Yıl 2019, Cilt 14 , Sayı 1, Sayfalar 28 - 38 2019-05-31

Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini
Parametric Estimation of the Mean Value and Variance Functions in Type II Counter Process with Constant Locking Time

Mustafa Hilmi PEKALP [1] , Halil AYDOĞDU [2]


Bu çalışmada gecikmeli bir yenileme süreci olarak oluşturulan sabit bekleme zamanlı tip II sayaç sürecinin ortalama değer ve varyans fonksiyonları analitik olarak elde edilmektedir. Gecikmeli yenileme süreçleri ile ilgili uygulamalarda genellikle dağılım fonksiyonları şekilsel olarak bilinirken bazı parametreleri bilinmez. Bu durumda ortalama değer ve varyans fonksiyonları veriden tahmin edilmek zorundadır. Bu çalışmada tip II sayaç sürecinin ortalama değer ve varyans fonksiyonları analitik olarak elde edildikten sonra, analitik ifadelerine bağlı biçimde, parametrik olarak bu fonksiyonların değerlerinin tahmin edilmesi üzerinde durulmakta ve bazı tahmin ediciler önerilmektedir. Bu tahmin edicilerin performansları küçük örneklem hacimleri için yan, hata kareler ortalaması kriterlerine göre bir simülasyon çalışması ile değerlendirilmektedir.

In this study, the mean value and variance functions of type II counter process constituted as a delayed renewal process are obtained analytically. In the applications of the delayed renewal process, generally, the functional forms of the distributions are known but some parameters of the distributions are unknown. In those cases, the mean value and the variance functions must be estimated from the data. In this study, after obtaining the mean value and variance functions of type II counter process analytically, depending on the analytical expressions, we deal with the problem of estimating these functions and some estimators are proposed. Performance of the estimators is evaluated for small sample sizes by a simulation study according to bias and mean square error criteria.

  • E. W. Frees, “Warranty analysis and renewal function estimation,” Nav. Res. Logist. Q., vol. 33, pp. 361-372, 1986a.
  • E. W. Frees, “Nonparametric Renewal Function Estimation,” Ann. Statist., vol. 14, no. 4, pp. 1366-1378, 1986b.
  • H. Aydoğdu and F. Öztürk, “Estimation of the variance function in renewal processes,” Journal of Applied Statistical Science, vol.7, no. 4, pp. 191-202, 1999.
  • H. Bohman, “A method to calculate the distribution function when the characteristic function is known,” BIT, vol.10, no. 3, pp. 237-242, 1970.
  • S. Karlin and H. M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes, 2nd Edition. New York: Academic Press, 1975.
  • W. L. Smith, “Renewal theory and its ramifications,” J. Roy. Stat. Soc. B., vol. 20, pp. 243-302, 1958.
  • G. R. Grimmett and D. R. Stirzaker, Probability and Random Processes. New York:Oxford University Press Inc., 1992.
  • S. Biswas and H. D. Arora, “On an application of Geiger–Muller counter model (Type-II) for optimization relating to hospital administration,” Acta Med. Int., vol. 4, pp. 16-19, 2017.
  • L. Pal and I. Pazsit, “On some problems in the counting statistics of nuclear particles investigation of the dead time problems,” Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A, vol. 693, pp. 26–50, 2012.
  • R. P. Gardner and L. Lianyan, “On extending the accurate and useful counting rate range of GM counter detector systems,” Appl. Radiat. Isot. Vol. 48, no. 10--12, pp. 1605-1615, 1997.
Birincil Dil tr
Konular Matematik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Orcid: 0000-0002-5183-8394
Yazar: Mustafa Hilmi PEKALP (Sorumlu Yazar)
Kurum: ANKARA ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, İSTATİSTİK BÖLÜMÜ
Ülke: Turkey


Orcid: 0000-0001-5337-5277
Yazar: Halil AYDOĞDU
Kurum: ANKARA ÜNİVERSİTESİ, FEN FAKÜLTESİ, İSTATİSTİK BÖLÜMÜ
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 31 Mayıs 2019

Bibtex @araştırma makalesi { sdufeffd437282, journal = {Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi}, issn = {}, eissn = {1306-7575}, address = {}, publisher = {Süleyman Demirel Üniversitesi}, year = {2019}, volume = {14}, pages = {28 - 38}, doi = {10.29233/sdufeffd.437282}, title = {Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini}, key = {cite}, author = {PEKALP, Mustafa Hilmi and AYDOĞDU, Halil} }
APA PEKALP, M , AYDOĞDU, H . (2019). Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi , 14 (1) , 28-38 . DOI: 10.29233/sdufeffd.437282
MLA PEKALP, M , AYDOĞDU, H . "Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 14 (2019 ): 28-38 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/sdufeffd/issue/45380/437282>
Chicago PEKALP, M , AYDOĞDU, H . "Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 14 (2019 ): 28-38
RIS TY - JOUR T1 - Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini AU - Mustafa Hilmi PEKALP , Halil AYDOĞDU Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - doi: 10.29233/sdufeffd.437282 DO - 10.29233/sdufeffd.437282 T2 - Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 28 EP - 38 VL - 14 IS - 1 SN - -1306-7575 M3 - doi: 10.29233/sdufeffd.437282 UR - https://doi.org/10.29233/sdufeffd.437282 Y2 - 2018 ER -
EndNote %0 Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini %A Mustafa Hilmi PEKALP , Halil AYDOĞDU %T Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini %D 2019 %J Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi %P -1306-7575 %V 14 %N 1 %R doi: 10.29233/sdufeffd.437282 %U 10.29233/sdufeffd.437282
ISNAD PEKALP, Mustafa Hilmi , AYDOĞDU, Halil . "Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 14 / 1 (Mayıs 2019): 28-38 . https://doi.org/10.29233/sdufeffd.437282
AMA PEKALP M , AYDOĞDU H . Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini. SDÜFEFFD. 2019; 14(1): 28-38.
Vancouver PEKALP M , AYDOĞDU H . Sabit Bekleme Zamanlı Tip II Sayaç Sürecinde Ortalama Değer ve Varyans Fonksiyonlarının Parametrik Tahmini. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2019; 14(1): 38-28.