Z_n Halkası üzerinde nilpotent grafların laplasyan spektral özellikleri

Yıl 2017, , 1443 - 1447, 01.12.2017

Sezer Sorgun , Hatice Pınar Cantekin

https://doi.org/10.16984/saufenbilder.277822

Öz

 birimli bir halka
olsun. ' nin  ile gösterilen
nilpotent grafı,  noktalar kümesi ve ,  halkasının bütün
nilpotent elemanlarının kümesi olmak üzere; “iki farklı  ve  noktaları komşudur ” önermesini sağlayan kenarlar kümesinden oluşur. Bu
makalede  halkası üzerinde
tanımlanan nilpotent grafın Laplasyan spektral özellikleri incelenmektedir.

Anahtar Kelimeler

Nilpotent graph, Laplasyan, Spektrum

Laplacian spectral properties of nilpotent graphs over ring Z_n

Öz

We
consider a
ring  with unity. The
nilpotent graph of  is a graph with
vertex set ; and two distinct vertices  and  are adjacent iff , where  is the set of all
nilpotent elements of  and it is denoted by. In this paper we study Laplacian spectral properties of
the nilpotent graph over the ring .

Anahtar Kelimeler

Nilpotent Graph, Laplacian matrix, Spectrum

Kaynakça

• [1]. D.F. Anderson, P.S. Livingston, "The zero-divisor graph of a commutative ring", J. Algebra, vol. 217, pp. 434-447, 1999.
• [2]. D.F. Anderson, A. Badawi, "The total graph of a commutative ring", J. Algebra, vol. 320, pp. 2706-2719, 2008.
• [3]. M.J.Nikmehr, S.Khojasteh, "On the nilpotent graph of a ring", Turkish Journal of Mathematics, vol. 37, pp. 553-559, 2013.
• [4]. P. Sharma, A.Sharma, R.K. Vats, "Analysis of Adjacency Matrix and Neighborhood Associated with Zero Divisor Graph of Finite Commutative Rings", International Journalof Computer Applications,vol. 13 pp. 38-42, 2011.
• [5]. P.W. Chen, A kind of graph structure of rings, Algebra Colloq.,vol. 10 (2),pp. 229-238, 2003.
• [6]. S. Akbari, A. Mohammadian, "Zero-divisor graphs of non-commutative rings", J. Algebra, vol. 296, pp. 462-479, 2006.
• [7]. S.Akbari, A. Mohammadian, "On zero-divisor graphs of finite rings", J. Algebra, vol. 13, pp. 168-184, 2007.
• [8]. S. J. Kirkland, "Completion of Laplacian integral graphs via edge additions", Discrete Math, vol. 295,pp. 75-90, 2005.