Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Tam Sayı Öğretimine Yönelik Görüşleri ile Problem Kurma Becerilerinin İncelenmesi

Yıl 2023, Sayı: 50, 60 - 73, 17.09.2023

Esengül Yıldız Cemre Cengiz Ebru Aylar

https://doi.org/10.5152/AUJKKEF.2023.22036

Öz

Araştırmada ortaokul matematik öğretmenlerinin tam sayı öğretimine yönelik görüşlerinin alınması amaçlanmıştır. Görüşleri doğrultusunda öğretmenlerin tam sayı öğretimine ilişkin algıları, tam sayı öğretimine yönelik deneyimleri ve küçük yaşlarda tam sayı öğretimine yönelik yaklaşımları incelenmiştir. Ayrıca öğretmenlerin tam sayılarda dört işlem problemi kurma yeterliklerinin incelenmesi de hedeflenmiştir. Çalışma Ankara ili merkezindeki farklı okullarda görev yapan 18 ortaokul matematik öğretmeniyle yürütülmüştür. Araştırma verilerinin tamamı, araştırmacılar tarafından geliştirilen sorulardan oluşan yarı yapılandırılmış görüşme formu ile elde edilmiştir.
Araştırmadan elde edilen veriler, “tam sayı ve öğretim ilişkisi,” “öğretim süreci ve öğretmen deneyimi,” “problem kurma,” “küçük yaşta tam sayı öğretimi” kategorileri altında sunulmuştur. Elde edilen bulgular sonucunda öğretmenlerin tam sayı konusunu anlatırken günlük hayat durumlarından yararlandıkları ve daha çok sayı doğrusu modelini kullandıkları ortaya çıkmıştır. Bunun yanı sıra öğretmenlerin eksinin anlamını kavratmada, çıkarma işlemini öğretmede, öğretimde sayma pullarını
kullanmada zorlandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğretmenler derslerinde günlük hayat durumlarından yararlandıklarını belirtmiş olmalarına rağmen sadece tam sayılarla toplama işlemi ile ilgili günlük yaşam problemi kurmakta zorlanmamışlardır. Çıkarma işlemi başta olmak üzere çarpma ve bölme işlemlerinde problem kurmakta zorlandıkları belirlenmiştir. Tam sayılarda dört işleme yönelik günlük yaşam problemi kurmakta zorlanmayan öğretmenlerin, ilkokulda tam sayı
öğretiminin başlayabileceği görüşünde oldukları tespit edilmiştir. Bu öğretmenler çocukların sezgisel öğrenmelerine yönelik gözlemlerine de değinmişlerdir. Araştırmanın sonucunda küçük yaşta tam sayı öğretimine ilişkin yeni çalışmaların yapılması önerilmiştir. Ayrıca öğretmenlerin alan ve pedagojik alan bilgilerinin problem kurma, öğretimi günlük hayat ile ilişkilendirme ve modelleme becerilerini içeren hizmet içi eğitimlerle güçlendirilmesi önerilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Negatif sayılar, öğretmen görüşleri, problem kurma, tam sayı, tam sayılarla dört işlem

