Isı Eşanjörü Performans Tahmini için UA’dan Bağımsız Etkinlik–Termal Uzunluk Modellemesinin Geliştirilmesi

Öz

Bu makale, tek fazlı su uygulamalarında (özellikle bölgesel ısıtma) plaka ısı eşanjörü (PHE) performansının durağan hâl tahmini için UA’dan bağımsız bir Etkinlik–Termal Uzunluk (ε–θ) çerçevesi önermekte ve doğrulamaktadır. Yöntem, toplam ısıl iletkenlik (UA) gerektirmek yerine etkinliği, termal uzunluk r=A/Cmin ve kapasite oranı C* fonksiyonu olarak, tanımlanan katsayı fonksiyonları α(C*) ve β(C*) ile modüle edilen kompakt bir ifade biçiminde sunar. ε–θ yaklaşımını klasik ε–NTU ve LMTD modelleriyle birlikte uygular ve üç başlık altında değerlendiririz: (i) kanonik eğilimlere karşı başlangıç (baseline) davranışı, (ii) üretici düzeyinde katalog verileri ile doğrulama ve (iii) Reynolds sayısı, termal uzunluk ve C* kapsamındaki parametrik analiz. Tüm yöntemler aynı iletkenlik varsayımını paylaştığında, ε–θ, ε–NTU/LMTD öngörülerini çıkış sıcaklığında ihmal edilebilir hata ile (yaklaşık yüzde birin yüzü Kelvin mertebesinde) yeniden üretir; bu da tek geçişli ters akımlı hizmet için termodinamik tutarlılığı teyit eder. Farklılıklar, tasarım kararlarının en hassas olduğu bölgelerde—düşük NTU ve yüksek C*— ortaya çıkar; bu durumlarda ε–θ, erken boyutlandırma ve senaryo çalışmalarına uygun, UA gerektirmeyen pratik dönüş sıcaklığı tahminleri sağlar. Tipik PHE çalışma zarfları boyunca (NTU ≳ 3) etkinlik ε, r ile hızla doygunluğa ulaşır; bu da öngörüleri, akış kaynaklı gerçekçi Reynolds sayısı değişimlerine karşı sağlam kılar. Çerçeve, hesaplama açısından hafiftir ve seçim araçlarına, sistem simülatörlerine ve dijital ikizlere kolayca gömülebilir; böylece boyutlandırma (r aracılığıyla), akış dengesizliği (C* aracılığıyla) ve etkinlik arasında, tescilli UA verilerine bağımlı olmaksızın şeffaf bir köprü sunar.

Anahtar Kelimeler

• Isı Değiştirici
• Isıl Uzunluk
• Etkinlik–NTU yöntemi
• Termal Modelle(me)
• Merkezi/Bölgesel Isıtma

Development of a UA-Independent Effectiveness–Thermal Length Modelling for Heat Exchanger Performance Prediction

Öz

This paper proposes and validates a UA-independent Effectiveness–Thermal Length (ε–θ) framework for steady-state prediction of plate heat exchanger (PHE) performance in single-phase water applications, with emphasis on district heating. Instead of requiring an overall conductance, the method expresses effectiveness as a compact function of thermal length r=A/Cmin and capacity-rate ratio C*, modulated by identified coefficient functions α(C*) and β(C*). We implement ε–θ alongside classical ε–NTU and LMTD models and evaluate three aspects: (i) baseline behaviour against canonical trends, (ii) validation using manufacturer-grade catalogue data, and (iii) parametric analysis spanning Reynolds number, thermal length, and C*. When all methods share the same conductance assumption, ε–θ recovers ε–NTU/LMTD predictions with negligible outlet-temperature error (on the order of hundredths of a kelvin), confirming thermodynamic coherence for single-pass counter-current service. Differences emerge where design decisions are most sensitive (low NTU and high C*) in which ε–θ provides practical, UA-free return-temperature predictions suitable for early sizing and scenario studies. Across typical PHE operating envelopes (NTU ≳ 3), ε saturates rapidly with r, rendering predictions robust to realistic flow-driven Reynolds-number variation. The framework is computationally lean and readily embeddable in selection tools, system simulators, and digital twins, offering a transparent bridge between sizing (via r), flow imbalance (via C*), and effectiveness without reliance on proprietary UA data.

