11. Sınıf Öğrencilerinin Elips, Parabol ve Hiperbol Kavramlarını Oluşturma Sürecinin Araştırılması

Yıl 2018, Cilt: 8 Sayı: 3, 526 - 544, 31.05.2018

Figen Uysal , Abdullah Çelik

Öz

Bu çalışmanın amacı, Gerçekçi Matematik Eğitimi
(GME) yaklaşımına dayalı olarak planlanmış ve yürütülmüş öğretim ortamında 11.
sınıf öğrencilerinin elips, parabol ve hiperbol kavramlarını oluşturma
sürecinin incelenmesidir. Ayrıca öğrencilerin öğretime yönelik görüşleri de
incelenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu Marmara Bölgesinde yer alan bir
ilin Anadolu Lisesi’ne devam eden 25 öğrenci oluşturmaktadır. Durum çalışması
olarak desenlenmiş bu araştırmanın verileri
öğretim sürecinin video kayıtları, gözlemci notları ve derslerden sonra
öğrenciler ile yapılan görüşmeler yolu ile toplanmıştır. Verilerin analizi
sonucunda öğrencilerin bağlam problemleri ile uğraşırken; durumsal, modelin
temsili, genel ve fomal aşamaların her birini hemen hemen gerçekleştirdikleri
görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin GME tabanlı derslere ilişkin görüşlerinin
genel olarak olumlu olduğu görülmek ile birlikte olumsuz görüş ifade eden
öğrenciler de olmuştur. Sonuç olarak, koni kesitlerinin öğretiminde geleneksel
ve bilgisayar destekli öğretimin yanı sıra bu kavramlar ile ilgili gerçekçi
matematik eğitimi yaklaşımına dayalı bir öğretimin de anlamlı öğrenme için
alternatif bir yöntem olabileceği söylenebilir.  

Anahtar Kelimeler

elips, parabol, hiperbol, gerçekçi matematik eğitimi

Kaynakça

• Ada, T., Kurtuluş, A., & Yanık, H. B. (2015). Developing the concept of a parabola in Taxicab geometry. International Journal of Education in Science and Technology, 46:2, 264-283. Alacacı, C., Erbaş, A. K., & Çetinkaya, B. (2013). Koni kesitleri ve koni kesitlerinin tarihsel gelişimi. Zembat, İ. Ö., Özmantar, M. F., Bingölbali, E., Şandır, H. ve Delice, A.(Eds), Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar, Pegem Akademi, Ekim, Ankara. Akkaya, R. (2010). Olasılık ve istatistik öğrenme alanındaki kavramların gerçekçi matematik eğitimi ve yapılandırmacılık kuramına göre bilgi oluşturma sürecinin incelenmesi. Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa. Batson, H. (2005). Koniklerin tarihçesi ve Antalyalı Apollonius, Matematik Dünyası Dergisi. Bussi, B., & Mariotti M.A. (1999). Semiotic mediation: from history to mathematics classroom. For The Lerning of Matematics, 19 (2) pp. 27-35. Büyüköztürk, Ş., Kılıç, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık. De Lange, J. (1996). Using and applying mathematics in education. International handbook of mathematics education, Dordrecht: Kluwer,49-98. Duval, R. (1999), Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning, Proceedings of the twentyfirst annual meeting of the North American Chapter of the International group for the Psychology of Mathematics Education. PME21-Mexico, p. 3 – 26. Fatade, A.O., Arigbabu, A. A. & Wessels, D. C. J. (2011). Teaching conic sections and their applications. Journal of Modern Mathematics and Statistics, 5, 60-65. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structure. Kluwer Academis Publishers. Dordrecht The Netherlands. Gravemeijer, K., van den Hauvel-Panhuizen, M. ve Steefland, L. (1990). Contexts free productions test and geometry in realistic mathematics education. OW&OC, Utrecht, The Netherlands. Gravemeijer, K. (1994). Developing realistic mathematics education, CD-β Press, Utrecht, The Netherlands. Gravemeijer, K. (1999). Developmental research: Fostering a dialegtic relation between theory and practice. In J. Anghileri (Eds.). Principles and Practice in Arithmetic Teaching, Open University Press, London, England. Gravemeijer, K., ve Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39: 111-129. Gravemeijer, K. P. E., Cobb, P., Bowers, J. S., & Whitenack, J. W. (2000). Symbolizing, modeling and instructional design. In P. Cobb, E. Yackel & K. J. McClain (Eds.), Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools, and instructional design (pp. 225-273). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. Harel, G., Rabin, J., Stevens, L., & Fuller, E. (2008). Conic sections: a DNR aproach. Supplementary modules for pre-service mathematics teachers. University of California, San Diego. Kabaca, T., Çontay, E.G., & İymen, E. (2011). Dinamik matematik yazılımı ile geometrik temsilden cebirsel temsile: Parabol Kavramı. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 101-110. Kaplan, A., & Öztürk, M. (2014). Çemberde açılar konusunun öğretiminde Cabri yazılımının akademik başarıya etkisi. Kâzım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi (KKEFD), 29, 109-122. Güven, B., Karataş, İ., (2009). Dinamik geometri yazılımı Cabri’nin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik yer problemlerindeki başarısına etkisi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 42(1), 1-31. Kurtuluş, A. (2016). Konik kesitlerinin analitik incelenmesinde foto-mat etkinliğinin kullanımına yönelik bir uygulama: Hiperbol örneği. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 5(4), 195-207. Kurtuluş, A., & Ada, T. (2012). WebQuest on conic sections as a learning tool for prospective teachers. Teaching Mathematics and Its Applications,31: 215-228. McMillan, J. H. (2000). Educational research: Fundamentals for the consumer (4th ed.). White Plains, NY: Addison Wesley Longman, Inc. Memnun, S. D., (2011). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin analitik geometrinin koordinat sistemi ve doğru denklemi kavramlarını oluşturması süreçlerinin araştırılması, Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) öğretim programı. Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı. Ankara. Moon, K., Brenner, M., Jacob, B., & Okamoto, Y. (2013). Prospective secondary mathematics teachers’ understanding and cognitive difficulties in making connections among representations. Mathematical Thinking and Learning, 15(3), 201-227. Tatar, E., & Kağızmanlı, T. B. (2015). Matematik öğretmeni adaylarının dinamik bir materyali hazırlama süreçlerinin incelenmesi. Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi, 1/2, 119-142. Treffers, A. (1987). Three dimensions a model of goal and theory description in mathematics education. Kluwer Academic Publishers, Netherlands, Dordrecht. Treffers, A. (1991). Didactical background of a mathematics program for primary education. Realistic Mathematics Education in Primary School, Utrecht, The Netherlands: Freudenthal Institute, 21-56. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (1996). “Assessment and Realistic Mathematics Education. CD-B Pres/Freudenthal Institute, Utrecht. Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2001). Realistic mathematics education as a work in progress. In F. L. Lin (Ed.). Common Sense in Mathematics Education, Proceedings of 2001 The Netherlands and Taiwan Conference on Mathematics Education, Taipei, Taiwan, 1-43. Van Den Heuvel-Panhuızen, M. (2003). The didactical use of models in realistic mathematics education: An example from a longitudinal trajectory on percentage. Educational Studies in Mathematics, 54: 9–35. Yılmaz, Ş. (2016). Koni kesitlerinin öğretimi üzerine. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 5, 381-387. Zill, D.G., & Wrigith, W.G. (2013). Matematik cilt I, Ankara, Nobel Kitabevi.