Using Mathematical Modeling to Evaluate the Restricted Course of Coronavirus Pandemic (COVID-19) in Turkey

Yıl 2021, Cilt: 11 Sayı: 1, 33 - 43, 09.06.2021

Kaan Yetilmezsoy , Majid Bahramian , Necdet Cem Ayla

Öz

Yeni koronavirüs pandemisi (COVID-19), ilk olarak Çin’in Hubei eyaletinin yönetim merkezi ve en büyük şehri olan Wuhan kentinde Aralık 2019’da tespit edilmiş olup, tüm dünyayı etkisi altına almış durumdadır. Bu çalışmanın yapıldığı 25 Nisan 2020 Cumartesi günü itibarıyla dünyada COVID-19 kaynaklı 2,908,206 vaka ve 202,501 ölüm rapor edilmiştir. Ocak 2020’den itibaren Çin dışında da görülmeye başlayan COVID-19 vakaları, ülkemizde (Türkiye’de) ilk kez 10–11 Mart 2020 tarihinde görülmüş ve 25 Nisan 2020 tarihi itibarıyla Türkiye’nin koronavirüs bilançosu 107,773 vaka ve 2,706 ölüm değerleriyle kayıtlara geçmiştir. Bu çalışma kapsamında, Türkiye’deki koronavirüs pandemisi seyrinin matematiksel açıdan irdelenmesi hedeflenmiş ve ülkemiz için elde edilen verilere göre salgının kısıtlamalı sürecinin gidişatı hakkında bir tahmin modellemesi yapılmıştır. Salgının şu ana kadar Türkiye’de pik düzeyde görüldüğü zaman, enfeksiyon ve iyileşme hızları ve salgın sonunda maruz kalınabilecek vaka sayısı gibi faktörler göz önüne alınarak birikimli pozitif vaka ve iyileşme sayıları için lojistik modeller önerilmiştir. Model parametreleri MATLAB® programı vasıtasıyla Nelder–Mead simpleks doğrudan arama ve Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) Quasi-Newton kübik doğrultu belirleme algoritmaları kullanılarak çözümlenmiştir. Günlük vaka ve günlük ölüm sayısı verileri için önerilen ekponansiyel modeller ise DataFit® programı vasıtasıyla Richardson ekstrapolasyon metodu ve çift hassasiyetli Levenberg–Marquardt yöntemi kullanılarak çözümlenmiş ve enfeksiyonun gidişatı yorumlanmıştır. Mevcut kısıtlamalı veri seyrinin ekstrem durumlar (kural ihlalleri, yeni salgın dalgası, vb.) olmaksızın benzer şekilde ilerlemesi durumunda, Türkiye’deki COVID-19 kaynaklı günlük vakaların Mayıs 2020’nin ilk haftası itibarıyla 1000’in altına ve son haftası itibarıyla da 100’ün altına inebileceği öngörülmüştür. Tahmin sonuçları, kısıtlamalı sürecin devam etmesi halinde ülkemizdeki salgın sonunda 120,000’in üzerinde maruz kalınmış vaka olabileceğini ve enfeksiyonların sayısal anlamda sona ermesi sürecinin ise Temmuz 2020’nin son haftasını bulabileceğini göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

Coronavirus pandemic (COVID-19), Mathematical modeling, Logistic function, Nonlinear regression analysis, Statistical analysis, DataFit®, MATLAB®

Destekleyen Kurum

Turkish Academy of Sciences (TÜBA)

Proje Numarası

TÜBA-GEBİP 2018

Teşekkür

The computational analysis implemented in this study has been financially supported by Turkish Academy of Sciences (TÜBA) as a part of Prof. Dr. Kaan Yetilmezsoy’s “The Outstanding Young Scientist Award (TÜBA-GEBİP)” of the year 2018.

Türkiye’deki Koronavirüs Pandemisinin (COVID-19) Kısıtlamalı Seyrinin Matematiksel Modelleme ile Değerlendirilmesi

