Analysis of Categorical Data Obtained for Estimation of Royal Jelly Amount with Fuzzy Range Regression Model

Year 2020, Volume: 7 Issue: 2, 471 - 479, 24.04.2020

Derviş Topuz Nuray Şahinler

https://doi.org/10.30910/turkjans.725889

Abstract

In this study, it is aimed to systematically show the fuzzy coefficient values and deviation calculation and interpretation stages of the interval regression model created by the fuzzy logic approach in the literature on categorical data sets. Sample queen of Caucasian queen (Apis Mellifera Caucasica) breed, average amount of royal jelly per queen thimble, beehive (mother and mother) (1,2), feeding method (1-2), queen bee age (1, 2 The effect of, 3) and the number of ferrules (1,2, .., 9) was modeled by the fuzzy range regression model. Goodness of fit of the model test criteria criteria; Mean absolute percent error (Mean Absolute Percantage Error; MAPE), mean squared error, MSE), square root of mean square mean (Root Mean squared error, RMS) and coefficient of determination (R2) were calculated. The calculated values of the sample dataset were calculated as average royal jelly amount per queen thimble 191,50 (mg), deviation 44.68 (mg) respectively, estimated average royal jelly amount value 184.38 (mg) and deviation 20.98 (mg). The fuzzy gap regression model created in 27 iterations was calculated as the fuzzy 2197.882. Goodness of fit test criteria showing the compatibility of the fuzzy range regression model created between the data set analyzed and the predicted values; MAPE = 13.056, MSE = 1481.045, error RMS = 38.484 and designation coefficient R2 = 0.9465 value (r = 0.9728).

Keywords

Fuzzy tolerance level, Spread, Categorical, Royal jelly

Arı Sütü Miktarının Tahminine Yönelik Olarak Elde Edilen Kategorik Verilerin Bulanık Aralık Regresyon Modeli İle Analizi

Abstract

Bu çalışmada, literatürde var olan bulanık mantık yaklaşımı ile oluşturulan aralık regresyon modeline ait bulanık katsayı değerlerinin ve sapmaların hesaplanması ve yorumlanması aşamalarının kategorik veri kümeleri üzerinde sistematik olarak gösterimleri amaçlanmıştır. Örnek veri kümesine ait Kafkas ana arı (Apis mellifera caucasica) ırkının, ana arı yüksüğü başına ortalama arı sütü miktarına, kovan (analı-anasız)(1,2), beslenme yöntemi (1-2), ana arı yaşı (1, 2, 3) ve yüksük sayısı(1,2,..,9)’nın etkisi bulanık aralık regresyon modeli ile modellenmiştir. Modelin uyum iyiliği test ölçüt kriterleri; ortalama mutlak yüzde hata (Mean Absolute Percantage Error; MAPE), hataların karelerinin ortalaması (Mean squared error, MSE), hata kareler ortalamasının kare kökü (Root Mean squared error ,RMS) ve belirtme katsayısı (R2) hesaplanmıştır. Örnek veri kümesine ait hesaplanan değerler, sırasıyla ana arı yüksüğü başına ortalama arı sütü miktarı 191,50 (mg), sapması ise 44,68 (mg) olarak, tahmin edilen ortalama arı sütü miktarı değeri 184.38 (mg) ve sapması ise 20.98 (mg) hesaplanmıştır. 27 iterasyonda oluşturulan bulanık aralık regresyon modelinin bulanıklığı 2197.882, olarak hesaplanmıştır. Üzerinde inceleme yapılan veri kümesi ile tahmin edilen değerler arasında oluşturulan bulanık aralık regresyon modelinin uyumluluğunu gösteren uyum iyiliği test ölçütleri; MAPE = 13.056, MSE = 1481.045, hata RMS = 38.484 ve belirtme katsayısı R2 = 0.9465 değeri (r = 0.9728) hesaplanmıştır.

