Bazı Genelleştirilmiş Sabit Çember Sonuçları Üzerine
Abstract
Bu çalışmada, son zamanlarda üzerinde çalışılan bir açık problem olan “sabit çember problemi” için yeni sonuçlar araştırmaya çalışacağız. Bunun içinde literatürde var olan bazı bilinen daralma koşullarından esinleneceğiz. Bu anlamda, metrik uzaylar üzerinde JS-Ciric tipinde x0-daralma, JS-Hardy Rojers tipinde x0-daralma, JS-Reich tipinde x0-daralma ve JS-Chetterjea tipinde x0-daralma kavramlarını tanımlayacağız. Bu yeni daralma koşulları ile bazı sabit çember teoremleri ve sabit disk sonuçları elde edeceğiz. Son bölümde de, elde edilen teorik sonuçları gerçekleyen bazı örnekler vereceğiz.
Keywords
References
- [1] L. B. Ciric, “A generalization of Banach’s contraction principle,” Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 45, no. 2, pp. 267—273, 1974.
- [2] L. B. Ciric, “Generalized contractions and fixed-point theorems,” Publications de L’Institut Matheematique, vol. 12, no. 26, pp. 19—26, 1971.
- [3] G. E. Hardy, and T. D. Rogers, “A generalization of a fixed point theorem of Reich”, Canadian Mathematical Bulletin, vol. 6, pp. 201—206, 1973.
- [4] S. Reich, “Some remarks concerning contraction mappings,” Canadian Mathematical Bulletin, vol. 14, pp. 121—124, 1971.
- [5] S. K. Chatterjea, “Fixed-point theorems,” Comptes Rendus de l 'Academie Bulgare des Sciences, vol. 25, pp. 727—730, 1972.
- [6] N. Y. Özgür, and N. Taş, “Some fixed-circle theorems on metric spaces,” Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, vol. 42, no. 4, pp. 1433—1449, 2019.
- [7] N. Y. Özgür, “Fixed-disc results via simulation functions,” Turkish Journal of Mathematics, vol. 43, no. 6, pp. 2794—2805, 2019.
- [8] N., Taş, N. Y. Özgür, and N. Mlaiki, “New types of Fc-contractions and the fixed-circle problem,” Mathematics, vol. 6, pp. 188, 2018.
- [9] N. Y. Özgür, and N. Taş, “Some fixed-circle theorems and discontinuity at fixed circle,” AIP Conference Proceedings, vol. 1926, no. 1, pp. 020048, 2018.
- [10] R. K. Bisht, and N. Özgür, “Geometric properties of discontinuous fixed point set of contractions and applications to neural networks,” Aequationes Mathematicae, vol. 94, no. 5, pp. 847—863, 2020.