Impact Analysis of LQR Controller Parameters on System Dynamic: Double Inverted Pendulum

Abstract

In this study, simulation results for the control of the cart – pole double inverted pendulum system which is an type of inverted pendulum system by the state feedback method using linear quadratic regulator (LQR) are presented. The control problem of the double inverted pendulum is more difficult than the control problem of the single inverted pendulum because of instability, nonlinearity characteristics. Therefore, the control algorithm design process has been improved by considering the effects of LQR controller parameters designed to provide stability control of the system on system dynamic in detail.

Keywords

• Linear Driven – Multi Pendulum Inverted Pendulum Systems,LQR,Optimal State Feedback Control

LQR KONTROLCÜ PARAMETRELERİNİN SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİ ANALİZİ: ÇİFT ÇUBUKLU TERS SARKAÇ SİSTEMİ

Abstract

Bu çalışmada ters sarkaç sistem türlerinden biri olan doğrusal tahrikli çift çubuklu ters sarkaç sisteminin doğrusal karesel regülatör (LQR) yöntemine dayanan durum geri besleme yöntemi ile kontrolüne yönelik benzetim sonuçları sunulmuştur. Tek çubuklu ters sarkaç sistemine göre çift çubuklu ters sarkaç sisteminin kontrolü kararsızlık, eksik tahrik ve doğrusalsızlık özellikleri nedeniyle daha zor bir problemdir. Dolayısıyla sistemin denge kontrolünü sağlamaya yönelik tasarımı yapılan LQR kontrolcü parametrelerinin sistem davranışına etkileri ayrıntılı olarak ele alınarak kontrol algoritması tasarım süreci iyileştirilmiştir.

Keywords

• Doğrusal Tahrikli – Çok Çubuklu Ters Sarkaç Sistemleri,LQR,Optimal Durum Geri Beslemeli Kontrol

References

1. Bilgiç, H. H., Conker, Ç., Yavuz, H., Şen, M. A. 2015, “Sarkaç Tipi Bir Tepe Vincinin Kontrolüne Bulanık Yaklaşım,” Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, 14-17 Haziran 2015, İzmir.
2. Block, D. J., 1996, “Mechanical Design and Control of the Pendubot,” Yüksek Lisans Tezi, University of Illinois, Illinois.
3. Bogdanov, A. 2004, “Optimal Control of a Double Inverted Pendulum on a Cart,” Oregon Health and Science University, Tech. Rep. CSE-04-006, OGI School of Science and Engineering, Beaverton, OR.
4. Boubaker, O. 2012, “The Inverted Pendulum: A Fundamental Benchmark in Control Theory and Robotics,” In Education and e-Learning Innovations (ICEELI), 2012 International Conference, 1-3 July 2012, Sousse, Tunus, p. 1-6.
5. Bryson, A. E., Ho Y.-C., 1975, “Applied optimal control: optimization, estimation, and control,” Taylor & Francis Group.
6. Colobert, B., 2006, "Force-Flate Based Computation of Ankle and Hip Strategies from Double-Inverted Pendulum Model," Clinical Biomechanics, vol. 21(4), p. 427-434.
7. Kizir, S. 2008, “Doğrusal Olmayan Ters Sarkaç Sisteminin Tasarımı ve Kontrolü,” Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli.
8. Kizir, S. 2019, “Denge Kontrol Sisteminin LQR ile Gerçek Zamanlı Durum Geri Beslemeli Kontrolü,” Politeknik Dergisi.

9. Li B., 2013, “Rotational Double Inverted Pendulum,” Yüksek Lisans Tezi, University Of Dayton, Dayton, Unites States.
10. Mifsud, A., Benallegue, M., Lamiraux, F. 2016, “Stabilization of a Compliant Humanoid Robot Using Only Inertial Measurement Units with a Viscoelastic Reaction Mass Pendulum Model,” Rapport LAAS, 16063, hal-01285643.
11. Nagasaki, T., Kajita, S., Yokoi, K., Kaneko, K., Hirukawa, H., Tanie, K. 2003, “Running Pattern Generation for a Humanoid Robot,” Journal-Robotics Society of Japan, vol. 21(8), p.74-80.
12. Özkan, B. 2009, “Mekatronik Sistemlerde Uygulanan Belli Başlı Kontrol Yöntemleri,” Tubav Bilim Dergisi, Cilt:2, Sayı:3, Sayfa: 302-316.
13. Poorhossein, A., Vahidian, K. A. 2010, “Design and Implementation of Sugeno Controller for Inverted Pendulum on a Cart System,” In IEEE 8th International Symposium on Intelligent Systems and Informatics, 10-11September 2010, Subotica, Serbia, p. 641-646.
14. Suzuki, Y., et al. 2012, "Intermittent Control with Ankle, Hip, and Mixed Strategies during Quiet Standing: A Theoretical Proposal Based on a Double Inverted Pendulum Model," Journal of Theoretical Biology, vol. 310, p. 55-79.
15. Şen, M. A., Bilgiç, H. H., Kalyoncu, M. 2016, “Çift Ters Sarkaç Sisteminin Denge ve Konum Kontrolü için Arı Algoritması ile LQR Kontrolcü Parametrelerinin Tayini,” Mühendis ve Makina, cilt 57, sayı 679, s. 53-62.
16. Wanli, Z., Guoxin, L., Lirong, W. 2014, “Research on the Control Method of Inverted Pendulum Based on Kalman Filter,” In Dependable, Autonomic and Secure Computing (DASC), IEEE 12th International Conference, 24-27 August 2014, Dalian, China, p. 520-523.
17. Yaren, T. 2018, “Doğrusal Tahrikli Çift Çubuklu Ters Sarkaç Sisteminin Tasarımı ve Denge Kontrolü,” Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli.
18. Zhang, J., Zhang W., 2012, “LQR Self-Adjusting Based Control for the Planar Double Inverted Pendulum,” International Conference on Applied Physics and Industrial Engineering, 24, 1669 – 1676.