Kaynakça

• Abu-Elwan, R. (1999). The development of mathematical problem posing skills for prospective middle school teachers. In Proceedings of the International Conference on Mathematical Education into the 21st Century: Social challenges, Issues, and Approaches Cairo, Egypt. (Vol. 2, pp. 1–8).
• Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Gazi Üniversitesi.
• Ak-Beyatlı, M. (2019). Ortaokul matematik öğretmenlerinin tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik konu alan bilgilerinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi.
• Albert, L. R., & Antos, J. (2000). Daily journals connect mathematics to real life. Mathematics Teaching in the Middle School, 5(8), 526–531.
• Altun, M. (2008). İlköğretim ikinci kademe (6, 7 ve 8. Sınıflarda) matematik Öğretimi. Aktüel Yayınları.
• Arslan, S. (2010). Traditional instruction of differential equations and conceptual learning. Teaching Mathematics and its Applications, 29(2), 94–107.
• Aslan-Tutak, F., & Köklü, O. (2016). Öğretmek için matematik bilgisi. Içinde Matematik Eğitiminde Teoriler (1. baskı, ss. 701–720). Pegem Akademi.
• Baki, A., & Kartal, T. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karekterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27–46.
• Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90(4), 449–466.
• Behrend, J. L., & Mohs, L. C. (2006). From simple questions to powerful connections: A two-year conversation about negative numbers. Teaching Children Mathematics, 12(5), 260–264.
• Beswick, K. (2011). Positives experiences with negative numbers: Building on students’ in and out of school experiences. Australian Mathematics Teachers, 67(2), 31–40.
• Bofferding, L. (2010). Addition and subtraction with negatives: Acknowledging the multiple meanings of the minus sign. 32nd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Columbus, OH.
• Bofferding, L. (2011). Expanding the numerical central conceptual structure: First graders’ understanding of integers (Yayimlanmamiş Doktora Tezi). Stanford University. Bozkurt, A., & Polat, M. (2011). Sayma pullarıyla modellemenin tam sayılar konusunu öğrenmeye etkisi üzerine öğretmen görüşleri. Gaziantep Üniversitesi, Sosyal Bilimler Dergisi, 10(2), 787–801.
• Cathcart, W. G., Pothier, Y. M., Vance, J. H., & Bezuk, N. S. (2003). Learning mathematics in elementary and middleschools. Prentice.
• Çelik, T., Çetinkaya, G., & Aydoğan Yenmez, A. (2020). Teachers’ and students’ views on the readability and comprehensibility of texts in secondary school mathematics textbooks. Ankara University Journal of Faculty of Educational Sciences (JFES), 53(1), 1–28.
• Cengiz, C., Aylar, E., & Yildiz, E. (2018). Intuitive development of the concept of ıntegers among primary school students. International Electronic Journal of Elementary Education, 11(2), 191–199.
• Erdem, E. (2015). Zenginleştirilmiş öğrenme ortamının matematiksel muhakemeye ve tutuma etkisi (Yayimlanmamiş Doktora Tezi). Atatürk Üniversitesi.
• Erdem, E., Başıbüyük, K., Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2015). Tam sayılar konusunun öğretiminde yaşanan zorluklar ve çözüm önerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 97–117.
• Fennema, E., & Franke, M. L. (1992). Teachers’ knowledge and its impact. Içinde Handbook of research on mathematics teaching and learning (1. baskı, ss. 147–164). Macmillan.
• Fischbein, H. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach. Springer Science & Business Media.
• Gainsburg, J. (2008). Real-world connections in secondary mathematics teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(3), 199–219.
• Galbraith, M. J. (1974). Negative numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 5(1), 83–90.
• Goldin, G., & Shteingold, N. (2001). Systems of representations and the development of mathematical concepts. Içinde The roles of representation in school mathematics (1. baskı, ss. 1–23). NCTM.
• Graeber, A., & Tirosh, D. (1991). The effect of problem type and common misconceptions on preserve elementery teachers’ thinking about division. School Science and Mathematics, 91(4), 57–63.
• Havita, N., & Cohen, D. (1995). Self-learning of negative number concepts by lower division elementary students through solving computerprovided numerical problems. Educational Studies in Mathematics, 28(4), 401–431.
• Hayes, B. (1998). Teachıng Negatıve Number Operatıons: A comparative study of the neutralisation model using integer tiles (Yayimlanmamiş Doktora Tezi). University of Melbourne.
• Henningsen, M., & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom-based factors that support and inhibit highlevel mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 524–549.
• Hill, H., Schilling, S., & Ball, D. (2004). Developing measures of teachers’ mathematics knowledge for teaching. Elementary School Journal, 105(1), 11–30.
• İşgüden, E. (2008). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin tam sayılar konusunda karşılaştıkları güçlükler (Yayimlanmamiş Yüksek Lisans Tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi.
• Işık, C. (2018). Analyzing problems posed by prospective teachers related to addition and subtraction operations with ıntegers. Higher Education Studies, 8(3), 1–14.
• Işıksal, M., & Çakıroğlu, E. (2011). The nature of prospective teachers’ pedagogical content knowledge: The case of multiplication of fraction. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(3), 213–230.
• Işıksal-Bostan, M. (2009). Negatif sayılara ilişkin zorluklar, kavram yanılgıları ve bu yanılgıların giderilmesine yönelik öneriler. Içinde İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (5. baskı, ss. 155–186). Pegem Akademi Yayınları.
• Janvier, C. (1984). The understanding of directed numbers. 8th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, Sydney, Australia.
