TÜRKİYE’DE İLERİ YAŞ ÖLÜMLÜLÜK MODELLEMESİ

Öz

Beklenen yaşam sürelerinin artması ve doğurganlık hızının azalması, dünya genelinde yaşlı nüfus oranının giderek artmasına sebep olmaktadır. Bu durum sosyal güvenlik sistemleri, sigortacılık sektörü ve ekonomik politikalar üzerinde olumsuz etkiler oluşturmaktadır. Bu çalışmada Türkiye’de ileri yaş ölümlülüğü için Gompertz, Makeham-Gompertz, Perks, Weibull, Beard ve Kannisto ölümlülük modelleri karşılaştırılmış ve en uygun model tespit edilmiştir. 80-98 yaş aralığındaki ölüm hızları pürüzsüzleştirilmiş (smoothing) ve 99-120 yaşları için uzatma işlemleri yapılarak 2009-2022 yıllarını kapsayan ileri yaş hayat tabloları oluşturulmuştur. En uygun modelin Kannisto olduğu belirlenmiş ve elde edilen ölüm hızları Lee-Carter yöntemi yardımıyla 2025, 2030, 2035, 2040, 2045 ve 2050 yılları için tahmin edilmiştir. Sonuçlar ilerleyen yıllarda ileri yaşlarda ölüm hızlarındaki artışın azalacağına ve bununla birlikte beklenen yaşam sürelerinde artış trendi olacağına işaret etmektedir. Toplumdaki ileri yaş nüfusunun artması ekonomik ve sosyal politikalarda düzenlemeler gerektirmektedir. Bu nedenle ileri yaş nüfusunun incelenmesi ve modellenmesi önem arz etmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Ölümlülük Modelleri
• Kannisto Modeli
• Hayat Tabloları
• Lee Carter Yöntemi
• Beklenen Yaşam Süresi

OLD AGE MORTALITY MODELLING IN TÜRKİYE

Öz

Increasing life expectancy and decreasing fertility rates are leading to a gradual increase in the proportion of elderly people worldwide, which has significant implications for social security systems, the insurance sector, and economic policies. This study compared the Gompertz, Makeham-Gompertz, Perks, Weibull, Beard, and Kannisto mortality models for elderly mortality in Türkiye, and determined the most suitable model. Death rates for the 80-98 age group were smoothed, and life tables were created for the years 2009-2022 by extending the model for those aged 99-120. After determining that Kannisto was the most suitable model, the resulting death rates were projected for the years 2025, 2030, 2035, 2040, 2045, and 2050 using the Lee-Carter method. The findings indicate that mortality rates will decrease in older age groups in the coming years, and a corresponding upward trend in life expectancy will occur. The increasing number of older adults in society requires adjustments to economic and social policies. Therefore, examining and modeling the older adult population is crucial.

Anahtar Kelimeler

• Mortality Models
• Kannisto Model
• Life Tables
• Lee Carter Method
• Life Expectancy

Kaynakça

1. Akaike, H. (1973). Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle. In B. N. Petrov & F. Csaki (Eds.), International Symposium on Information Theory, 267–281.
2. Beard, R. E. (1959). Note on Some Mathematical Mortality Models, The Lifespan of Animals. In: Wolstenholme, G.E.W. and O’Conner, M., Eds., Ciba Foundation Colloquium on Ageing, Little, Brown and Company, Boston, 302-311.
3. Bongaarts, J. (2005). Long-Range Trends in Adult Mortality: Models and Projection Methods, Demography, 42(1), 23-49.
4. Borah, M., & Mahanta, D. J. (2013). Rapid Parameter Estimation of Three Parameter Nonlinear Growth Models, International Journal of Mathematical Archive, 4(2), 274-282.
5. Carey, J. R, Liedo, P., Orozco, D., & Vaupel, J. W. (1992). Slowing of Mortality Rates at Older Ages in Large Medfly Cohorts, Science, 258(5081), 457–461.
6. Carmichael, G. A. (2016). Fundamentals of Demographic Analysis: Concepts, Measures and Methods, The Springer Series on Demographic Methods and Population Analysis, Volume 38, 149-151.
7. Coale, A. J., & Kisker, E. E. (1990). Defects in Data on Old-Age Mortality in the United States: New Procedures for Calculating Mortality Schedules and Life Tables at the Highest Ages, Asian and Pacific Population Forum, 4(1), 1–31.
8. Coşan, B. (2022). Türkiye’de Doğurganlığın Değişimi: Sosyal Politika Açısından Riskler ve Fırsatlar, Sosyal Politika Çalışmaları Dergisi, 22 (56), 597- 617

