BibTex RIS Kaynak Göster

A Remark on A Fundamental System of Units of Numbers Field of degree 2, 3, 4, and 6.

Yıl 2013, Cilt: 1 Sayı: 1, 55 - 73, 01.04.2013

Öz

Let where and . The integer is always written as where is a non-zero positive integer; assuming square-free, we exhibit a fundamental system of units for families of pure fields including a family already given by H.-J. Stender

Kaynakça

  • L. Bernstein und H. Hasse, An explicit formula for the units of an algebraic number field of degree , Pac. J. Math. 30 (1969), 293-365.
  • J. Buchmann, and Hugh C. Williams, A key-exchange system based on real quadratic fields, in Brassard (1998), pp. 335-343.
  • R. Dedekind, Über die Anzahl der Idealklassen in reinen kubischen Zahlk, J. reine angew. Math. 121 (1900), 40-123.
  • G. Frei and C. Levesque, On an independent system of units in the field where , Abh. Math. Seminar Univ. Hamburg 51 (1980), 160-163.
  • V. Guruswami, Construction of codes from number fields, (2003).
  • F. Halter-Koch und H.-J. Stender, Unabhangige Einheitensysteme für eine allgeme ne Klasse algebra sc er Za lkörper, Abh. Math. Seminar Univ. Hamburg 42 (1974), 33-40.
  • T. Nagell, On a special class of diophantine equations of the second degree, Arkiv. f. Mat. 3 (1954), 51-65.
  • T. Nagell, Contributions to the theory of a category of diophantine equations of the second degree with two unknowns, Nova Acta Reg. Soc. Scient. Upsaliensis, Ser. IV, 16, No. 2 (1955), 1-38.
  • W. Ljunggren, Über d e Lösung einiger unbestimmten Gleichungen vierten Grades, Avh. Norske Vid.-Akad. Oslo, I. Mat.-Nat. Kl. (1935), 1
  • W. Ljunggren, Einig Eigenschaften der Einheiten reeller quadratischer und rein-biquadratischer Za lkörper mit Anwendung auf d e Lösung einer Klasse unbestimmter Gleichungen vierten Grades, Skrifter Norske Vid.-Akad. Oslo, I. Mat.-Nat. Kl. (1936), Nr. 12.
  • H.-J. Stender, Grunde n e ten für einige unendliche Klassen reiner biquadratischer Za lkörper mit einer Anwendung auf die diophantische Gleichung H.-J. Stender, Über die Einheitengruppe der reinen algebraischen Za lkörper sechsten Grades, J.reine angew.Math. 268/269,(1974),78-93.
  • H.-J. Stender, E n Formel für Grundeinheiten in reinen algebraischen Za lkörpern dritten, vierten und sechten Grades, J. Number Theory 7 (1975), 235-250.
  • H.-J. Stender Lösbare Gle c ungen angew. Math. 290, (1977), 24-62. und Grunde n e ten für e n ge algebra sc e Za lkörper vom J. reine
  • H.-J. Stender, Zur Parametrisie-rung reell quadratischer Za lkörper J. re ne ange . Mat . 311/312 (1993 291-301.

Universite Mohammed Premier, Faculte des Sciences,Departement de Math. et Info., Laboratoire "ACSA",60000 Oujda MAROC

