The Geodetic Point Velocity Estimation by Artificial Neural Networks

Öz

Turkish National Fundamental GPS Network (TNFGN) has been established in order to cover the current geodetic needs by General Command of Mapping (GCM) in parallel with the technological developments in satellite positioning systems and the rapidly growing in the use of Global Positioning System (GPS) techniques. Due to the geodetic design of TNFGN with time dimension, the GPS measurements performed in different sessions are required to process with the same reference epoch for consideration of the coordinate displacements of geodetic points caused by the active tectonic structure of Turkey. Furthermore, Large Scale Map and Map Information Production Regulation (LSMMIPR) that came into force in 2005 in parallel with the establishment of TNFGN requires obtaining the coordinates of the densification network points to be created within TNFGN according to the specified reference epoch. These transactions require the velocity vectors (VX, VY, VZ) besides the coordinates of TNFGN points. In the present applications, the velocity field of TNFGN is generated by estimating the velocities of TNFGN points from the velocity vectors of other TNFGN points that are determined by two or more GPS sessions. In the densification networks, the velocities of the constructed points are estimated from the velocities of TNFGN points or from higher order densification points by interpolation methods. In this study, the utility of Artificial Neural Networks (ANN) that have been widely applied in diverse fields of science and engineering by various disciplines for estimation, modelling, classification, prediction, nonlinear regression since the last quarter of the passed century, is investigated for the problem of estimating the geodetic points velocities. The geodetic point velocities are estimated with Back Propagation Artificial Neural Network (BPANN) and Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) that have been more widely applied among all other ANN applications by using the velocity information that are determined by GCM as fundamental values. In order to evaluate the performance of BPANN and RBFNN, the velocities are also estimated by Kriging (KRIG) interpolation method that is used by GCM in determining the velocity field of TNFGN and the results are compared in terms of the root mean square error (RMSE). 125 TNFGN points that are located in central and western Anatolian parts of Turkey are selected as the study area and the velocities are estimated on five different geodetic networks that were generated to assess the impact of the point density on the results. In the geodetic networks that the reference points are less than the test points, BPANN gave more accurate results than KRIG. RBFNN gave approximately same accuracy results with KRIG in the geodetic network with the least reference points. When the number of the points that will be estimated are smaller than the number of the points that are estimated, the estimation of geodetic point velocity with the use of BPANN is evaluated to be more effective and accurate than using KRIG. Keywords: TNFGN, Geodetic network, Point velocity estimation, Artificial neural networks, Back propagation, Kriging.

Anahtar Kelimeler

• -

Yapay Sinir Ağları ile Jeodezik Nokta Hız Kestirimi

Öz

Harita Genel Komutanlığı (HGK) tarafından, oluşturulan Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA)’nın zaman boyutu; nokta koordinatlarında gerçekleşen zamana bağlı değişikliklerin dikkate alınmasını ve Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği (BÖHHBÜY) de, TUTGA sıklaştırma nokta koordinatlarının, referans epokuna göre elde edilmesini öngörmektedir. Söz konusu işlemler, noktaların koordinatları ile birlikte hız vektörlerine (VX, VY, VZ) ihtiyaç duymaktadır. Mevcut uygulamalarda, tekrarlı GPS oturumları ile hızları belirlenmiş TUTGA nokta hız vektörlerinden diğer TUTGA noktalarının hızları kestirilerek TUTGA hız alanı oluşturulmaktadır. Sıklaştırma noktalarının hızları ise TUTGA noktalarının veya daha yüksek dereceli sıklaştırma noktalarının hızlarından enterpolasyonla hesaplanmaktadır. Bu çalışmada, birçok mühendislik alanında yaygın olarak uygulanmaya başlanan Yapay Sinir Ağlarının (YSA), jeodezik nokta hızlarının kestiriminde kullanılabilirliği araştırılmıştır. YSA’nın en çok kullanılan modeli olan Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağı (GYYSA) ile jeodezik nokta hızları hesaplanmıştır. GYYSA’nın performansını değerlendirebilmek amacıyla HGK tarafından TUTGA hız alanının belirlenmesinde kullanılan Kriging (KRIG) enterpolasyon yöntemi ile de hız kestirimi yapılarak elde edilen sonuçlar, karesel ortalama hata (KOH) ölçütüne göre karşılaştırılmıştır. Toplam 125 adet TUTGA noktası kullanılarak, nokta yoğunluğunun sonuçlara olan etkisini değerlendirebilmek amacıyla iki farklı yapıda oluşturulan kontrol ağları üzerinde hız kestirimleri gerçekleştirilmiştir. Referans nokta sayısının, test nokta sayısından az olduğu jeodezik ağ yapısında GYYSA’nın KRIG yönteminden daha iyi sonuçlar verdiği, referans noktasının test noktasından fazla olduğu diğer jeodezik ağ yapısında ise KRIG ile daha iyi sonuçlar elde edildiği tespit edilmiştir. Hızları bilinen nokta sayısının, hızları hesaplanacak nokta sayısından daha az olduğu kestirim problemlerinde; GYYSA kullanımı ile KRIG yönteminden daha etkin şekilde jeodezik nokta hızlarının kestirilebileceği değerlendirilmektedir. Anahtar Kelimeler: TUTGA, Jeodezik ağ, Nokta hız kestirimi, Yapay sinir ağları, Geri yayılım, Kriging.

