The effects of layer arrangements on fundamental frequency of layered beams in axial direction

Abstract

In this study, the influence of layer arrangements on free vibration behavior of beams which have layers in the axial direction is investigated by using finite element program (ANSYS) according to Timoshenko Beam Theory.  Each layer has different systems such as Aluminum/Alumina, Aluminum/Zirconia and Aluminum/Nickel. Layer arrangements are conducted using the L9 orthogonal array in Taguchi Method. In order to obtain the sorting order of optimum layers, Taguchi Method and optimum layer combination are utilized. Analysis of Variance (ANOVA) is used to carry out the significant layers and percentage of contribution on the responses. According to the results, the most effective parameters on the responses are obtained for Aluminum/Alumina with 67.94%, Aluminum/Nickel with 31.08% and Aluminum/Zirconia with 0.95%, respectively. Fundamental frequency values increase with the increasing Aluminum/Alumina and Aluminum/Zirconia contents and decrease with Aluminum/Nickel content in layers.

Keywords

• Fundamental Frequency,Layered Beams,ANSYS

Eksenel yönde tabakalı kirişlerin temel frekansı üzerinde tabaka dizilişinin etkileri

Abstract

Bu çalışmada eksenel yönde tabakalara sahip kirişlerin serbest titreşim davranışı üzerinde tabaka sıralamalarının etkisi Timoshenko kiriş teorisine göre sonlu elemanlar programı (ANSYS) kullanılarak incelenmiştir. Her tabaka Alüminyum/Alüminyum oksit,  Alüminyum/Zirkonyum ve Alüminyum/Nikel gibi farklı sistemlere sahiptir. Tabaka sıralamaları Taguchi Metodunda L9 orthogonal dizi kullanılarak yürütülmüştür. Optimum tabakaların sıralamasını elde edebilmek için Taguchi Metodu ve optimum tabaka kombinasyonu kullanıldı. Yanıtlar üzerinde önemli tabakaları ve katkı yüzdelerini gerçekleştirebilmek için Varyans Analizi (ANOVA) kullanıldı. Sonuçlara göre yanıtlar üzerinde en etkili parametreler sırasıyla %67.94 ile Alüminyum/Alüminyum oksit, %31.08 ile Alüminyum/Nikel ve %0.95 ile Alüminyum/Zirkonyum için elde eddilmiştir. Temel frekans değerleri tabakalardaki Alüminyum/Alüminyum oksit ve Alüminyum/Zirkonyum içeriklerinin artmasıyla artmış ve Alüminyum/Nikel içeriğinin artması ile azalmıştır.

Keywords

• Temel Frekans,Tabakalı Kiriş,ANSYS

References

1. [1] K. Chandrashekhara, and K.M. Bangera, "Free vibration of composite beams using a refined shear flexible beam element". Computers & Structures 43 (1992) 719-727.
2. [2] W.L. Li, "FREE VIBRATIONS OF BEAMS WITH GENERAL BOUNDARY CONDITIONS". Journal of Sound and Vibration 237 (2000) 709-725.
3. [3] B.A.H. Abbas, "Vibrations of Timoshenko beams with elastically restrained ends". Journal of Sound and Vibration 97 (1984) 541-548.
4. [4] S.Y. Lee, and H.Y. Ke, "Free vibrations of a non-uniform beam with general elastically restrained boundary conditions". Journal of Sound and Vibration 136 (1990) 425-437.
5. [5] Q. Mao, and S. Pietrzko, "Free vibration analysis of stepped beams by using Adomian decomposition method". Applied Mathematics and Computation 217 (2010) 3429-3441.
6. [6] S.K. Jang, and C.W. Bert, "Free vibration of stepped beams: Exact and numerical solutions". Journal of Sound and Vibration 130 (1989) 342-346.
7. [7] J.W. Jaworski, and E.H. Dowell, "Free vibration of a cantilevered beam with multiple steps: Comparison of several theoretical methods with experiment". Journal of Sound and Vibration 312 (2008) 713-725.
8. [8] F. Ju, H.P. Lee, and K.H. Lee, "On the free vibration of stepped beams". International Journal of Solids and Structures 31 (1994) 3125-3137.

9. [9] D.Y. Zheng, and N.J. Kessissoglou, "Free vibration analysis of a cracked beam by finite element method". Journal of Sound and Vibration 273 (2004) 457-475.
10. [10] M. Kisa, and M. Arif Gurel, "Free vibration analysis of uniform and stepped cracked beams with circular cross sections". International Journal of Engineering Science 45 (2007) 364-380.