Anahtar Kelimeler

• Heat Exchanger
• Thermal Length
• effectiveness–NTU
• Thermal Modelling
• District Heating

Kaynakça

1. [1] S. Kakaç, H. Liu, and A. Pramuanjaroenkij, Heat Exchangers: Selection, Rating, and Thermal Design, 3rd ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2012.
2. [2] A. L. London, Compact Heat Exchangers. New York, NY, USA: Hemisphere Publishing Corporation, 1990.
3. [3] H. İ. Tol and S. Svendsen, “Improving the dimensioning of piping networks and network layouts in low-energy district heating systems connected to low-energy buildings: A case study in Roskilde, Denmark,” Energy, vol. 38, pp. 1–10, 2012, doi: 10.1016/j.energy.2011.12.002.
4. [4] H. İ. Tol and S. Svendsen, “A comparative study on substation types and network layouts in connection with low-energy district heating systems,” Energy Convers. Manag., vol. 64, pp. 1–10, 2012, doi: 10.1016/j.enconman.2012.04.022.
5. [5] H. Kinnunen, “Performance of a District Heating Substation in Low Temperature District Heating,” Ph.D. dissertation, Lappeenranta Univ. of Technology, Lappeenranta, Finland, 2019.
6. [6] V. S. Gullapalli, “Estimation of Thermal and Hydraulic Characteristics of Compact Brazed Plate Heat Exchangers,” Ph.D. dissertation, Lund Univ., Lund, Sweden, 2013.
7. [7] S. Gusew, “Heat transfer in plate heat exchangers in the transition flow regime,” J. Enhanced Heat Transfer, vol. 22, pp. 441–455, 2015, doi: 10.1615/JEnhHeatTransf.2016015947.
8. [8] T. Gao, B. G. Sammakia, J. F. Geer, A. Ortega, and R. Schmidt, “Dynamic analysis of cross flow heat exchangers in data centers using transient effectiveness method,” IEEE Trans. Compon. Packag. Manuf. Technol., vol. 4, pp. 1925–1935, 2014, doi: 10.1109/TCPMT.2014.2369256.

9. [9] H. Lund, S. Werner, R. Wiltshire, S. Svendsen, J. E. Thorsen, F. Hvelplund, and B. V. Mathiesen, “4th Generation District Heating (4GDH). Integrating smart thermal grids into future sustainable energy systems,” Energy, vol. 68, pp. 1–11, 2014, doi: 10.1016/j.energy.2014.02.089.
10. [10] H. Averfalk and S. Werner, “Essential improvements in future district heating systems,” in Proc. 15th Int. Symp. District Heating and Cooling, Seoul, South Korea, 2016, pp. 194–200. [Online]. Available: http://www.iea-dhc.org/...
11. [11] M. Fernández-Torrijos, J. A. Almendros-Ibáñez, C. Sobrino, and D. Santana, “ε-NTU relationships in parallel-series arrangements: Application to plate and tubular heat exchangers,” Appl. Therm. Eng., vol. 99, pp. 1119–1132, 2016, doi: 10.1016/j.applthermaleng.2016.02.003.
12. [12] L. Wang, B. Sundén, and R. M. Manglik, Plate Heat Exchangers: Design, Applications and Performance. Southampton, UK; Boston, MA, USA: WIT Press, 2007.
13. [13] H. Sammeta, K. Ponnusamy, M. A. Majid, and K. Dheenathayalan, “Effectiveness charts for counter flow corrugated plate heat exchanger,” Simul. Model. Pract. Theory, vol. 19, pp. 777–784, 2011, doi: 10.1016/j.simpat.2010.10.012.
14. [14] S. P. Grétarsson, P. Valdimarsson, and V. K. Jónsson, “Heat transfer modelling of a plate radiator for district heating applications,” Int. J. Energy Res., vol. 15, pp. 301–315, 1991, doi: 10.1002/er.4440150406.
15. [15] A. D. Wright and P. J. Heggs, “Rating calculation for plate heat exchanger effectiveness and pressure drop using existing performance data,” Chem. Eng. Res. Des., vol. 80, pp. 309–312, 2002, doi: 10.1205/026387602753582105.
16. [16] M. Fernández-Torrijos, J. A. Almendros-Ibáñez, C. Sobrino, and D. Santana, “ε-NTU relationships in parallel-series arrangements: Application to plate and tubular heat exchangers,” Appl. Therm. Eng., vol. 99, pp. 1119–1132, 2016, doi: 10.1016/j.applthermaleng.2016.02.003.
17. [17] H. İ. Tol, DH-HeatExchanger, GitHub Repository, 2025. doi: 10.5281/zenodo.17448215.
18. [18] SWEP International AB, SSP (version 2020.327.1) [Software], 2015. [Online]. Available: http://www.ssponline.swep.net/.