Yerinde-Canlı İndentör Deneylerinden Elde Edilen Yumuşak Doku Mekanik Davranışı Modellemek için Sanki Doğrusal Viskoelastik Malzeme Modelleri

Yıl 2008, Cilt: 10 Sayı: 1, 32 - 40, 01.05.2008

Kerem Üsü Engin Tönük

Öz

Bu çalışmanın amacı yumuşak
biyolojik dokuların farklı deney protokollerindeki mekanik davranışlarını
sanki-doğrusal viskoelastik malzeme modeli kullanarak mümkün olan en az malzeme
sabiti değişimi ile bilgisayarda andırmaktır. Yumuşak dokular doğrusal olmayan
gerilim- gerinim davranışı, gevşeme, sünme, hisîeris ve alışma (Mullins etkisi)
gibi alışılageldik mühendislik malzemelerinden farklı tepkiler verirler.
Yumuşak dokular modelleme amaçlı olarak genellikle sanki-elastik veya
viskoelastik kabul edilirler.

Bu çalışmada, indendir deneyleri
sonucunda elde edilen yumuşak doku yer değiştirme-tepki kuvveti-zaman verileri
kullanılarak deney bölgesi ve yakın çevresinin, sonlu elemanlar modeli
oluşturulmuştur. Yumuşak doku malzeme modeli olarak viskoelastik malzeme
modeli, rastgele başlangıç katsayıları ile kullanılmış, evrik sonlu elemanlar
yöntemi aracılığıyla sonlu elemanlar andıranındaki yumuşak doku yer
değiştirmesi-tepki kuvveti- zaman sonuçları deneysel sonuçlarla arzu edilen
yakınlığa ulaşıncaya kadar malzeme katsayıları değiştirilmiştir. Andının
sonuçlan, deneysel gevşeme ve sünme davranışlarını sırasıyla % 0.74 ve % 0.31
normalize edilmiş hata kareleri toplamı değerleriyle modellemiştir. Bu
değerler, kullanılan malzeme modelinin yumuşak biyolojik doku davranışının
kestirimine uygun olduğunu ve elde edilen malzeme katsayılarının yumuşak dokuyu
istenen hassasiyette temsil ettiğini göstermektedir. İndentör deney sonuçları
ve burada sunulan yöntem kullanılarak insan bedeninin çevre ile mekanik
etkileşimi kişiye ve dokuya özel olacak biçimde ve hassas olarak
modellenebilir.

