7. Sınıf Öğrencilerinin Denklem ve Eşitlik Konusundaki Öğrenmelerine Öğrenci Bileşeni Açısından Bir Bakış

Öz

Denklem ve eşitlik konusunu pedagojik alan bilgisinin öğrenci alt bileşenleri yönünden ele alan bu çalışmada, 7.sınıf öğrencilerinin denklem ve eşitlik konusuna yönelik olarak, kavramsal ve işlemsel öğrenmelerinin ne aşamada olduğunu, bu öğrenmelerde ön bilgi ve yeni bilgiler arasında bağlantı kurmada karşılaştıkları güçlükleri, yaşadıkları kavram yanılgıları ve anlama güçlüklerini ortaya koymak amaçlanmıştır. Çalışma grubunu, amaçlı örnekleme yöntemlerinden kolay ulaşılabilir durum örneklemesine göre seçilen, Marmara Bölgesinde yer alan bir ilçedeki 10 ortaokulun 215 7. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veriler araştırmacılar tarafından geliştirilen Denklem ve Eşitlik Konusundaki Öğrenci Bilgisi Belirleme Testi (ÖBBT) ile 2017-18 Eğitim Öğretim yılında toplanmıştır. Elde edilen veriler, betimsel ve içerik çözümlemesine tabi tutularak 24 kod, 11 kategori ve 3 tema altında toplanmıştır. Ortaokul Matematik Öğretim Programında (2013) Denklem ve Eşitlik konusunda yer alan dört kazanım dikkate alınarak bulgular verilerin frekansları hesaplanmış ve elde edilen yüzde oranları çizelgeler oluşturularak sunulmuştur. Sonuç olarak; öğrencilerin denklem ve eşitlik konusundaki öğrenci bilgisi bileşenini oluşturan alt bileşenlerde, çalışmanın temalarına da uygun olarak, zorluklar yaşadıkları tespit edilerek, nedenleri ve çözüm önerileri tartışılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• denklem ve eşitlik,pedagojik alan bilgisi,öğrenci bilgisi bileşeni

A Glance at the Equation and Equality Learning of 7th Grade Students in terms of Student Knowledge

Abstract

In this study which focuses on equations and equality in terms of the student subcomponent of pedagogical content knowledge, for 7th grade students’ equations and equality subject, on which stage their in conceptual and procedural learning are, the difficulties they encounter in linking preliminary and new knowledge in these learnings, misconceptions and difficulties in understanding are aimed. The study group is composed of 215 7th grade students at 10 middle schools in a district located in the Marmara Region who were selected according to convenience sampling of purposeful sampling methods. The data were collected during the 2017-18 academic year with the Equation and Equality Student Information Determination Test (EBST) developed by the researchers. The inquired data was collected under 24 codes, 11 categories and 3 themes after data was subjected to descriptive and content analysis. The frequencies of the findings are calculated by taking into account the four learning outcomes regarding Equation and Equality in the Secondary School Mathematics Curriculum (2013), and the percentage ratios obtained are presented in the form of schedules. As a result; it is noticed that students have difficulties in the subcomponents of the student information on the topic of equations and equality in accordance with the themes of the study; and the reasons and the solution proposal were discussed. 

