Обратная Задача Для Нелинейного Интегро-Дифференциального Уравнения

Yıl 2006, Cilt: 1 Sayı: 7, 1 - 14, 01.01.2006

а. асанов к.б. матанова

Öz

Современные результаты по обратным задачам для дифференциальных уравнений в частных производных весьма широко изложены в [1-10]. В работах [1-5] рассматривались обратные задачи для линейных и операторных интегродифференциальных уравнений. Обратные задачи для нелинейных дифференциальных уравнений исследовались, например в [6, 9]. В настоящей статье рассматривается обратная задача для нелинейного интегродифференциального уравнения. Применением резольвенты ядра, функции Грина и дополнительных условий обратная задача сводится к системе нелинейных интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Доказана теорема существования и единственности и получена оценка устойчивости решения.

Kaynakça

• 1. В.Г. РОМАНОВ, Обратные задачи математической физики, М.: Наука, 1984.
• 2. A.ASANOV, E.R. ATAMANOV, Nonclassical and Inverse Problems for Pseudoparabolic Equations, VSP, 1997.
• 3. А.АСАНОВ, Э.Р. АТАМАНОВ, Обратная задача для операторного интегродифференциального псевдопараболического уравнения// Сиб.мат. журн., 1995. Т.36, №4. С.752-762.
• 4. М. ГРАССЕЛИ, С.И. КАБАНИХИН, А.ЛОРЕНЦИ, Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения // Сиб.мат. журн. 1992. Т.33, №3. С.58-68.
• 5. А.АСАНОВ, К. МАТАНОВА, Восстановление ядер для интегродифференциального уравнения 4 порядка с частными производными // Конференция посв. Иманалиеву
• 6. А. АСАНОВ, Б. СУЛАЙМАНОВ, Нелинейная обратная задача для дифференциальных уравнений типа Уизема. // Вестник КГНУ. 2001. Вып.5.
• 7. M.А.КУЛИЕВ, Многомерная обратная задача для линейного гиперболического уравнения в ограниченной области // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38. № 1. С.98-101.
• 8. А.М. ДЕНИСОВ, Существование решения обратной задачи для квазилинейного гиперболического уравнения // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38. № 9. С.1155-1164.
• 9. М.И. ИМАНАЛИЕВ, Методы решения нелинейных обратных задач и их приложение, Фрунзе: Илим, 1977
• 10. ISAKOV V. Inverse problems for partial differential equation. New York etc.: Springer, 1998.
• 11. М.Л. КРАСНОВ, Интегральные уравнения, М.: Наука, 1975.