ROBOT KOLLARI İÇİN DOĞRUSAL OLMAYAN KAYAN KİPLİ DENETİMİN ÇATIRDAMA OLGUSU TABANLI ANALİZİ VE GERÇEK ZAMANLI UYGULAMASI

Yıl 2023, Cilt: 2 Sayı: 1, 53 - 73, 31.07.2023

Bayram Melih Yılmaz , Şükrü Ünver , Enver Tatlıcıoğlu , Musa Alcı

Öz

Bu çalışmada kayan kipli denetleyicilerin sürekli, parçalı-sürekli ve süreksiz sürümlerinin kararlık analizleri yapılmış, benzetim ortamında gerçeklenmiş ve sonrasında deneysel olarak test edilerek başarımları analiz edilmiştir. Bir çeşit gürbüz denetim tekniği olan kayan kipli denetim yönteminin Lyapunov tabanlı analizi sonucunda zaman arttıkça hatanın orijine gideceği garanti edilmektedir. Fakat kayan kipli denetimin yapısında kullanılan işaret işlevinin oluşturduğu yüksek frekanslı anahtarlama etkileri nedeniyle gerçek zamanlı çalışmalarda bu denetim yapısının tercih edilmemesine neden olan çatırdama problemi ortaya çıkmaktadır. Süreksiz bir işlev olan işaret işlevi yerine gerçek uygulamalarda parçalı-sürekli olan doyum ve sürekli olan tanjant hiperbolik işlevleri kullanılmaktadır. Lyapunov yöntemi ile kararlılık analizleri yapılan bu denetleyicilerin, kararlılık durumları arasındaki farklılıklar incelenmiştir. Deneysel çalışma üç serbestlik dereceli, rijit eklemli robot kolu kullanılarak, benzetim çalışmaları ise bu robot kolunun dinamik modeli kullanılarak gerçekleştirilmiş ve sonuçları analiz edilmiştir. Ek olarak eklem hız ve pozisyon ölçümlerine eklenen ölçüm gürültüsünün denetim performansına ve çatırdama miktarına etkisi analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar göstermektedir ki işaret işlevi yerine kullanılan parçalı-sürekli ve sürekli işlevler çatırdama problemini ortadan kaldırmaktadır. Fakat bu durumda hata işaretinin ancak orijinin komşuluğunda, sınırları denetim kazançları ile ayarlanabilen bir zarfın içerisinde kalacağı garanti edilebilmektedir.

Anahtar Kelimeler

Doğrusal olmayan kontrol, Robotik, Lyapunov tabanlı kontrol

Destekleyen Kurum

TÜBİTAK, YÖK

Proje Numarası

121E383

Teşekkür

Bu çalışmaya katkılarından dolayı TÜBİTAK’a teşekkür ederiz (Proje Numarası: 121E383). Ayrıca Şükrü Ünver, TÜBİTAK 2211-C ve YÖK 100/2000 Doktora programları kapsamında desteklenmektedir.

Kaynakça

• Castillo-García, P., Muñoz Hernandez, L.E. and García Gil, P. 2017. Indoor navigation strategies for aerial autonomous systems, Chapeter 7. Butterworth-Heiemann. Page: 157–179.
• Dasdemir, J., Zergeroglu, E. 2015. A new continuous high-gain controller scheme for a class of uncertain nonlinear systems’, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 25(1): 125–141.
• Ding, S., Mei, K., Li, S. 2019. A new second-order sliding mode and ıts application to nonlinear constrained systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 64(6): 2545–2552.
• Kalaycı, M.B., Yiğit, İ. 2015. Pratikte kullanılan bazı kayan kipli kontrol tekniklerinin teorik ve deneysel incelenmesi’, Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 30(1):131-142.
• Khalil, H. 2002. Nonlinear Systems. Prentice Hall.
• Lewis, F.L., Dawson, D.M., Abdallah, C.T. 1993. Control of robot manipulators. 1st ed. Prentice Hall.
• Lewis, F.L., Dawson, D.M., Abdallah, C.T. 2003. Robot manipulator control: Theory and practice. CRC Press.
• Nicosia, S., Tomei, P. 1990. Robot control by using only joint position measurements. IEEE Transactions on Automatic Control, 35(9):1058–1061.
• Özkan, B. 2017. Değişken kayma yüzeyli kayan kipli denetim yönteminin elektromekanik bir kanat tahrik sistemine uygulanması. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 32(3):987-998.
• Sadegh, N., Horowitz, R. 1990. Stability and robustness analysis of a class of adaptive controllers for robotic manipulators. International Journal of Robotics Research, 9(3):74–92.
• Sahin, O.N. et al. 2017. Design and development of an educational desktop robot R3D’, Computer Applications in Engineering Education, 25(2):222–229.
• Skogestad, S. 2004. Simple analytic rules for model reduction and PID controller tuning. Journal of Process Control, 25(2):85–120.
• Slotine, J.J., Li, W. 1991. Applied Nonlinear Control. Prentice Hall.
• Song, J., Niu, Y., Zou, Y. 2018. Asynchronous sliding mode control of Markovian jump systems with time-varying delays and partly accessible mode detection probabilities. Automatica, 93:33–41.
• Su, X., Liu, X., Shi, P., Song, Y.D. 2018. Sliding mode control of hybrid switched systems via an event-triggered mechanism. Automatica, 90:294–303.
• Tomei, P. 1991. Adaptive PD controller for robot manipulators. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 7(4):565–570.
• Utkin, V., Lee, H. 2006. Chattering problem in sliding mode control systems. IFAC Proceedings Volumes, 39(5). Utkin, V.I. 1992. Sliding modes in control and optimization. Springer.
• Wu, L., Gao, Y., Liu, J., Li, H. 2017. Event-triggered sliding mode control of stochastic systems via output feedback. Automatica, 82: 79–92.
• Xia, G., Xue, J., Sun, C., Yang, Y. 2018. Sliding mode control with RBFNN compensation for dynamic positioning of ship with disturbances and input saturation. International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 14(6):2163–2174.