TÜRKİYE’DE İLERİ YAŞ ÖLÜMLÜLÜK MODELLEMESİ

Yıl 2025, Cilt: 47 Sayı: 1, 33 - 78, 04.01.2026

İremsu Menekşe , Murat Büyükyazıcı

https://izlik.org/JA95FL58GM

Öz

Beklenen yaşam sürelerinin artması ve doğurganlık hızının azalması, dünya genelinde yaşlı nüfus oranının giderek artmasına sebep olmaktadır. Bu durum sosyal güvenlik sistemleri, sigortacılık sektörü ve ekonomik politikalar üzerinde olumsuz etkiler oluşturmaktadır. Bu çalışmada Türkiye’de ileri yaş ölümlülüğü için Gompertz, Makeham-Gompertz, Perks, Weibull, Beard ve Kannisto ölümlülük modelleri karşılaştırılmış ve en uygun model tespit edilmiştir. 80-98 yaş aralığındaki ölüm hızları pürüzsüzleştirilmiş (smoothing) ve 99-120 yaşları için uzatma işlemleri yapılarak 2009-2022 yıllarını kapsayan ileri yaş hayat tabloları oluşturulmuştur. En uygun modelin Kannisto olduğu belirlenmiş ve elde edilen ölüm hızları Lee-Carter yöntemi yardımıyla 2025, 2030, 2035, 2040, 2045 ve 2050 yılları için tahmin edilmiştir. Sonuçlar ilerleyen yıllarda ileri yaşlarda ölüm hızlarındaki artışın azalacağına ve bununla birlikte beklenen yaşam sürelerinde artış trendi olacağına işaret etmektedir. Toplumdaki ileri yaş nüfusunun artması ekonomik ve sosyal politikalarda düzenlemeler gerektirmektedir. Bu nedenle ileri yaş nüfusunun incelenmesi ve modellenmesi önem arz etmektedir.

Anahtar Kelimeler

Ölümlülük Modelleri , Kannisto Modeli , Hayat Tabloları , Lee Carter Yöntemi , Beklenen Yaşam Süresi

Etik Beyan

Nüfusbilim Dergisi yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu çalışmada, • tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, • görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve sonuçları bilimsel ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, • başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda ilgili eserlere bilimsel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu, • atıfta bulunduğum eserlerin tümünü kaynak olarak gösterdiğimi, • kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı, • ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniversite veya başka bir üniversitede başka bir tez çalışması olarak sunmadığımı beyan ederim.

Destekleyen Kurum

Tübitak

Proje Numarası

123R017

Teşekkür

Çalışmamda konu, kaynak ve yöntem açısından bana yardımda bulunarak yol gösteren değerli Arş. Gör. Özer BAKAR’a, çalışmamın her aşamasında bilgi ve tecrübesiyle rehberlik eden, özellikle konu ve yöntem seçimi konularında bana yol gösteren değerli hocam Sayın Prof. Dr. İsmet KOÇ’a teşekkür ederim. Bu makalenin ve öncesindeki tez çalışmasının dayandığı 123R017 numaralı “Türkiye için Uluslararası Ölümlülük Veri Tabanının Oluşturulması ve Sürdürülebilirliğin Sağlanması ve Öncelik Alanlarının Belirlenmesi” projesine maddi destek sağlayan TÜBİTAK’a teşekkür ederim.

OLD AGE MORTALITY MODELLING IN TÜRKİYE

https://izlik.org/JA95FL58GM

Öz

Increasing life expectancy and decreasing fertility rates are leading to a gradual increase in the proportion of elderly people worldwide, which has significant implications for social security systems, the insurance sector, and economic policies. This study compared the Gompertz, Makeham-Gompertz, Perks, Weibull, Beard, and Kannisto mortality models for elderly mortality in Türkiye, and determined the most suitable model. Death rates for the 80-98 age group were smoothed, and life tables were created for the years 2009-2022 by extending the model for those aged 99-120. After determining that Kannisto was the most suitable model, the resulting death rates were projected for the years 2025, 2030, 2035, 2040, 2045, and 2050 using the Lee-Carter method. The findings indicate that mortality rates will decrease in older age groups in the coming years, and a corresponding upward trend in life expectancy will occur. The increasing number of older adults in society requires adjustments to economic and social policies. Therefore, examining and modeling the older adult population is crucial.