Öz

Yeni koronavirüs pandemisi (COVID-19), ilk olarak Çin’in Hubei eyaletinin yönetim merkezi ve en büyük şehri olan Wuhan kentinde Aralık 2019’da tespit edilmiş olup, tüm dünyayı etkisi altına almış durumdadır. Bu çalışmanın yapıldığı 25 Nisan 2020 Cumartesi günü itibarıyla dünyada COVID-19 kaynaklı 2,908,206 vaka ve 202,501 ölüm rapor edilmiştir. Ocak 2020’den itibaren Çin dışında da görülmeye başlayan COVID-19 vakaları, ülkemizde (Türkiye’de) ilk kez 10–11 Mart 2020 tarihinde görülmüş ve 25 Nisan 2020 tarihi itibarıyla Türkiye’nin koronavirüs bilançosu 107,773 vaka ve 2,706 ölüm değerleriyle kayıtlara geçmiştir. Bu çalışma kapsamında, Türkiye’deki koronavirüs pandemisi seyrinin matematiksel açıdan irdelenmesi hedeflenmiş ve ülkemiz için elde edilen verilere göre salgının kısıtlamalı sürecinin gidişatı hakkında bir tahmin modellemesi yapılmıştır. Salgının şu ana kadar Türkiye’de pik düzeyde görüldüğü zaman, enfeksiyon ve iyileşme hızları ve salgın sonunda maruz kalınabilecek vaka sayısı gibi faktörler göz önüne alınarak birikimli pozitif vaka ve iyileşme sayıları için lojistik modeller önerilmiştir. Model parametreleri MATLAB® programı vasıtasıyla Nelder–Mead simpleks doğrudan arama ve Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) Quasi-Newton kübik doğrultu belirleme algoritmaları kullanılarak çözümlenmiştir. Günlük vaka ve günlük ölüm sayısı verileri için önerilen ekponansiyel modeller ise DataFit® programı vasıtasıyla Richardson ekstrapolasyon metodu ve çift hassasiyetli Levenberg–Marquardt yöntemi kullanılarak çözümlenmiş ve enfeksiyonun gidişatı yorumlanmıştır. Mevcut kısıtlamalı veri seyrinin ekstrem durumlar (kural ihlalleri, yeni salgın dalgası, vb.) olmaksızın benzer şekilde ilerlemesi durumunda, Türkiye’deki COVID-19 kaynaklı günlük vakaların Mayıs 2020’nin ilk haftası itibarıyla 1000’in altına ve son haftası itibarıyla da 100’ün altına inebileceği öngörülmüştür. Tahmin sonuçları, kısıtlamalı sürecin devam etmesi halinde ülkemizdeki salgın sonunda 120,000’in üzerinde maruz kalınmış vaka olabileceğini ve enfeksiyonların sayısal anlamda sona ermesi sürecinin ise Temmuz 2020’nin son haftasını bulabileceğini göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

Koronavirüs pandemisi (COVID-19), Matematiksel modelleme, Lojistik fonksiyon, Nonlineer regresyon analizi, İstatistiksel analiz, DataFit®, MATLAB®

