ÜÇ BOYUTLU RIEMANN UZAYINDA RICCI VE EINSTEIN TENSÖRLERİNDEN RIEMANN METRİĞİNE GEÇİŞ

Yıl 2006, Sayı: 012, 35 - 50, 15.12.2006

Erhan Ata

Öz

Bu makalede Diferensiyel Geometride çok kullanım alanına sahip olan Ricci Eğriliği,

Einstein Eğriliği ve Riemann Metriği kavramları verilerek, zor bir durum olan Ricci ve

Einstein tensörleri verildiğinde Riemann metriğinin bulunması gösterildi.

Anahtar Kelimeler

Riemann manifoldu, Riemann metriği, Riemann konneksiyonu, Riemann eğrilik tensörü, Ricci tensörünün bileşenleri, Einstein tensörünün bileşenleri

Kaynakça

• [1] Dubrovşn, B. A., Novikov, S. P. and Fomenko, A. T., Modern Geometry, Nauka,Moskow, 1979.
• [2] Hacısalihoğlu, H. H. and Amirov, A. Kh., On the interconnections between the metric and the curvature in a Riemannian space, Soviet Math. Dokl., 351 (1996), (3), 295-296.
• [3] Hacısalihoğlu, H. H., Diferensiyel Geometri, Ertem Yayın Ltd.; 1994.
• [4] Nirenberg, L., An abstract form of the non-linear Cauchy-Kowalewski theorem, J. Differential Geometry, Vol 6; 561-576, 1972.
• [5] Rasheuskki, P. K., Riemann Geometry and Tensor Analysis, Nauka, Moskow, 1966.
• [6] Romanov, V. G., Inverse Problems of Mathematical Physics. VNU Science Pres, The Netherlands, 1987.
• [7] Willmore, T. J., Total Curvature in Riemannian Geometry, Ellis Horwood Ltd., 1982.