Anahtar Kelimeler

Mortality Models , Kannisto Model , Life Tables , Lee Carter Method , Life Expectancy

Etik Beyan

I hereby declare that in this study, which I prepared in accordance with the editorial rules of the Nüfusbilim Dergisi (Turkish Journal of Population Studies): I have obtained all information and documents within the thesis in compliance with academic rules. I have presented all visual, auditory, and written information and results in accordance with scientific ethical principles. I have cited the relevant works according to scientific norms in cases where I have utilized the works of others. I have listed all cited works in the bibliography/references. I have not made any alterations to the data used. And that I have not presented any part of this thesis as another thesis study at this or any other university. I affirm and accept this declaration.

Destekleyen Kurum

Tübitak

Proje Numarası

123R017

Kaynakça

• Akaike, H. (1973). Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle. In B. N. Petrov & F. Csaki (Eds.), International Symposium on Information Theory, 267–281.
• Beard, R. E. (1959). Note on Some Mathematical Mortality Models, The Lifespan of Animals. In: Wolstenholme, G.E.W. and O’Conner, M., Eds., Ciba Foundation Colloquium on Ageing, Little, Brown and Company, Boston, 302-311.
• Bongaarts, J. (2005). Long-Range Trends in Adult Mortality: Models and Projection Methods, Demography, 42(1), 23-49.
• Borah, M., & Mahanta, D. J. (2013). Rapid Parameter Estimation of Three Parameter Nonlinear Growth Models, International Journal of Mathematical Archive, 4(2), 274-282.
• Carey, J. R, Liedo, P., Orozco, D., & Vaupel, J. W. (1992). Slowing of Mortality Rates at Older Ages in Large Medfly Cohorts, Science, 258(5081), 457–461.
• Carmichael, G. A. (2016). Fundamentals of Demographic Analysis: Concepts, Measures and Methods, The Springer Series on Demographic Methods and Population Analysis, Volume 38, 149-151.
• Coale, A. J., & Kisker, E. E. (1990). Defects in Data on Old-Age Mortality in the United States: New Procedures for Calculating Mortality Schedules and Life Tables at the Highest Ages, Asian and Pacific Population Forum, 4(1), 1–31.
• Coşan, B. (2022). Türkiye’de Doğurganlığın Değişimi: Sosyal Politika Açısından Riskler ve Fırsatlar, Sosyal Politika Çalışmaları Dergisi, 22 (56), 597- 617
• Dattani, S., Rodés-Guirao, L., Ritchie, H., Ortiz-Ospina, E., & Roser, M. (2023). Life Expectancy, https://ourworldindata.org/life-expectancy, (Erişim tarihi: 9 Nisan 2024)
• Dotlačilová, P. (2021). Modelling of Mortality – Kannisto and Weibull Model, The 15th International Days of Statistics and Economics, September 9-11, 2021, Prague, s237-246.
• Debon, A., Montes, F., & Puig, F. (2008). Modelling and Forecasting Mortality in Spain, European Journal of Operational Research, 189, 624-637.
• Erol, M. (2012). Avrupa Birliğinde Nüfusun Yaşlanması ve Sağlık Harcamalarına Etkisi, Sosyal Güvence Dergisi, 1, 54-81 Fertility Rate, Total Births (per woman), The World Bank, https://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.TFRT.IN, (Erişim Tarihi: 29 Şubat 2024)