Keywords

• equation and equality,pedagogical content knowledge,student knowledge

References

1. Aksu, Z. ve Konyalıoğlu, A. C. (2015). Sınıf Öğretmen Adaylarının Kesirler Konusundaki Pedagojik Alan Bilgileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(2), 723-738.
2. An, S., Kulm, G. & Wu, Z. (2004) The Pedagogical Content Knowledge of Middle School, Mathematics Teachers İn China And The U. S., Journal of MathematicsTeacher Education, 7, 145- 172.
3. Asquith P., Stephens C., Knuth E.ve Alibali M. (2007). Middle School Mathematics Teachers Knowledge of Students Understanding of Core Algebraic Concepts: Equal Sign and Variable. Mathematical Thinking and Learning,9.
4. Bahar, M., Nartgün, Z., Durmuş, S., ve Bıçak, B. (2010). Geleneksel-tamamlayıcı ölçme ve değerlendirme teknikleri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
5. Ball, D. L., Thames, M. H. ve Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education. Volume: 59 Number: 5, 389- 407.
6. Baratta, W. (2011). Linear Equations: Equivalance=success. Australian MathematicsTeacher, 67(4), 6-11.
7. Baştürk, S. (2009). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarına göre fen edebiyat fakültelerindeki alan eğitimi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(3), 137-160.
8. Baştürk, S. ve Dönmez, G. (2011). Examining Pre-Service Teachers‟ Pedagogical Content Knowledge with Regard To Curriculum Knowledge. International OnlineJournal of Educational Sciences,3 (2), 743-775.

