4. Bonola. Roberto. (1955). Non Euclidean Geometry. New York: Dover Publications.
5. Dilgan. Hamit. (1964). Şair Matematikçi Ömer Hayyâm. İstanbul: Şirketi Mürettibiye Basımevi.
6. Euclid. (1952). “The Thirteen Books of Euclid’s Elements”. çev. T. L. Heath. Great Books of the Western World. Chicago: Encyclopaedia Britannica.
7. Gregorian ve Rosenfeld. (1981). “Thabit ibn Qurra”. Dictionary of Scientifi c Biography. ed. Hermann Staudinger ve Giuseppe Veronese. New York: Charles Scribner’s Sons. c. 13. s. 288-295.
8. Heath. Thomas. (1921). A History of Greek Mathematics. London: Oxford At the Clarendon Press.

9. Heath. Thomas. (1931). A Manual of the Greek Mathematics. London: Oxford At the Clarendon Press.
10. Heath. Thomas. (1956). The Thirteen Books of Euclid’s Elements. New York: Dover Publications.
11. İbn Nedim. (1970). El Fihrist. çevb.ayard Dodge. NewYork & London: Columbia University Press.
12. Katz. Victor. J. (1993). A History of Mathematics (an Introduction). New York: Harper Collins College Publishers.
13. Müftüoğlu. Ferruh. (1993). “Cevherî”. İslam Ansiklopedisi. İstanbul: Türkiye Diyanet Vakfı. c. 7. s. 458.
14. Nasr. Seyyed Hossein. (1981). “Nasıreddîn el-Tûsî”. Dictionary of Scientifi c Biography. ed. Hermann Staudinger ve Giuseppe Veronese. New York: Charles Scribner’s Sons. c. 13. s. 508-514.
15. Proclus. (1992). A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements. çev.Glenn R. Morrow. Princeton N. J.: Princeton University Press.
16. Rashed. Roshdi. (1996). Encyclopedia of the History of Arabic Science; Mathematics and the Physical Sciences. London ve New York: Routledge.
17. Rosenfeld. B. A. (1988). A History of Non-Euclidean Geometry Evolution of the Concept of a Geometric Space. New York: Springer-Verlag.
18. Rosenfeld. B. A. İhsanoğlu. E. (2003). Mathematics Astronomers and other Scholars of Islamic Civilisation and Their Works (7th-9th c.). İstanbul: IRCICA.
19. Sabra. A. I. (1968). “Thabit ibn Qurra on Euclid’s parallels postulate”. Jounal of the Warburg and Courtauld Institues. S. 31. London. s. 12-32.
20. Sabra. A. I. (1969). “Simplicius’s Proof of Parallels Postulate”. Jounal of the Warburg and Courtauld Institues. S. 32. London. s. 1-24.
21. Sabra. A. I. (1981). “Al-Jawharî”. Dictionary of Scientifi c Biography. ed. Iamblichus ve Karl Landsteiner. New York: Charles Scribner’s Sons. c. 7. s. 79-80.
22. Sabra. A. I. (1981). “Al Nayrizi”. Dictionary of Scientifi c Biography. ed. S. G. Navashin ve W. Piso. New York: Charles Scribner’s Sons. c. 10. s. 5-7.
23. Sabra. A. I. (1994). Optics. Astronomy and Logic. Hampshire: Variorum.
24. Scott. J. F. (1981). “İbn Al-Haytham”. Dictionary of Scientifi c Biography. ed. Jean Hachette ve Joseph Hyrtl. New York: Charles Scribner’s Sons. c. 6. s. 189-210.
25. Smith. David Eugene. (1935). “Euclid Omar Khayyâm and Saccheri”. Scripta Mathematica. S. 3. NewYork. s. 5-10.
26. Smith. David Eugene. (1958). History of Mathematics. NewYork: Dover Publications.
27. Yıldırım. Cemal. (1988). Matematiksel Düşünce. İstanbul: Remzi Kitabevi.
28. Youschkevitch ve Rosenfeld. (1981). “Al Khayyâmi”. ed. Iamblichus ve Karl Landsteiner. Dictionary of Scientifi c Biography. New York: Charles Scribner’s Sons. c. 7. s. 323-331.