Keywords

Bulanık tolerans seviyesi, Yayılım, Kategorik, Arı sütü

References

• Arnold, S.F. 1990. Mathematical Statistics, Prentice Hall, New Jersey.
• Agresti, A. 2002. Categorical Data Analysis, Second Edition, USA John Wiley&Sons.
• Alpar, R. 2011. Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler, Ankara, Detay Yayıncılık, pp.853.
• Abdalla, H.A. 2012. Possibilistic logistic regression in fuzzy environment, Saarbrücken, Germany; 99.
• Armutlu, İ.H., Yazıcı, M. 2012. Fuzzy Robust Regresyon'un Diğer Regresyon Teknikleriyle Karşılaştırılması Ve Bir Uygulama pp.33-51.
• Alefeld, G., Herzberger, J. 1983. Introduction to Interval Computations, Academic Press, New York, 1983.
• Chang, Y.H.O., Ayyub, B.M. 2001. Fuzyy regression methotds-a comparative assessment, Fuzzy Sets and Systems, 119 (2): pp.187-203.
• Hojati, M., Bector, C. R., Smimou, K. 2005. A Simple Method For Computation Of Fuzzy Linear Regression, European Journal of Operational Research, 166(1), pp.172-184. Kaps, M., Lamberson, W. 2004. Biostatistics for Animal Science.USA. pp.1-445.
• Kacprzyk, J., Fedrizzi, M. 1992.Possibilistic regression analysis based on linear programming, Fuzzy Regression Analysis, pp. 47-60.
• Kim, B., Bishu, R.R. 1998. Evaluation of Fuzzy Linear Regression Models by Comparing Membership Functions, Fuzzy Set and Systems, 100, pp.342-352.
• Lingo 16.0. 2017. Linear programming, Integer programming, Optimizatation Modeling with LINGO, and Quadratic programmingproducts, LINDO Systems Inc.1415 North Dayton Street,Chicago.
• Long, J. S. 1997. Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
• Memmedova, N., Keskin, İ. 2009. Hayvancılıkta Bulanık Mantık Uygulamaları., Selçuk tarım ve gıda bilimleri dergisi 23(47), pp.89-95.
• Moskowitz, H., Kim, K. 1993. On Assesing The H Value İn Fuzzy Linear Regression, Fuzzy Sets and Systems, pp.303-327.
• Moore, R.E. 1966. Interval Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ.
• Moore, R.E. 1979. Methods and Applications of Interval Analysis, SIAM, Philadelphia. Namdari, M., Yoon, J.H., Abadi, A., Thari. S.M., Chai, S.H. 2014. Fuzzy Logistic Regression With Least Absolute Deviations Estimators, Soft computers (19).p.909-917. Berlin.
• Nasrabadi, M. M. ve Nasrabadi, E. 2004, A Mathematical-Programming Approach to Fuzzy linear regression analysis, Applied Mathematics And Computation, 155 (3), p. 873-881.
• Peters, G. 1994. Fuzzy linear regression with fuzzy intervals, Fuzzy Sets Syst., vol. 63, pp. 45-55.
• Pourahmad, S. 2013. Fuzzy Logistik Regression Models With Their Application İn Medicine, Germany, Saarbrücken, p.176.
• Redden, D. T., Woodall. W. H. 1994. "Properties of certain fuzzy linear regression methods", Fuzzy Sets Syst., vol. 64, pp. 361-375.
• Ross, T.J. 2004. Fuzyy sets, Logic With Engineering Applications, John Willey and Sons Inc New York.
• Slowinski, H. 1998. Fuzzy sets in Decision Analysis, Operations Research And Statistics.Boston/Dordrecht/London p.453.
• Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K. 1982. Linear regression analysis with fuzzy model. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 12(6).
• Tanaka, H., Hayashi, I., Watada, J. 1989. Possibilistic linear regression analysis for fuzzy data European Journal of Operational Research, 40, pp. 389-396.
• Tanaka, H.,Lee,H. 1998. Interval regression analysis by quadratic programming approach, IEEE 7 kans. on Fuzzy Systems 6, 473-481.
• Tansu, A. 2011. Fuzzy Linear Regression, Germany. , Saarbrücken, pp.196.
• Topuz, D.2018. Süt sığırcılığında Bulanık regresyon modellerinin kullanımı. Doktora Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüs,.p.196. Konya.
• Ishibuchi, H. 1992. Fuzzy regression analysis Japan. J. Fuzzy Theory and Systems, 4, pp. 137-148.
• Inuiguchi,M.,Ichihash, H., Kume, Y. 1993. Modality constrained programming Problemes:A unnified approach to fuzzy mathematical programing problems in the setting of Possibility Theory, ınformation sciences, 67;93-126.
• Ishibuschi H., Murata T., 2000. Scheduling with Fuzzy Duedate and Fuzzy Processing Time, Scheduling Under Fuzziness, edited Słowiński R.,Hapke M., Springer-Verlag, pp. 113-143.
• Wang, H. F., Tsaur, R. C. 2000. Insight of A Fuzzy Regression Model, Fuzzy Sets and Systems,112,p.355-369.
• Yalaz, S., Atay, A., Toprak, Z.F. 2015. Smrgt Yöntemi İle Bulanıklaştırılmış Veriler İçin Bulanık Doğrusal Regresyon, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 31(3), 152-158, ISSN. p.1012-2354 Yen, K.K., Ghoshray, S., Roig, G., 1999. A Linear Regression Model Using Triangular Fuzzy Number Coefficients, fuzzy sets and Sytems (106).p. 167-177 Yurtçu, Ş., İçağa, Y. 2007. Bulanık Doğrusal Regresyona Genel Bir Bakış, Yapı teknolojileri elektronik dergisi, 2, p.37-43. Yongshen, NI. 2005. Fuzzy Corelation and Regression Analaysis. Doctor of Philosophy. Norman, Oklahoma.