9. Dattani, S., Rodés-Guirao, L., Ritchie, H., Ortiz-Ospina, E., & Roser, M. (2023). Life Expectancy, https://ourworldindata.org/life-expectancy, (Erişim tarihi: 9 Nisan 2024)
10. Dotlačilová, P. (2021). Modelling of Mortality – Kannisto and Weibull Model, The 15th International Days of Statistics and Economics, September 9-11, 2021, Prague, s237-246.
11. Debon, A., Montes, F., & Puig, F. (2008). Modelling and Forecasting Mortality in Spain, European Journal of Operational Research, 189, 624-637.
12. Erol, M. (2012). Avrupa Birliğinde Nüfusun Yaşlanması ve Sağlık Harcamalarına Etkisi, Sosyal Güvence Dergisi, 1, 54-81 Fertility Rate, Total Births (per woman), The World Bank, https://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.TFRT.IN, (Erişim Tarihi: 29 Şubat 2024)
13. Gavrilov, L. A., & Gavrilova, N. S. (2011). Mortality Measurement at Advanced Ages: A Study of the Social Security Administration Death Master File, North American Actuarial Journal, 15(3), 432-447
14. Gavrilov, L. A., & Gavrilova, N. S. (2014). Mortality Trajectories at Extreme Old Ages: A Comparative Study of Different Data Sources on U.S. Old-Age Mortality, Living to 100 monograph
15. Gavrilov, L. A., & Gavrilova, N. S. (2015). Biodemography of Old Age Mortality in Humans and Rodents, The Journals of Gerontology, Series A, Biological Sciences and Medical Sciences, 70(1), 1–9.
16. Gavrilov L. A., & Gavrilova N. S. (2019). New Trend in Old-Age Mortality: Gompertzialization of Mortality Trajectory, Gerontology, 65(5):451-457
17. Gompertz, B. (1825). On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contigencies, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 115, 513-583.
18. Greenwood, M., & Irwin, J. O. (1939). The Biostatistics of Senility, Human Biology, 11, 1-23 HMD., Human Mortality Database, Max Planck Institute for Demographic Research (Germany), University of California, Berkeley (USA), and French Institute for Demographic Studies (France), www.mortality.org
19. Horiuchi, S., & Coale, A. J. (1990). Age Patterns of Mortality for Older Women: An Analysis Using the Age Specific Rate of Mortality Change with Age, Mathematical Population Studies, 2, 245-267.
20. Horiuchi, S., & Wilmoth, J. R. (1998). Deceleration in the Age Pattern of Mortality at Older Ages, Demography, 35(4), 391-412
21. Kannisto, V. (1994). Development of Oldest-Old Mortality, 1950-1990: Evidence from 28 Developed Countries, Odense University Press.
22. Keskin, F., Çağatay, P., & Türkyılmaz, A. S. (2024). Türkiye’de Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistemi’ndeki Yaş Yığılmalarına İlişkin Değerlendirme. Ahi Evran Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 10(2), 487-506.
23. Khazaeli, A. A., Xiu, L., & Curtsinger, J. W. (1995). Stress Experiments as a Means of Investigating Age Specific Mortality in Drosophila Melanogaster, Experimental Gerontology, 30(2), 177–184.
24. Kul, F. (2016), Heterojen Ölümlülük Yapılarının Modellenmesi ve Projeksiyonu, Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
25. Kul, F., & Sucu, M. (2016). Türkiye Nüfusu İçin Stokastik Ölümlülük Modelleri, Nüfusbilim Dergisi, 34(1), 31-50. Makeham, W. M. (1860). On the Law of Mortality and the Construction of Annuity Tables, Journal of the Institute of Actuaries, 8, 301-310. Our World in Data, Life Expectancy, OurWorldInData.org/life-expectancy, (Erişim tarihi: 23 Mayıs 2024)
26. Öner, C., & Çatak, B. (2019). Bebek Ölümlerinin Temel Nedenleri Değişiyor mu? Kayıt Temelli Kesitsel bir Çalışma, Turkish Journal of Family Medicine and Primary Care, 13(3): 311-317.
