Arayüz Çatlaklarının Düğüm Noktası ile Zenginleştirilmiş Sonlu Elemanlar ile Modellenmesi ve Dört Nokta Eğme Testi

Yıl 2003, Cilt: 5 Sayı: 2, 55 - 67, 02.11.2003

Bora Yıldırım Serkan Dağ

Öz

Mekanik
ve ısıl özellikleri farklı olan malzemelerin kullanıldığı mühendislik
uygulamalarında yapısal bütünlüğü tehdit eden problemlerden bir kısmı arayüz
çatlaklarından kaynaklanmaktadır. Bu çatlağın oluşabileceği ve daha sonra
yükleme koşullarına bağlı olarak ilerleyebileceği kırılma mekaniği ile ilgili
uygulamalarda, çatlak ucundaki gerilme şiddeti çarpanlarını ve şekil değiştirme
enerjisi bırakma miktarını hesaplamak gerekmektedir. Bu çalışmada, bu
değişkenleri sonlu elemanlar yöntemiyle hesaplayabilmek için bir sonlu eleman
geliştirilmiş ve bu elemanın uygulaması yapılmıştır. Literatürde düğüm noktası
ile zenginleştirilmiş sonlu eleman olarak tanımlanan bu elemanın yerdeğştirme
alanına teorik elastisite analizinden elde edilen asimptotik çatlak ucu
yerdeğiştirme alanı eklenmiştir. Analitik çözümleri bilinen sonsuz homojen
düzlemdeki çatlak ve sonsuz düzlemdeki arayüz çatlağı problemleri çözülmüş ve
geliştirilen metodun yüksek doğruluk derecesinde sonuç verdiği gösterilmiştir.
Son olarak yarı-iletken elektronik paketlerde arayüz bağ dayanımını belirlemek
için uygulanan dört nokta eğme testi, geliştirilen sonlu elemanlar ile
modellenmiş ve elde edilen sonuçlar kısaca tartışılmıştır.  

Anahtar Kelimeler

Arayüz çatlağı, Düğüm noktası ile zenginleştirilmiş sonlu elemanlar, Gerilme şiddeti çarpanları, Şekil değiştirme enerjisi bırakma miktarı, Dört nokta eğme testi

Kaynakça

• 1. Williams, M.L., The stresses around a fault or crack in dissimilar media, Bulletin of the Seismological Society of Aınerica, 49 (1959), 199 — 204.
• 2. Muskhelishvili, N.I., Soıne Basic Problenıs of the Mathematical Theory of Elasticity, Noordhoff, Leyden, 1953.
• 3. Erdoğan, F., Stress distribution in a nonhomogeneous elastic plane with cracks, Journal of Applied Mechanics, 32 (1963), 232 — 237.
• 4. England, A.H., A crack between dissimilar media, Journal of Applied Mechanics, 32 (1965), 400-402.
• 5. Rice, J.R. and Sih, G.C., Plane problems of cracks in dissimilar media, Journal of Applied Mechanics, 32 (1965), 418 — 423.
• 6. Comninou, M., The interface crack, Journal of Applied Mechanics, 44 (1977), 631 — 636.
• 7. Rice, J.R., Elastic fracture concepts for interfacial cracks, Journal of Applied Mechanics, 55 (1988), 379 — 386.
• 8. Hutchinson, J.W. and Suo, S., Mixed mode cracking in layered materials, Advances in Applied Mechanics, 29 (1992), 63 — 191.
• 9. Van der Zande, H.W. and Grootenboer, H.J., A finite element approach to interface cracks, kurna! of Applied Mechanics, 53 (1986), 573 — 578.
• 10. Venkatesha, K.S., Dattaguru, B. and Ramamurthy, T.S., Finite element analysis of an interface crack with large crack tip contact zones, Engineering Fracture Mechanics, 54 (1996), 847 — 860.
• 11. Sun, C.T. and Jih, C.J., On strain energy release rates for interfacial cracks in bi-material media, Engineering Fracture Mechanics, 28 (1987), 13 — 20.
• 12. Chen, E.P., Finite element analysis of a bimaterial interface crack, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 3 (1985), 257 — 262.
• 13. Kaya, A.C. and Nied, H.F., Interface fracture analysis of bonded ceramic layers using enriched finite elements, Ceramic Coatings, ASME MD, 44, (1993), 47 — 7 I.
• 14. Chiu, Tz-C., Buckling of graded coatings — A continuum model, Doktora Tezi, Lehigh University, Bethlehem, PA, USA, 1999.
• 15. Yıldırım, B., Nonlinear thermal stress/fracture analysis of multilayer structures using enriched finite elements, Doktora Tezi, Lehigh University, Bethlehem, PA, USA, 2000.