The Effect of Point Heights on Geoid Height Estimated by Fuzzy Logic

Abstract

Geoid height is the difference between ellipsoidal height and orthometric height. Orthometric height is obtained with leveling and is measured from geoid along with plumb line. Ellipsoidal height is measured from ellipsoid whose shape and size defined (such as WGS84) along with ellipsoidal normal. Ellipsoidal height is determined by means of satellite techniques such as GPS, GLONASS. Thanks to the improvements of satellite measurements, ellipsoidal height can be determined cheaper and easier than orthometric height. Therefore, it is very important to determine geoid height, a transformation parameters between these two height systems. If geoid height is determined for a region precisely, orthometric height can be determined from ellipsoidal height easily and precisely. Therefore, this saves money and time on orthometric height determination. Soft computing methods such as neural network and fuzzy logic have started to be used to solve determination of geoid height. In this study, it is explained how geoid height determined using fuzzy logic. Geoid height is determined by means of ANFIS (Sugeno Fuzzy model) using 200 data in Istanbul, Turkey. In the study, each point is excluded while the fuzzy model is formed respectively to examine the effect of each point to model. Therefore, 200 different fuzzy models are formed and geoid height obtained with each fuzzy model. Results are obtained and it is shown that fuzzy logic can be used geoid determination. Keywords : Geoid height, fuzzy logic, ANFIS, Matlab

Keywords

• Geoid height, fuzzy logic, ANFIS, Matlab

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Öz

Elipsoidal yükseklik ile ortometrik yükseklik arasındaki farka geoid yüksekliği denir. Ortometrik yükseklik geoidden itibaren çekül doğrultusu boyunca yükseklik ölçmeleri ile belirlenir. Öte yandan elipsoidal yükseklik, büyüklüğü ve şekli tanımlanan (WGS84 gibi) bir elipsoidde elipsoid normalinden itibaren ölçülür ve GPS, GLONASS gibi uydu teknikleri ile belirlenir. Uydu teknikleri ve ölçmeleri alanındaki gelişmeler sayesinde elipsoidal yükseklik ortometrik yüksekliği göre daha ucuz ve kolay bir şekilde belirlenebilmektedir. Bu yüzden, bu iki yükseklik sistemleri arasındaki dönüşüm parametresi olan geoid yüksekliğinin belirlenmesi çok önemlidir. Eğer bir bölge için geoid yüksekliği presizyonlu bir şekilde belirlenebilirse, ortometrik yükseklikler elipsoidal yüksekliklerden kolayca ve presizyonlu bir şekilde elde edilebilir. Bu nedenle, bu dönüşüm ortometrik yüksekliklerin elde edilmesinde hem paradan hem de zamandan tasarruf yapılmasına imkân sağlar. Diğer mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan yapay sinir ağları ve bulanık mantık gibi esnek hesaplama yöntemleri jeodezik problemlerin çözümünde de kullanılmaya başlanmıştır. Bu çalışmada, bulanık mantık yöntemine göre geoid hesabının yapılışı açıklanmıştır. Uygulama olarak da İstanbul’daki 200 noktada elde edilmiş veriler kullanılarak ANFIS (Sugeno Fuzzy modeline) göre geoid yüksekliği hesaplanmıştır. Ayrıca her noktanın bulanık modele etkisini araştırmak için sırası ile her nokta bulanık modelden çıkarılarak 200 farklı bulanık model elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Geoid yüksekliği, Bulanık Mantık, ANFIS, Matlab.

Anahtar Kelimeler

• Geoid yüksekliği, Bulanık Mantık, ANFIS, Matlab

Kaynakça

1. Seager J, Collier P, Kirby J, 1999. Modelling geoid undulations with an artificial neural network. IIEEE, International Joint Conference on Volume 5, 10-16 July 1999 Page(s):3332 – 3335.
2. Kotsakis C, Sideris MG, 1999. On the adjustment of combined GPS/levelling/ geoid networks. J Geod 73:412–421.
3. Torge W, 1980. Geodesy. Walter de Gruyter, Berlin.
4. Akyılmaz, O, Ayan, T, Özlüdemir, T, 2003. Geoid surface approximation by using Adaptive Network Based Fuzzy Inference Systems, AVN p. 308 – 315.
5. Kavzaoğlu, T., Saka, M.H., 2005. Modelling local GPS/Levelling geoid undulations using artiŞcial neural networks. Journal of Geodesy 78, 520–527
6. Yılmaz, M., Arslan, E., 2011, “Effect of increasing number of neurons using artificial neural network to estimate geoid heights”, International Journal of the Physical Sciences Vol. 6(3), pp. 529-533
7. Yılmaz, M., Arslan, E., 2010, “Adaptive network based on fuzzy inference system estimates of geoid heights interpolation”, Scientific Research and Essays Vol. 5(16), pp. 2148-2154
8. Jyh- Shing, R J, 1995. Neuro – fuzzy modelling and control, Proceedings of the IEEE, 83, No:3, 378-406

9. Ayan T, Aksoy A, Deniz R, Arslan E, Çelik RN, Özşamli C, Denli H, Erol S, Özöner B, 1999. Istanbul GPS network technical report, ITU Civil Engineering Faculty, Department of Geodesy and Photogrammetry Engineering, Istanbul.