Anahtar Kelimeler

Yumuşak doku, viskoelastisite, evrik sonlu elemanlar modeli

Kaynakça

• 1. Fung, Y. C., Perrone, N., Anliker, M., Stress- Strain Histoıy Relations of Soft Tissues in Simple Elongation, Biomechanics: Its Foundations and Objectives, chapter 7, pp. 181-208, Prentice-Hall, 1970.
• 2. Bischoff, J. E, Arruda, E. M., Grosh, K., Finite Element Modeling of Human Skin Using an Isotropic, Nonlinear Elastic Constitutive Model, Journal of Biomechanics, vol. 33, pp. 645-652, 2000.
• 3. Commean, P. K., Smith, K. E., Vaıınier, M. W., Szabo, B. A., Actis, R. L., Finite Element Modeling and Experimental Verification of Lower Extremity Shape Change önder Load, J. Biomechanics, vol. 30, pp. 531-536, 1997.
• 4. Deng, B., Hubbard, R., Measııring and Modeling Force-Deflection Responses of Ilıtman Thighs m Seated Posture, Advanccs m Biomecltfınics, vol. 28, pp. 101-102, 1994.
• [5] Fung. Y. C., Frotıek, K and Paticucci, P., On Pseudo-elasticily of Art eries and thc Choice of ite Mathematlcal Expression, Amer. J. of Physıology, vol. 237, pp. 620-631, 1979.
• [6] Grashovv. J. S.. Sacks. M. S.. Liao, i., Yogana Ihan, A. P., Plaıtar Biaxial Creep and StrCSS Retasalion of ıh e Mitral Vat ve Anlerior l.eaflet. Anııals of Riomedical Rnginccring, vol 34, pp. 1509-15IS. 2006.
• [7] Hoppin, F. G., Lee, G. C. and Da\vson, S. V., Propcrtics of Lung Parcnchyma in Dtstoriion, J. Applied PhYsiology. vol 39, pp. 742-751, 1975.
• [8| L*doux, W. R., Blevins, J. J.. 77ıe Comprcssivc MalCrial Propertles of the Planlar Soft Tissue, Journal of Biomechanics, vol. 40, pp. 2975-2981,2007.
• [9] Mow, V'. C., Biphastc Creep and Slress Relaxation of Artıcalar Caritlage in Compression. Journal of Bıoınechanical Engineering, vol. 10, pp.73-S4. 1980.
• [10] Oza. A.. Varıderby Jr., R., I.akcs, R. S., Generalizcd Solution for Prcdicting Rc'laxaııon fronı Creep in Soft Tissnc: Application to f.igornenı, International Journal of Mcchanical Sciences, vol. 48, pp. 662-67.3, 2006.
• [11] Provetızano, P. P., I.akcs, R. S., Corr, D. T., Vandcrby. R.. Application of Nontinear Vıscoelastic Modeh to Descrihc Ligamenı Bchavior, Biomcchan Model Mcchanobiol, vol. l.pp. 45-57.2002.
• [12] Samani, A.. PIcvvcs, D.. A Mcthod to Mcasnre thc Hyperdasdc Parameıers of ev vivo Breast Tissnc Samplcs, Physics in Mcdicinc and Biology, vol. 49, pp. 4395-4405, 2004.
• [13] Samani, A., Plcvvcs, D., An Inverse Problem Solution for Measurtng the Elastic Modulus of İntacı ev vivo Breast Tissue Tnmours. Physics in Mcdicinc and Biology. vol, 52. pp. 1247- 1260, 2007.
• [14] SchwarlZ, J. M., Dcnningcr. M., Rancourt. D., Moisan. C., Laurcndeau, D., Modeltng Uver Tissue Properties Using a NonLinear Viscoelastic Model for Surgery Sinıulation, Medieal Image Analysis, vol. 9, pp. 103-112, 2005.
• [15] Toms, S. R., Dakın. G. J., Lcmons, J. E-, Eberhardt, A. W., Quasl-Linear Viscoelastic Bchavior of the Human Pcriodontal l.igament, Journal of Biomechanics, vol. 35. pp. 1411- 1415,2002.
• [16] Tong. P and Futtg, Y. C., The Stress-Strain Relationship for the Skin, J. Biomechanics, VOİ. 9. pp. 649-657,1976.
• [17] Vaishnav, R. N., Young, J. T., Janicki, J. S. and Patel, D. J., Nonlinecır Anisotropic Eİastic Poperties of the Canine Aorta, Biophysical J., vol. 12, pp. 1008-1027, 1972.
• [18] Fung, Y. C., On Pseudo-elasticity of Living Tissııes, Mechanics Today J., vol. 5, pp. 487- 504, 1980.
• [19] Petekkaya, A. T., Töııük, E. T., İndentör Deneyleri ile Yumuşak Biyolojik Dokuların Anizotropik Mekanik Davranışının Yerinde Belirlenmesi, Biyoıııut 2008, 13. Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı, Ankara, 29-31 Mayıs 2008.
• [20] Abramowitch, S. D., Woo, S. L.-Y., An Improved Method t o Analyze the Stress Relaxation of Ligaments Following a Finite Ramp Time Based on the Ouasi-Linear Viscoelastic Theory, J. Biomechanical Engineering, vol. 126, pp. 92-97, 2004.
• [21] Fung, Y. C., Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissııes, Springer-Verlag, Second Edition, pp. 23-65, 1993.
• [22] Tönük, E., Evrik Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Malzeme Özelliklerinin Kestirilmesi ve Biyomekanik Uygulamaları, MSC.Softvvare Kullanıcılar Konferansı, sf. 25-32, İstanbul, 3- 4 Haziran 2004.
• [23] Usü, K., Tönük, E., Yumuşak Doku Bünye Denklemleri I: Sanki-Doğrusal Viskoelastik Model, 13. Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı, Ankara, 29-31 Mayıs 2008.
• [24] Üsü, K., 'lonük, E., Yumuşak Doku Bünye Denklemleri II: Geliştirilmiş Sanki-Doğrusal Viskoelastik Model, 13. Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplantısı, Ankara, 29-31 Mayıs 2008.
• [25] J Petekkaya, A. T., Üsü K., Tönük, E., Yumuşak Doku Mekanik Modelleri, Ortopedi Biyomekaniği Kitabı, baskıda.
• [26] Fung, Y. C., Biorheology of Soft Tissııes, Biorheology J., vol. 10, pp. 139-155, 1973.
• [27] Fung, Y. C., Elasticity of Soft Tissııes in Simple Elongation, Am. J. Plıysiology, vol. 213, pp. 1532-1544, 1967.
• [28] Tönük, E., Silver-Thorn, M. B., Nonlinear Elastic Material Property Estimation of Lower Extremity Residual Limb Tissııes, IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering, vol. 11, pp. 43-53, 2030.
• [29] Üsü, K., Identification Of Soft Tissııe Mecluınical Material Model And Corresponding Param eter s From In Vivo Experimental Data By Using Inverse Fin ite Element Method, M.S. Thesis, Middlc East Technical Uııiversity, 2008.
• [30] Bischoff, J. E., Static Indentation of Anisotropic Biomaterials Using Axially Asymmetric hulenters - a Computational Study, Journal of Biomechanical Engineering, vol. 126, pp. 498-505,2004.