Solutions of the System of Differential Equations by Differential Transform/Finite Difference Method

Öz

In this study, Differential Transform/Finite Difference Method is considered as a new solution technique. Discretization of system of first and second order linear and nonlinear differential equations were investigated and approximate solutions were compared with the solutions of Adomian Decomposition Method. The results show that Differential Transform/Finite Difference method is one of the efficient approaches to solve system of differential equations. Consequently, it was shown that the hybrid technique is reliable, accurate and easy to apply when compared with the methodology of some known techniques.

Anahtar Kelimeler

• System of differential Equations, Numerical Analysis, Differential Transform Method, Finite Difference Method, Hybrid Method,

Diferansiyel Dönüşüm/Sonlu Fark Yöntemi ile Denklem Sistemlerinin Çözümleri

Öz

Bu çalışmada yeni bir çözüm metodu olarak Diferansiyel Dönüşüm/Sonlu Fark metodu incelenmiştir. Metodun birinci ve ikinci mertebeden lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerine uygulanması araştırılmış ve Adomian Decomposition metodu ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Buna göre Diferansiyel Dönüşüm/Sonlu Fark Metodunun denklem sistemlerinin çözümünde de etkili sonuçlar verdiği görülmüştür. Sonuç olarak; diğer metotlarla karşılaştırıldığında Diferansiyel Dönüşüm/Sonlu Fark Metodunun güvenilir ve kesin sonuç verdiği ve uygulanışının daha kolay olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Denklem sistemleri, Nümerik Analiz, Diferansiyel Dönüşüm Metodu, Sonlu Fark Metodu, Hibrit metot,