Fonksiyonel Derecelendirilmiş Kirişlerin Serbest Titreşim Analizi
Öz
Bu çalışmada, birinci mertebe kayma deformasyonu teorisine dayalı olarak fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin serbest titreşim analizi Navier tipi çözüm yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Hareket denklemleri Lagrange eşitlikleri ile türetilmiş, problemin çözümünde ise trigonometrik fonksiyonlar kullanılmıştır. Farklı sınır şartlarına, hacimsel oran fonksiyonunun farklı k değerlerine ve kirişin açıklığının yüksekliğine oranına bağlı olarak doğal frekanslar sayısal olarak hesaplanmıştır. Sayısal sonuçlar literatürle kıyaslanmış ve oldukça uyumlu oldukları görülmüştür.
Anahtar Kelimeler
Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme,Navier metodu,Birinci mertebe kayma deformasyonu teorisi
Kaynakça
- Aydogdu, M. ve Taskin, V., (2007). Free Vibration Analysis of Functionally Graded Beams with Simply Supported Edges, Materials & Design, 28,5, 1651-1656.
- Chen, W. R. ve Chang, H., (2017). Closed-Form Solutions for Free Vibration Frequencies of Functionally Graded Euler-Bernoulli Beams, Mechanics of Composite Materials, 53,1, 79-98.
- Hadji, L., Khelifa, Z. ve El Abbes, A. B., (2015). A New Higher Order Shear Deformation Model for Functionally Graded Beams, KSCE Journal of Civil Engineering, 20,5, 1835-1841.
- Kahya, V. ve Turan, M., (2017). Finite Element Model for Vibration and Buckling of Functionally Graded Beams Based on the First-Order Shear Deformation Theory, Composites Part B: Engineering, 109, 108-115.
- Kahya, V. ve Turan, M., (2018). Vibration and Stability Analysis of Functionally Graded Sandwich Beams by a Multi-Layer Finite Element, Composites Part B: Engineering, 146, 198-212.
- Lee, J. W. ve Lee, J. Y., 2017. Free Vibration Analysis of Functionally Graded Bernoulli-Euler Beams Using an Exact Transfer Matrix Expression, International Journal of Mechanical Sciences, 122, 1-17.
- Li, X. F., (2008). A Unified Approach for Analyzing Static and Dynamic Behaviors of Functionally Graded Timoshenko and Euler–Bernoulli Beams, Journal of Sound and Vibration, 318,4-5, 1210-1229.
- Nguyen, T.-K., Vo, T. P. ve Thai, H.-T., (2013). Static and Free Vibration of Axially Loaded Functionally Graded Beams Based on the First-Order Shear Deformation Theory, Composites Part B: Engineering, 55, 147-157.
- Nguyen, T.-K., Truong-Phong Nguyen, T., Vo, T. P. ve Thai, H.-T., (2015). Vibration and Buckling Analysis of Functionally Graded Sandwich Beams by a New Higher-Order Shear Deformation Theory, Composites Part B: Engineering, 76, 273-285.
- Şimşek, M., (2010a). Fundamental Frequency Analysis of Functionally Graded Beams by Using Different Higher-Order Beam Theories, Nuclear Engineering and Design, 240,4, 697-705.
kapsamında lisanslanmıştır.