9. Behr, M., Erlwanger, S. ve Nichols, E.(1980). How Children View the Equal Sign. MathematicsTeaching, 92,13-15.
10. Bogdan, R.C. ve Biklen, S.K. (1992) Qualitative research for education: An introduction to theory and methods, Boston: Allyn and Bacon.
11. Büyüköztürk, Ş.; Kılıç Çakmak,E; Akgün, Ö.E.; Karadeniz,Ş. Ve Demirel,F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
12. Carpenter, T. P. ve Levi, L.(2000). Developing Conceptions of Algebraic Reasoning in thePrimary Grades. Research Report Madison, WI: National Center.
13. Cohen, L., Manion, L., ve Morrisson, K. (2000). Research methods in education (5th Ed.). London: Routlenge Falmer.
14. Cooper, T. J., Boulton-Lewis, G., Athew, B., Willss, L. ve Mutch, S. (1997). The Transition Arithmetic to Algebra: Initial Understandings Of Equals, Operations And Variable.International Group for the Psychology ofMathematics Education, 21(2), 89-96.
15. Creswell, J. W. (2013). Nitel araştırma yöntemleri: Beş yaklaşıma göre nitel araştırma ve araştırma deseni. M. Bütün ve S. B. Demir (Çev. Edt.). Ankara: Siyasal Kitapevi.
16. Çavuş Erdem, Z. (2013).Öğrencilerin Denklem Konusundaki Hata Ve KavramYanılgılarının Belirlenmesi Ve Bu Hata Ve YanılgılarınNedenleri Ve Giderilmesine İlişkin Öğretmen Görüşleri. Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
17. Dede, Y. (2004). Öğrencilerin Cebirsel Sözel Problemleri Denklem Olarak Yazarken Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 4 (1), 25-56.
18. Eroğlu, D. (2012). Examınıng Prospectıve Elementary Mathematıcs Teachers Knowledge About Students Mıstakes Related to Fractıons. Master degree, Middle East Technical University, Ankara.
19. Falkner, K., Levi, L. ve Carpenter, T. (1999). Children’s Understanding of Equality: A Foundation For Algebra.Teaching Children Mathematics, December, 232‐236.
20. Fennema E ve Franke M. L. (1992). Teachers‟ knowledge and its impact. In: Grouws DA (ed) Handbook of research on mathematics teaching and learning. Macmillan, New York, pp 147–164.
21. Gökbulut, Y. (2010). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Geometrik Cisimler KonusundakiPedagojik Alan Bilgileri. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
22. Gökkurt, B. ve Soylu, Y. (2016). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Pedagojik Alan Bilgilerinin Bazı Bileşenler Açısından İncelenmesi: Koni Örneği. İlköğretim Online, 15 (3), 0-0. DOI: 10.17051/io.2016.14548.
23. Grossman, P.L. (1990). The Making of A Teacher. Teacher knowledge and teacher education. New York: Teachers Collece Press.
24. Gronlund, N.E. (1998). Assessment of student achievement. Boston: Allyn and Bacon.
25. Güleryüz, H. (2001). En Son Değişikliklerle İlköğretim Okulu Programı.Ankara: Pegem A Yayıncılık.
26. Hacıömeroğlu, G. (2005). Prospective secondary teachers‟ subject matter knowledge and pedagogıcal content knowledge of the concept of function, Doctoral Disertation, The Florida State University, USA.
27. Hersovics, N. ve Linchevski, L. (1994). A Cognitive Gap Between Arithmetic and Algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59-78.
28. Karahasan, B. (2010).Preservice Secondary Mathematics Teachers ‟PedagogicalContent Knowledge Of Composite And İnverse Functions. Unpublished doctoral dissertation, Middle East Technical University, Department of Secondary Science and Mathematics Education.
29. Karataş, İ. ve Güven, B. (2003). Problem Çözme Davranışlarının Değerlendirilmesinde Kullanılan Yöntemler: Klinik Mülakatın Potansiyeli. İlköğretim Online, 2(2), 2– 9.
30. Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching Of School Algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 706-762.
31. Kutluk, B. (2011). İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Örüntü Kavramına İlişkin Öğrenci Güçlükleri Bilgilerinin İncelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
32. Magnusson, S., Krajcik, J. ve Borko, H. (1999). Nature, Sources and Development Of Pedagogical Content Knowledge For Science Teaching. In J. GessNewsome and N.G. Lederman (Eds.), Examining pedagogical content knowledge. (95–132). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
33. Marks, R. (1990). Pedagogical content knowledge: from a mathematical case to a modified conception. Journal of Teacher Education, 41, 3-11.
34. MEB (2013). Matematik Dersi Öğretim Programı Ve Kılavuzu. MEB: Ankara.
35. Oktaç, A. (2010). Birinci dereceden tek bilinmeyenli denklemler ile ilgili kavram yanılgıları. Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Editörler). (İkinci Baskı), s. 241-262. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
36. Patton, M. Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri. M. Bütün ve S. B. Demir (Çev. Ed.). Ankara: Pegem Akademi.
37. Park, S. ve Oliver, J. S. (2008). Revisiting the Conceptualisation of Pedagogical Content Knowledge (PCK): PCK as a Conceptual Tool to Understand Teachers as Professionals. Research in Science Education. 38: 261- 284.
38. Punch, K. F. (2005). Sosyal Araştırmalara Giriş Nicel ve Nitel Yaklaşımlar. Ankara: Siyasal Kitabevi.
39. Schoenfeld, A., H. (1998) Toward a Theory of Teaching-in- context. Issues in Education, Vol. 4, No. 1, pp. 1- 94.
40. Shulman, L.S. (1986). Those who understand; Knowledge growth in teaching, Educational Researcher, 15(2), 4-14.
41. Shulman, L.S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform, Harvard Educational Review. 57 (1), 1-22.
42. Şimşek, N. ve Boz, N. (2015). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Uzunluk Ölçme Konusunda Pedagojik Alan Bilgilerinin Öğrenci Kavrayışları Bağlamında İncelenmesi. Cumhuriyet International Journal of Education, 4 (3),10-30.
43. Tamir, P. (1988). Subject Matter and Releated Pedagogical Knowledge İn Teacher Education. Teaching and Teacher Education, 4(2), 99-110.
44. Tan, Ş.,ve Erdoğan, A. (2004). Öğretimi planlama ve değerlendirme. Ankara: PegemAkademi Yayıncılık.
45. Yaman, H, Toluk, Z. Ve Oklun, S.(2003). İlköğretim Öğrencileri Eşit İşaretini Nasıl Algılamaktadırlar? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142- 151.
46. Yenilmez, K. ve Avcu, T. (2009). Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanındaki Başarı Düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 37-45.
47. Yeşildere-İmre, S. ve Akkoç, H. (2012). Investigating the development of prospective mathematics teachers‟ pedagogical content knowledge of generalising number patterns through school practicum. J Math Teacher Educ,15,207–226.
48. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7.Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
49. Yin, R. K. (2003). Case study research: Design and methods (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.