DEVERAN KATSAYISINA GÖRE n ÇEŞİT POPULASYON VOLTERRA SİSTEMİNİN DENGELİĞİ

Yıl 2006, Cilt: 1 Sayı: 7, 19 - 24, 01.01.2006

M. Karakaş

Öz

DEVERAN KATSAYISINA GÖRE n ÇEŞİT POPULASYON VOLTERRA SİSTEMİNİN DENGELİĞİ

Öz

Bu araştırmadan önce, deveran katsayısının Volterra sistemi üzerinde yapılan araştırmalarda, May R. M., ve Leonard W. J. 1975 , deveran katsayısının fakat 3 çeşit populasyon Volterra sisteminin durumunu araştırmıştır. Roy A. B. ve Solimano F. J. 1987 , deveran katsayısının 3 boyutlu global Volterra sistemini araştırmıştır. Bu araştırmada, deveran katsayısının n çeşit populasyon Volterra sisteminin genel durumu ele alınmış olup, matrisler kuralı ve Liapunov fonksiyon yöntemlerinden ayrı ayrı yararlanarak, pozitif denge noktasının lokal ve global asimptotik dengeliği araştırılmıştır. Böylece, işte bu sistemin global asimptotik dengeliğinin mevcutluğu, pozitif denge noktasının yeterlilik şartı verilmiştir. Başka bir deyişle, Teorem 1’in şartlarını sağlayan deveran katsayısının Volterra sistemi gösterilmiş olup, bu pozitif denge noktasının lokal asimptotik dengeliğin global asimptotik dengeliğe yakınsaklık dönüşümünün işlem yapısı göstermiştir. Aşağıda verilmiş olan deveran sisteminin Volterra modelini araştırmış olalım

Kaynakça

• MAY R.M, LEONARD W.J., “Nonlinear Aspect of Competition between Three Species”, SIAM J Appl Math, No: 29, pp.243 253, 1975.
• ROY A.B, SOLİMANO F.J., “Global Stability and Oscillations in Classicl Lotra- Volterra Loops”, Math Biol, No: 24, pp.603 617, 1987.
• XU Songqing., Genel Diferansiyel Denklemlerin Dengeliliği (Çince), Shang Hai Fen Teknoloji Yayınevi, pp.87 88, Shang Hai, 1980.
• LİAO Xiaoxi., Dengeli Matematiksel Teoremler ve Uygulanması (Çince), Huazhong Pedagoji Yayınevi, pp.180 188, Wu Han, 1988.
• HALLAM T.G., LEVİN S.A., Mathematical Ecology, Springer-Verlag, pp.274 276, New York, 1986.
• N. KRİKORİAN., “The volterra Model for Three Species Predator-Prey System s: Boundedness and Stability”, Journal of Mathimatical Biology, No: 7, pp.117 132, 1979.