Tekil Olmayan Tanımlayıcı Sistemler İçin Kontrol Tasarımı

Yıl 2017, Cilt: 7 Sayı: 1, 154 - 159, 01.01.2017

Yusuf Altun

Öz

Bu çalışmada, tekil olmayan descriptor tanımlayıcı belirsiz sistemler için kestirim yapılabilir yâda sensörle ölçülebilir bozucuları bastırmak için aynı anda statik ileri beslemeli ve geri beslemeli kontrol tasarımı önerilmektedir. Geri beslemeli ve ileri beslemeli kontrol, doğrusal zamanla değişmeyen belirsiz sistemler için bozucuları bastırmak ve etkisini ortadan kaldırmak için geliştirilmiştir. Kontrol dizaynı, doğrusal matris eşitsizlikleri yardımıyla H∞ kontrol teorisine dayanılarak gerçekleştirilmiştir. Robot kolu gibi çoğu mekanik sistemler tekil olmayan belirsiz descriptor sistemler şeklinde modellenir. Bu yüzden bu çalışmada tekil olmayan belirsiz sistemler ele alınmıştır. Önerilen tasarımın başarımı simülasyon örnekleriyle desteklenmektedir

Anahtar Kelimeler

Belirsiz sistemler, Descriptor tanımlayıcı sistemler, Durum geri besleme, İleri beslemeli kontrol

Control Design for Nonsingular Descriptor Systems

Öz

Bu çalışmada, tekil olmayan descriptor tanımlayıcı belirsiz sistemler için kestirim yapılabilir yâda sensörle ölçülebilir bozucuları bastırmak için aynı anda statik ileri beslemeli ve geri beslemeli kontrol tasarımı önerilmektedir. Geri beslemeli ve ileri beslemeli kontrol, doğrusal zamanla değişmeyen belirsiz sistemler için bozucuları bastırmak ve etkisini ortadan kaldırmak için geliştirilmiştir. Kontrol dizaynı, doğrusal matris eşitsizlikleri yardımıyla H∞ kontrol teorisine dayanılarak gerçekleştirilmiştir. Robot kolu gibi çoğu mekanik sistemler tekil olmayan belirsiz descriptor sistemler şeklinde modellenir. Bu yüzden bu çalışmada tekil olmayan belirsiz sistemler ele alınmıştır. Önerilen tasarımın başarımı simülasyon örneklerinde sunulmaktadır.

Anahtar Kelimeler

Descriptor systems, Feedforward control, Uncertain systems, State feedback

Kaynakça

• Adam, E.J., Marchetti, JL. 2004. Designing and Tuning Robust Feedforward Controllers. Comput. Chem. Eng., 28: 1899–1911.
• Alma, M., JJ. Martinez, Landau ID., Buche, G. 2012. Design and Tuning of Reduced Order H∞ Feedforward Compensators for Active Vibration Control. IEEE T. Contr. Syst. T., 20: 554–561.
• Altun, Y., Gulez, K. 2014. Linear Parameter Varying Feedforward Control Synthesis Using Parameter-Dependent Lyapunov Function. Nonlinear Dynam., 78: 2293–2307.
• Altun, Y., Gulez K., Mumcu, TV. 2013. Static LPV Feedforward Controller Synthesis for Linear Parameter Varying Systems. 2013 9th Asian Control Conference (ASCC).
• Babazadeh, M., Karimi, H. 2013. A Robust Two-Degree-ofFreedom Control Strategy for an Islanded Microgrid. IEEE T. Power Deliver., 28: 1339–1347.
• Bara, G.I. 2011. Dilated LMI Conditions for Time-Varying Polytopic Descriptor Systems: The Discrete-Time Case. Int. J. Control, 84: 1010–1023.
• Boyd, S.P., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan, V. 1994. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SIAM.
• Delghavi, MB., Yazdani, A. 2011. An Adaptive Feedforward Compensation for Stability Enhancement in Droop-Controlled Inverter-Based Microgrids. IEEE T. Power Deliver., 26: 1764–1773.
• Graichen, K., Treuer M., Zeitz, M. 2007. Swing-up of the Double Pendulum on a Cart by Feedforward and Feedback Control with Experimental Validation. Automatica, 43: 63–71.
• Guzmán, JL., Hägglund, T., Veronesi, M., Visioli, A. 2015. Performance Indices for Feedforward Control. J. Process Contr., 26: 26–34.
• Ismail, H., Ishak, N., Tajjudin, M., Hezri, M., Rahiman, F., Adnan, R., Rahiman, MHF. 2011. Feedforward Control for High Precision Linear Servo System. 2011 IEEE Control and System Graduate Research Colloquium, 1: 119–123.
• Jin, N., Wang X., Gao H., Liu, J. 2011. Sliding Mode Based Speed Regulating of PMSM MTPA Control System for Electrical Vehicles. 2011 International Conference on Electronic and Mechanical Engineering and Information Technology (EMEIT), 2:987–992.
• John, S.W., Alici G., Cook, CD. 2010. Inversion-Based Feedforward Control of Polypyrrole Trilayer Bender Actuators. IEEE-ASME T. Mech., 15: 149–156.
• Masubuchi, I., Kamitane Y., Ohara, A., Suda, N. 1997. H∞ Control for Descriptor Systems: A Matrix Inequalities Approach. Automatica, 33: 669–673.
• Méndez-Acosta, HO., Campos-Delgado, DU., Femat, R., González-Alvarez, V. 2005. A Robust Feedforward/feedback Control for an Anaerobic Digester. Comput. Chem. Eng., 29: 1613–1623.
• Na, W., Johnson, KE., Wright, AD. 2011. LIDAR-Based FXRLS Feedforward Control for Wind Turbine Load Mitigation. 2011 American Control Conference (ACC), pp. 1910–1915.
• Osorio-Gordillo, GL., Darouach, M., Astorga-Zaragoza, CM. 2015. H∞ Dynamical Observers Design for Linear Descriptor Systems. Application to State and Unknown Input Estimation. Eur. J. Control, 26: 35–43.
• Peng, C., Zhang, Z., Zou, J., Li K., Zhang, J. 2013. Internal Model Based Robust Inversion Feedforward and Feedback 2DOF Control for LPV System with Disturbance. Journal Process Contr., 23: 1415–1425.
• Rodríguez, C., Normey-Rico J.E., Guzmán, JL., Berenguel, M. 2016. On the Filtered Smith Predictor with Feedforward Compensation. Journal Process Contr., 41: 35–46.
• Wu, Y., Zou, Q. 2007. Robust-Inversion-Based 2DOF-Control Design for Output Tracking: Piezoelectric Actuator Example. Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, pp. 2451–2457.
• Zhang, J., Xu, H., Zou, Q., Peng, C. 2012. Inversion-Based Robust Feedforward–feedback Two-Degree-of-Freedom Control Approach for Multi-Input Multi-Output Systems with Uncertainty. IET Control Theory A., 6: 2279–2291.