• Gavrilov, L. A., & Gavrilova, N. S. (2011). Mortality Measurement at Advanced Ages: A Study of the Social Security Administration Death Master File, North American Actuarial Journal, 15(3), 432-447
• Gavrilov, L. A., & Gavrilova, N. S. (2014). Mortality Trajectories at Extreme Old Ages: A Comparative Study of Different Data Sources on U.S. Old-Age Mortality, Living to 100 monograph
• Gavrilov, L. A., & Gavrilova, N. S. (2015). Biodemography of Old Age Mortality in Humans and Rodents, The Journals of Gerontology, Series A, Biological Sciences and Medical Sciences, 70(1), 1–9.
• Gavrilov L. A., & Gavrilova N. S. (2019). New Trend in Old-Age Mortality: Gompertzialization of Mortality Trajectory, Gerontology, 65(5):451-457
• Gompertz, B. (1825). On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contigencies, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 115, 513-583.
• Greenwood, M., & Irwin, J. O. (1939). The Biostatistics of Senility, Human Biology, 11, 1-23 HMD., Human Mortality Database, Max Planck Institute for Demographic Research (Germany), University of California, Berkeley (USA), and French Institute for Demographic Studies (France), www.mortality.org
• Horiuchi, S., & Coale, A. J. (1990). Age Patterns of Mortality for Older Women: An Analysis Using the Age Specific Rate of Mortality Change with Age, Mathematical Population Studies, 2, 245-267.
• Horiuchi, S., & Wilmoth, J. R. (1998). Deceleration in the Age Pattern of Mortality at Older Ages, Demography, 35(4), 391-412
• Kannisto, V. (1994). Development of Oldest-Old Mortality, 1950-1990: Evidence from 28 Developed Countries, Odense University Press.
• Keskin, F., Çağatay, P., & Türkyılmaz, A. S. (2024). Türkiye’de Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistemi’ndeki Yaş Yığılmalarına İlişkin Değerlendirme. Ahi Evran Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 10(2), 487-506.
• Khazaeli, A. A., Xiu, L., & Curtsinger, J. W. (1995). Stress Experiments as a Means of Investigating Age Specific Mortality in Drosophila Melanogaster, Experimental Gerontology, 30(2), 177–184.
• Kul, F. (2016), Heterojen Ölümlülük Yapılarının Modellenmesi ve Projeksiyonu, Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Kul, F., & Sucu, M. (2016). Türkiye Nüfusu İçin Stokastik Ölümlülük Modelleri, Nüfusbilim Dergisi, 34(1), 31-50. Makeham, W. M. (1860). On the Law of Mortality and the Construction of Annuity Tables, Journal of the Institute of Actuaries, 8, 301-310. Our World in Data, Life Expectancy, OurWorldInData.org/life-expectancy, (Erişim tarihi: 23 Mayıs 2024)
• Öner, C., & Çatak, B. (2019). Bebek Ölümlerinin Temel Nedenleri Değişiyor mu? Kayıt Temelli Kesitsel bir Çalışma, Turkish Journal of Family Medicine and Primary Care, 13(3): 311-317.
• Pascariu, M. D., & Torres, C. (2020). Force of Mortality. In: Gu, D., Dupre, M.E. (eds) Encyclopedia of Gerontology and Population Aging. Springer, Cham.
• Perks, W. (1932). On Some Experiments in the Graduation of Mortality Statistics, Journal of the Institute of Actuaries, 63, 12-57.
• Rowland, D. T. (2003). Demographic Methods and Concepts. Oxford: Oxford University Press Riffe, T., Nepomuceno, M. R., & Basellini, U. (2020). Mortality Modeling. In: Gu, D., Dupre, M., Encyclopedia of Gerontology and Population Aging. Springer
