Çok Boyutlu Dalga Denklemleri için Geri Adımlamalı Sınır Değer Kontrolü
Öz
Bu
çalışmada seçilen bazı kararsız çok boyutlu dalga denklemleri geri adımlamalı
sınır değer kontrol kuramı ile kararlı hale getirilmiştir. Bu amaçla bir
boyutlu geri adımlamalı kontrol teorisinden yola çıkılarak çok boyutlu
sistemler için kontrolcü tasarımı yapılmış ve hedef sistemler Lyapunov
kararlılık analizi ile incelenmiştir. Her boyut için sistemin bir ucundan
tutturulup diğer ucundan kontrol uygulandığı düşünülmüştür. Böylelikle iki
boyutlu bir sistem için iki adet, üç boyutlu bir sistem için üç adet ve n
boyutlu bir sistem için de n adet kontrolcü tasarlanmıştır. Kararsız sistemin
üstel kararlı bir hedef sisteme dönüştürülebilmesi için Volterra/Felholm tipi
dönüşümler kullanılmıştır.
Anahtar Kelimeler
Geri adımlamalı Kontrol,Dağılmış parametreli sistemler,çok boyutlu dalga denklemi
References
- Krstic, M., Smyshlyaev, A. (2003). Explicit State and Output Feedback Boundary Controllers for Partial Differential Equations, Journal of Automatic Control, University of Belgrade, 13(2), 1-9. doi:10.2298/JAC0302001S
- Krstic, M., Smyshlyaev, A. (2008). Boundary Control of PDEs, A Course on Backstepping Designs, Siam.
- Krstic, M., Smyshlyaev, A. (2008). Adaptive control of PDEs. Annual Reviews in Control, 32, 149-160. doi:10.1016/j.arccontrol.2008.05.001
- Krstic, M., Guo, B. Z., Balogh, A., Smyshlyaev, A. (2008). Output-feedback stabilization of an unstable wave equation. Automatica , 44, 63-74. doi:10.1016/j.automatica.2007.05.012
- Krstic, M. (2011). Dead-Time Compensation for Wave/String PDEs. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control , 133, 031004/1–13, doi:10.1115/1.4003638
- Sezgin A., Krstic, M. (2015). Boundary Backstepping Control of Flow-Induced Vibrations of a Membrane at High Mach Numbers. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 137(8), 081003/1-8 , doi: 10.1115/1.4029468
- Krstic, M., Smyshlyaev, A. (2008). Backstepping boundary control for first-order hyperbolic PDEs and application to systems with actuator and sensor delays. Systems and Control Letters, 57, 750-758. doi:10.1016/j.sysconle.2008.02.005.
- Bekiaris-Liberis , N., Krstic, M., (2010). Compensating the distributed effect of a wave PDE in the actuation or sensing path of MIMO LTI systems. Systems and Control Letters, 59, 713-719. doi:10.1016/j.sysconle.2008.02.005.
- Cheng, M.B., Radisavljevic, V., Su, W.C. (2011). Sliding mode boundary control of a parabolic PDE system with parameter variations and boundary uncertainties. Automatica, 47(2), 381-387. doi:10.1016/j.automatica.2010.10.045
- Ng., J., Dubljevic, S., (2012). Optimal boundary control of a diffusionconvection-reaction PDE model with time-dependent spatial domain: Czochralski crystal growth process. Chemical Engineering Science, 67(1), 111-119. doi:10.1016/j.ces.2011.06.050