27. Pascariu, M. D., & Torres, C. (2020). Force of Mortality. In: Gu, D., Dupre, M.E. (eds) Encyclopedia of Gerontology and Population Aging. Springer, Cham.
28. Perks, W. (1932). On Some Experiments in the Graduation of Mortality Statistics, Journal of the Institute of Actuaries, 63, 12-57.
29. Rowland, D. T. (2003). Demographic Methods and Concepts. Oxford: Oxford University Press Riffe, T., Nepomuceno, M. R., & Basellini, U. (2020). Mortality Modeling. In: Gu, D., Dupre, M., Encyclopedia of Gerontology and Population Aging. Springer
30. Saikia, P., & Borah, M. (2014a). A Study on Mathematical Modelling for Oldest Old Mortality Rates, International Journal of Mathematical Archive, 4.
31. Saikia, P., & Borah, M. A. (2014b). Comparative Study of Parametric Models of Old-Age Mortality, International Journal of Science and Research, 3(5), 406‒410.
32. Saydam, S., & Aktel, M. (2019). Türkiye’de Askeri Darbe Dönemlerinde Nüfus Politikalarına Yönelik Düzenlemeler, Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 11(30), 764-783.
33. Şençelikel T., & Öner K. S. (2017). Türkiye’de 2007-2014 Yılları Arası Yaşam Ümidinin Farklı Yaşam Tablosu Hazırlama Yöntemleri ile Değerlendirilmesi, Osmangazi Tıp Dergisi, 39(3), 9-17.
34. Thatcher, A. R. (1999). The Long Term Pattern of Adult Mortality and the Highest Attained Age, Journal of the Royal Statistical Society, Series A, (Statistics in Society), 162(1), 5–43.
35. Tuzgöl, H., Sucu, M., & Hoşgör, Ş. (2016). Çoklu Artan-Azalan Hayat Tablosu ve Türkiye Sosyal Güvenlik Sistemine Bir Uygulaması, Nüfusbilim Dergisi, 32(1), 31-44. TRH 2010 Hayat Tablosu. https://aktuerya.hacettepe.edu.tr/HayatTablolari/TRH_2010_1507_k_e.pdf, (Erişim tarihi: 18 Mayıs 2024)
36. Thatcher, A. R., Kannisto, V., & Vaupel, J. W. (1998). The Force of Mortality at Ages 80 to 120, Odense University Press.
37. Türkiye İstatistik Kurumu. (2025). Aktif Yaşlanma Endeksi, Haber Bülteni, sayı: 57937
38. Türkiye İstatistik Kurumu. (2024). Doğum İstatistikleri, Haber Bülteni, sayı: 53708
39. Türkiye İstatistik Kurumu. (2025). Doğum İstatistikleri, Haber Bülteni, sayı: 54196
40. Türkiye İstatistik Kurumu. (2022). İstatistiklerle Yaşlılar, Haber Bülteni, sayı:49667
41. Türkiye İstatistik Kurumu. (2023). İstatistiklerle Kadın, Haber Bülteni, sayı: 53675
42. Türkiye İstatistik Kurumu. (t.y.). Nüfus ve Demografi Kategorisi, Türkiye İstatistik Kurumu Veri Portalı. https://data.tuik.gov.tr/Kategori/GetKategori?p=nufus-ve-demografi-109&dil=1 (Erişim tarihi: 17 Aralık 2025)
43. T.C. Sağlık Bakanlığı, https://covid19.saglik.gov.tr/TR-66935/genel-koronavirus-tablosu.html, (Erişim tarihi: 12 Nisan 2024)
44. Yayla Enfiyeci, Z., & Koç, İ. (2019). Hayati Kayıtlardan Türkiye İçin Hayat Tablosu nax Değerlerinin Hesaplanması: 2010-2018 , Nüfus Bilim Dergisi, 41(1), 68-83.
45. Yıldırım, F., & Sucu, M. (2013). Türkiye Ölümlülüğünün Lee-Carter ile Modellenmesi, Nüfus Bilim Dergisi, 35, 19-30.
46. Yıldırım, F. (2010). Türkiye ölümlülük yapısının Lee-Carter ve Bulanık Lee-Carter ile modellenmesi, H.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Aktüerya Bilimleri Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi.
47. Weibull, W. A. (1951). A Statistical Distribution Function of Wide Applicability, J Appl. Mech., 18, 293-297.
48. World Health Organization [WHO]. (2024). World Health Statistic, Country Data, https://data.who.int/countries/ (Erişim Tarihi: 17 Aralık 2025)
49. Wilmoth, J. R., Andreev, K., Jdanov, D., Glei, D. A. & Riffe, T. (2021). Methods Protocol for the Human Mortality Database, University of California, Berkeley and Max Planck Institute for Demographic Research, Version 6.