• Saikia, P., & Borah, M. (2014a). A Study on Mathematical Modelling for Oldest Old Mortality Rates, International Journal of Mathematical Archive, 4.
• Saikia, P., & Borah, M. A. (2014b). Comparative Study of Parametric Models of Old-Age Mortality, International Journal of Science and Research, 3(5), 406‒410.
• Saydam, S., & Aktel, M. (2019). Türkiye’de Askeri Darbe Dönemlerinde Nüfus Politikalarına Yönelik Düzenlemeler, Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 11(30), 764-783.
• Şençelikel T., & Öner K. S. (2017). Türkiye’de 2007-2014 Yılları Arası Yaşam Ümidinin Farklı Yaşam Tablosu Hazırlama Yöntemleri ile Değerlendirilmesi, Osmangazi Tıp Dergisi, 39(3), 9-17.
• Thatcher, A. R. (1999). The Long Term Pattern of Adult Mortality and the Highest Attained Age, Journal of the Royal Statistical Society, Series A, (Statistics in Society), 162(1), 5–43.
• Tuzgöl, H., Sucu, M., & Hoşgör, Ş. (2016). Çoklu Artan-Azalan Hayat Tablosu ve Türkiye Sosyal Güvenlik Sistemine Bir Uygulaması, Nüfusbilim Dergisi, 32(1), 31-44. TRH 2010 Hayat Tablosu. https://aktuerya.hacettepe.edu.tr/HayatTablolari/TRH_2010_1507_k_e.pdf, (Erişim tarihi: 18 Mayıs 2024)
• Thatcher, A. R., Kannisto, V., & Vaupel, J. W. (1998). The Force of Mortality at Ages 80 to 120, Odense University Press.
• Türkiye İstatistik Kurumu. (2025). Aktif Yaşlanma Endeksi, Haber Bülteni, sayı: 57937
• Türkiye İstatistik Kurumu. (2024). Doğum İstatistikleri, Haber Bülteni, sayı: 53708
• Türkiye İstatistik Kurumu. (2025). Doğum İstatistikleri, Haber Bülteni, sayı: 54196
• Türkiye İstatistik Kurumu. (2022). İstatistiklerle Yaşlılar, Haber Bülteni, sayı:49667
• Türkiye İstatistik Kurumu. (2023). İstatistiklerle Kadın, Haber Bülteni, sayı: 53675
• Türkiye İstatistik Kurumu. (t.y.). Nüfus ve Demografi Kategorisi, Türkiye İstatistik Kurumu Veri Portalı. https://data.tuik.gov.tr/Kategori/GetKategori?p=nufus-ve-demografi-109&dil=1 (Erişim tarihi: 17 Aralık 2025)
• T.C. Sağlık Bakanlığı, https://covid19.saglik.gov.tr/TR-66935/genel-koronavirus-tablosu.html, (Erişim tarihi: 12 Nisan 2024)
• Yayla Enfiyeci, Z., & Koç, İ. (2019). Hayati Kayıtlardan Türkiye İçin Hayat Tablosu nax Değerlerinin Hesaplanması: 2010-2018 , Nüfus Bilim Dergisi, 41(1), 68-83.
• Yıldırım, F., & Sucu, M. (2013). Türkiye Ölümlülüğünün Lee-Carter ile Modellenmesi, Nüfus Bilim Dergisi, 35, 19-30.
• Yıldırım, F. (2010). Türkiye ölümlülük yapısının Lee-Carter ve Bulanık Lee-Carter ile modellenmesi, H.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Aktüerya Bilimleri Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi.
• Weibull, W. A. (1951). A Statistical Distribution Function of Wide Applicability, J Appl. Mech., 18, 293-297.
• World Health Organization [WHO]. (2024). World Health Statistic, Country Data, https://data.who.int/countries/ (Erişim Tarihi: 17 Aralık 2025)
• Wilmoth, J. R., Andreev, K., Jdanov, D., Glei, D. A. & Riffe, T. (2021). Methods Protocol for the Human Mortality Database, University of California, Berkeley and Max Planck Institute for Demographic Research, Version 6.