Proje Numarası

TÜBA-GEBİP 2018

Kaynakça

• Abdul-Wahab, S. A., Omer, A. S. M., Yetilmezsoy, K., Bahramian, M. 2020. Modelling the clogging of gas turbine filter houses in heavy-duty power generation systems. Math. Comput. Model. Dyn. Syst. 26 (2): 119-143. Doi: 10.1080/13873954.2020.1713821.
• Acıbadem Sağlık Grubu. 2020. Corona Virüsü (Koronavirüs) Nedir, Belirtileri Nelerdir? https://www.acibadem.com.tr/koronavirus/koronavirus-corona-virusu-nedir-belirtileri/
• Ankaralı H., Ankaralı, S., Erarslan N. 2020. COVID-19, SARS-CoV2, Enfeksiyonu: Güncel epidemiyolojik analiz ve hastalık seyrinin modellemesi. Anadolu Kliniği Tıp Bilimleri Dergisi 25 (1): 1-22. Doi: 10.21673/anadoluklin.707038.
• Aslan, H. I., Demir, M., Wise, M. M., Lenhart, S. (2020). Modeling COVID-19: Forecasting and analyzing the dynamics of the outbreak in Hubei and Turkey. medRxiv. Doi: 10.1101/2020.04.11.20061952.
• Avila-Ponce de León, U., Pérez, Á.G.C., Avila-Vales, E., 2020. An SEIARD epidemic model for COVID-19 in Mexico: Mathematical analysis and state-level forecast. Chaos Solitons Fract. 140: 110165. Doi: 10.1016/j.chaos.2020.110165.
• Çetinkaya, A. Y., Yetilmezsoy, K. 2019. Evaluation of anaerobic biodegradability potential and comparative kinetics of different agro-industrial substrates using a new hybrid computational coding scheme. J. Clean. Prod. 238: 117921. Doi: 10.1016/j.jclepro.2019.117921.
• Djilali, S., Ghanbari, B., 2020. Coronavirus pandemic: A predictive analysis of the peak outbreak epidemic in South Africa, Turkey, and Brazil. Chaos Solitons Fract. 138: 109971. Doi: 10.1016/j.chaos.2020.109971.
• Foroughi, M., Chavoshi, S., Bagheri, M., Yetilmezsoy, K., Samadi, M. T. 2018. Alum-based sludge (AbS) recycling for turbidity removal in drinking water treatment: an insight into statistical, technical, and health-related standpoints. J. Mater. Cycles Waste Manag. 20(4): 1999-2017. Doi: 10.1007/s10163-018-0746-1.
• Godio, A., Pace, F., Vergnano, A. 2020. SEIR modeling of the Italian epidemic of SARS-CoV-2. Preprints 2020(5): 1-10. Doi: 10.20944/preprints202004.0073.v1.
• Ivorra, B., Ferrández, M.R., Vela-Pérez, M., Ramos, A.M., 2020. Mathematical modeling of the spread of the coronavirus disease 2019 (COVID-19) taking into account the undetected infections. The case of China. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 88: 105303. Doi: 10.1016/j.cnsns.2020.105303.
• Kırbaş, İ., Sözen, A., Tuncer, A.D., Kazancıoğlu, F.Ş., 2020. Comparative analysis and forecasting of COVID-19 cases in various European countries with ARIMA, NARNN and LSTM approaches. Chaos Solitons Fract. 138. Doi: 10.1016/j.chaos.2020.110015.
• Kucharski, A.J., Russell, T.W., Diamond, C., Liu, Y., Edmunds, J., Funk, S., Eggo, R.M., Sun, F., Jit, M., Munday, J.D., Davies, N., Gimma, A., van Zandvoort, K., Gibbs, H., Hellewell, J., Jarvis, C.I., Clifford, S., Quilty, B.J., Bosse, N.I., Abbott, S., Klepac, P., Flasche, S., 2020. Early dynamics of transmission and control of COVID-19: a mathematical modelling study. Lancet Infect. Dis. 20: 553-558. Doi: 10.1016/S1473-3099(20)30144-4.
• Malato, G., 2020. Covid-19 infection in Italy. Mathematical models and predictions. A comparison of logistic and exponential models applied to Covid-19 virus infection in Italy. https://towardsdatascience.com/covid-19-infection-in-italy-mathematical-models-and-predictions-7784b4d7dd8d.
• Rothe, C., Schunk, M., Sothmann, P., Bretzel, G., Froeschl, G., Wallrauch, C., Zimmer, T., Thiel, V., Janke, C., Guggemos, W., Seilmaier, M., Drosten, C., Vollmar, P., Zwirglmaier, K., Zange, S., Wölfel, R., Hoelscher, M., 2020. Transmission of 2019-nCoV infection from an asymptomatic contact in Germany. N. Engl. J. Med. 382: 970-971. Doi: 10.1056/NEJMc2001468.
• Singhal, T., 2020. A review of coronavirus disease-2019 (COVID-19). Indian J. Pediatr. 87: 281-286. Doi: 10.1007/s12098-020-03263-6. Torrealba-Rodriguez, O., Conde-Gutiérrez, R.A., Hernández-Javier, A.L., 2020. Modeling and prediction of COVID-19 in Mexico applying mathematical and computational models. Chaos Solitons Fract. 138: 109946. Doi: 10.1016/j.chaos.2020.109946.
• Tuan, N.H., Mohammadi, H., Rezapour, S., 2020. A mathematical model for COVID-19 transmission by using the Caputo fractional derivative. Chaos Solitons Fract. 140: 110107. Doi: 10.1016/j.chaos.2020.110107.
• Worldometers 2020. COVID-19 Coronavirus Pandemic, Coronavirus Cases: Turkey. https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries Yetilmezsoy, K. 2016. A new simple model for the prediction of waste sludge flow rate in the steady-state completely mixed activated sludge process. Environ. Eng. Manag. J. 15 (12): 2613-2630. Doi: 10.30638/eemj.2016.288.
• Yetilmezsoy, K., Demirel, S., Vanderbei, R. J. (2009). Response surface modeling of Pb (II) removal from aqueous solution by Pistacia vera L.: Box–Behnken experimental design. J. Hazard. Mater. 171(1-3): 551-562. Doi: 10.1016/j.jhazmat.2009.06.035.
• Yetilmezsoy, K., Erhuy, C. G., Ates, F., Bilgin, M. B. 2018. Implementation of fuzzy logic approach to estimate the degree of expulsion and spattering index and weld strength in projection welding. J. Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 40(6): 283. Doi: 10.1007/s40430-018-1210-9.
• Yetilmezsoy, K., Özçimen, D., Koçer, A. T., Bahramian, M., Kıyan, E., Akbin, H. M., Goncaloğlu, B. İ. 2020. Removal of Anthraquinone Dye via Struvite: Equilibria, Kinetics, Thermodynamics, Fuzzy Logic Modeling. Int. J. Environ. Res. 14 (5): 541-566. Doi: 10.1007/s4174 2-020-00275 -0.
• Zhang, Z., 2020. A novel covid-19 mathematical model with fractional derivatives: Singular and nonsingular kernels. Chaos Solitons Fract. 139: 110060. Doi: 10.1016/j.chaos.2020.110060.
• Zou, L., Ruan, F., Huang, M., Liang, L., Huang, H., Hong, Z., Yu, J., Kang, M., Song, Y., Xia, J., Guo, Q., Song, T., He., J., Yen, H-L., Peiris, M., Wu, J., 2020. SARS-CoV-2 viral load in upper respiratory specimens of ınfected patients. N. Engl. J. Med. 382:1177-1179. Doi: 10.1056/NEJMc2001737.