Anahtar Kelimeler

• TUTGA, Jeodezik ağ, Nokta hız kestirimi, Yapay sinir ağları, Geri yayılım, Kriging

Kaynakça

1. Güllü, M., Yılmaz, İ., Yılmaz, M. ve Turgut, B., 2011. An alternative method for estimating densification point velocity based on back propagation artificial neural Networks, Studia Geophysica et Geodaetica, 55, 73-86.
2. Aktuğ, B., Sezer S., Özdemir, S., Lenk, O. ve Kılıçoğlu, A., 2011. Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı güncel koordinat ve hızlarının hesaplanması, Harita Dergisi, 145, 1-14.
3. Kurt, A.İ. ve Deniz, R., 2010. Deformasyon hızlarının iyileştirilmesinde sabit GPS istasyonları zaman serileri analizinden yararlanılması, Harita Dergisi, 144, 20-28.
4. HKMO, 2008. Açıklamalı Örneklemeli Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği, İşkur Matbaacılık, Ankara.
5. Yılmaz, M., 2012. Jeodezik nokta hız kestiriminde yapay sinir ağlarının kullanılabilirliği, Doktora Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Afyonkarahisar.
6. Rumelhart, D.E., Hinton, G.E. ve Williams, R.J., 1986. Learning representation by backpropagating errors, Nature, 323, 9, 533-536.
7. Haykin, S., 1999. Neural Networks: A Comprehensive Foundation, Prentice Hall, NJ.
8. Beale, M.H., Hagan, M.T. ve Demuth, H.B., 2010. Neural Network Toolbox 7 User’s Guide, The MathWorks Inc., Natick, MA.

9. Graupe, D., 2007. Principles of Artifical Neural Networks, World Scientific Publishing, Singapore.
10. Tobler, W.R., 1970. A computer movie simulating urban growth in the Detroit region, Economic Geography, 46, 2, 234-24.
11. Joseph, V.R., 2006. Limit Kriging, Technometrics, 48, 4, 458-466.
12. Matheron, G., 1963. Principles of geostatistics, Economic Geology, 58, 1246-1266.
13. Boogaart, K.G. ve Schaeben, H., 2002. Kriging of regionalized directions, axes and orientations I. Directions and axes, Mathematical Geology, 34, 5, 479-503.
14. Barton, J.M.H., Buchberger, S.G. ve Lange, M.J., 1999. Estimation of error and compliance in surveys by Kriging, Journal of Surveying Engineering, 125, 2, 87-108.
15. Cybenko, G., 1989. Approximations by superpositions of sigmoidal functions, Mathematics of Control, Signals and Systems, 2, 303-314.
16. Bishop, C.M., 2005. Neural Networks for Pattern Recognition, Oxford University Press, New York, NY.
17. Yılmaz, M. ve Güllü, M., 2011. Jeodezik koordinat dönüşümünde yapay sinir ağları uygulaması, 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 18-22 Nisan 2011, Ankara.
18. Schroeder, M., Cornford, D. ve Nabney, I.T., 2009. Data Visualisation and Exploration with Prior Knowledge, in: Palmer-Brown, D., Draganova, C., Pimenidis, E. and Mouratidis, H. (Eds.), Engineering Applications of Neural Networks, Springer, Berlin.