• Kılcan, S. A. (2006). İlköğretim matematik öğretmenlerinin kesirlerle bölmeye ilişkin kavramsal bilgi düzeyleri (Yayimlanmamiş Yüksek Lisans Tezi). Abant İzzet Baysal üniversitesi.
• Kilhamn, C. (2011). Making sense of negative numbers (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Acta Universitatis Gothoburgensis.
• Kinach, B. M. (2002a). A cognitive strategy for developing pedagogical content knowledge in the secondary mathematics methods course: Toward a model of effective practice. Teaching and Teacher Education, 18(1), 51–71.
• Kinachi, B. M. (2002b). Understanding and learning-to-explain by representing mathematics: Epistemological dilemmas facing teacher educators in the secondary mathematics methods course. Journal of Mathematics Teacher Education, 5(2), 153–186.
• Koç-Şanlı, K. (2018). Ortaokul matematik öğretmenlerinin tam sayıların öğretim sürecinde model kullanma becerileri ve model kullanımına yönelik görüşleri (Yayimlanmamiş Yüksek Lisans Tezi). Erciyes Üniversitesi.
• Korkmaz, E., Tutak, T., & İlhan, A. (2020). Ortaokul matematik ders kitaplarının matematik öğretmenleri tarafından değerlendirilmesi. European Journal of Science and Technology, 18, 118–128.
• Kutlu, D. (2018). Göreve yeni başlayan ortaokul matematik öğretmenlerinin pedagojik alan bilgisinin incelenmesi (Yayimlanmamiş Yüksek Lisans Tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi.
• Lavy, I., & Shriki, A. (2007). Problem posing as a means for developing mathematical knowledge of prospectiveteachers. 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Seoul, Korea.
• Loewenberg Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes ıt special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.
• Lytle, P. (1994). Investigation of a model based on the neutralization of opposites to teach ınteger addition and subtraction. 18th International Conference for the Psychology of Mathematics Education. Lisbon: University of Lisbon.
• MEB (2018). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed). Sage Publications, Inc.
• Mukhopadhyay, S., Resnick, L. B., & Schauble, L. (1990). Social sense-making in mathematics; children’s ideas of negative numbers. 14th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, Mexico.
• Murray, J. C. (1985). Children’s informal conceptions of integer arithmetic. 9th International Conference for the Pschology of Mathematics Education, Noordwijkerhout, Netherlands.
• National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics.
• National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics.
• Neuman, W. L., & Robson, K. (2014). Basics of social research. PearsonCanada.
• Nicol, C. C., & Crespo, S. M. (2006). Learning to teach with mathematics textbooks: How preservice teachers ınterpret and use curriculum materials. Educational Studies in Mathematics, 62(3), 331–355.
• Nixon-Ponder, S. (1995). Using problem posing dialogue in adult literacy education. Teacher to teacher. Adult Learning, 7(2), 10–12.
• Öner, D. (2010). Öğretmenin bilgisi özel bir bilgi midir? Öğretmek için gereken bilgiye kuramsal bir bakış. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 27(2), 23–32.
• Peled, I., & Carraher, D. W. (2008). Signed numbers and algebraic thinking. Içinde Algebra in the early grades (1. baskı, ss. 303–328). Lawrence Erlbaum Associates.
• Peled, I., Mukhopadhyay, S., & Resnick, L. B. (1989). Formal and informal sources of mental models for negative numbers. 13th Annual Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Paris, France.
• Peng, A., Li, M., Lin, L., Cao, L., & Cai, J. (2022). Problem posing and ıts relationship with teaching experience of elementary school mathematics teachers from ethnic minority area in southwest china. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(2), 1–14.
• Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1–23.
• Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19–28.
• Skemp, R. R. (1978). Relational understanding and ınstrumental understanding. Arithmetic Teacher, 26(3), 9–15.
• Streefland, L. (1996). Negative numbers: Reflections of a learning researcher. Journal of Mathematical Behavior, 15(1), 57–77.
• Thompson, A. G. (1992). Teachers’ beliefs and conceptions: A synthesis of the research. Macmillan Publishing Co, Inc.
• Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5–25.
• Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: Öğretimsel açıklamalar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(2), 87–102.
• Toluk-Uçar, Z., & Demirsoy, N. H. (2010). Eski-yeni ikilemi: Matematik öğretmenlerinin matematiksel inançları ve uygulamaları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39(39), 321–332.
• Ulusoy, F., & Çakıroğlu, E. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin histogram kavramına ilişkin kavrayışları ve bu kavramın öğretim sürecinde karşılaştıkları sorunlar. İlköğretim Online, 12(4), 1141–1156.
• Ünal, Z., & İpek, A. (2010). Gerçekçi matematik eğitiminin ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin tam sayılarla çarpma konusundaki başarılarına etkisi. Eğitim ve Bilim, 34(152).
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Williams, J. M. B. (2014). Elementary and middle school mathematics: Teaching development. Pearson.
• Vlassis, J. (2004). Making sense of the minus sign or becoming flexible in “negativity”. Learning and Instruction, 14(5), 469–484.
• Vlassis, J. (2008). The role of mathematical symbols in the development of number conceptualization: The case of the minus sign. Philosophical Psychology, 21(4), 555–570.
• Willingham, D. T. (2010). Why don’t students like school: A cognitive scientist answers questions about how the mind works and what it means for the classroom. Jossey-Bass.