Yıl 2013, Cilt: 1 Sayı: 1, 55 - 73, 01.04.2013

Öz

Kaynakça

  • L. Bernstein und H. Hasse, An explicit formula for the units of an algebraic number field of degree , Pac. J. Math. 30 (1969), 293-365.
  • J. Buchmann, and Hugh C. Williams, A key-exchange system based on real quadratic fields, in Brassard (1998), pp. 335-343.
  • R. Dedekind, Über die Anzahl der Idealklassen in reinen kubischen Zahlk, J. reine angew. Math. 121 (1900), 40-123.
  • G. Frei and C. Levesque, On an independent system of units in the field where , Abh. Math. Seminar Univ. Hamburg 51 (1980), 160-163.
  • V. Guruswami, Construction of codes from number fields, (2003).
  • F. Halter-Koch und H.-J. Stender, Unabhangige Einheitensysteme für eine allgeme ne Klasse algebra sc er Za lkörper, Abh. Math. Seminar Univ. Hamburg 42 (1974), 33-40.
  • T. Nagell, On a special class of diophantine equations of the second degree, Arkiv. f. Mat. 3 (1954), 51-65.
  • T. Nagell, Contributions to the theory of a category of diophantine equations of the second degree with two unknowns, Nova Acta Reg. Soc. Scient. Upsaliensis, Ser. IV, 16, No. 2 (1955), 1-38.
  • W. Ljunggren, Über d e Lösung einiger unbestimmten Gleichungen vierten Grades, Avh. Norske Vid.-Akad. Oslo, I. Mat.-Nat. Kl. (1935), 1
  • W. Ljunggren, Einig Eigenschaften der Einheiten reeller quadratischer und rein-biquadratischer Za lkörper mit Anwendung auf d e Lösung einer Klasse unbestimmter Gleichungen vierten Grades, Skrifter Norske Vid.-Akad. Oslo, I. Mat.-Nat. Kl. (1936), Nr. 12.
  • H.-J. Stender, Grunde n e ten für einige unendliche Klassen reiner biquadratischer Za lkörper mit einer Anwendung auf die diophantische Gleichung H.-J. Stender, Über die Einheitengruppe der reinen algebraischen Za lkörper sechsten Grades, J.reine angew.Math. 268/269,(1974),78-93.
  • H.-J. Stender, E n Formel für Grundeinheiten in reinen algebraischen Za lkörpern dritten, vierten und sechten Grades, J. Number Theory 7 (1975), 235-250.
  • H.-J. Stender Lösbare Gle c ungen angew. Math. 290, (1977), 24-62. und Grunde n e ten für e n ge algebra sc e Za lkörper vom J. reine
  • H.-J. Stender, Zur Parametrisie-rung reell quadratischer Za lkörper J. re ne ange . Mat . 311/312 (1993 291-301.
Toplam 14 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Bölüm Articles
Yazarlar

M'hammed Ziane Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi 1 Nisan 2013
Yayımlandığı Sayı Yıl 2013 Cilt: 1 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Ziane, M. (2013). A Remark on A Fundamental System of Units of Numbers Field of degree 2, 3, 4, and 6. New Trends in Mathematical Sciences, 1(1), 55-73.
AMA Ziane M. A Remark on A Fundamental System of Units of Numbers Field of degree 2, 3, 4, and 6. New Trends in Mathematical Sciences. Nisan 2013;1(1):55-73.
Chicago Ziane, M’hammed. “ and 6”. New Trends in Mathematical Sciences 1, sy. 1 (Nisan 2013): 55-73.
EndNote Ziane M (01 Nisan 2013) A Remark on A Fundamental System of Units of Numbers Field of degree 2, 3, 4, and 6. New Trends in Mathematical Sciences 1 1 55–73.
IEEE M. Ziane, “ and 6”., New Trends in Mathematical Sciences, c. 1, sy. 1, ss. 55–73, 2013.
ISNAD Ziane, M’hammed. “ and 6”. New Trends in Mathematical Sciences 1/1 (Nisan 2013), 55-73.
JAMA Ziane M. A Remark on A Fundamental System of Units of Numbers Field of degree 2, 3, 4, and 6. New Trends in Mathematical Sciences. 2013;1:55–73.
MLA Ziane, M’hammed. “ and 6”. New Trends in Mathematical Sciences, c. 1, sy. 1, 2013, ss. 55-73.
Vancouver Ziane M. A Remark on A Fundamental System of Units of Numbers Field of degree 2, 3, 4, and 6. New Trends in Mathematical Sciences. 2013;1(1):55-73.