İki Boyutlu Sistemlerin Evrimsel Topolojik Boyutlandırılması

Öz

Bu çalışmada iki boyutlu kompozit yapıların, evrimsel tam gerilmeli boyutlandırma tekniği ile topolojik dizaynı sunulmuştur. Bu metodun ana fikri, dış yüklemeler altında üniform bir gerilme dağılımına ulaşıldığı andaki topolojinin elde edilmesi. Bu amaca ulaşmak için düşük gerilmeye sahip malzemeler sistemden çıkartılırken yüksek gerilmeye sahip bölgelerde eleman ilave edilmektedir. Evrim sürecinde iki boyutta bir sonlu eleman modellemesi yapılır. Bu modellemede kullanılan katı elemanlar sekiz düğüm noktasına sahip olup her düğüm noktasında üç serbestlik derecesi vardır. Sistemin sonlu eleman analizi yapılarak dış yüklemeler altında sistemde meydana gelen maksimum ve minimum asal gerilmeleri bulunur. Asal gerilmeler başlangıç sınır gerilmeleri ile karşılaştırılır ve bu değerin altındaki gerilmeye sahip olan elemanlar sistemden çıkartılır. Gerilmenin yüksek değer aldığı alanlarda ise yeni elemanlar ilave edilir. Şayet bu gerilme değeri kullanılan malzemenin sınırını aşarsa yeni güçlendirilmiş eleman ilave edilir. Eleman eklenmesi ve çıkartılması işlemi, yapıda üniform bir gerilme elde edilene kadar devam eder. Bu işlemler esnasında yapı adım adım optimum topolojiye ulaşır.

Evolutionary Topological Design of Two Dimensional Systems

Abstract

This paper presents topological design of two dimensional composite structures using evolutionary fully stressed design technique. The basic idea of this method is to reach to a topology where the stress distribution is uniform under the external loading. In order to achieve this, material is removed from the low stressed parts while new material is added to the higher stressed regions. The iterative topological process is initiated by first discrediting the two dimensional design space by eight node solid elements. Finite element analysis of the system is then carried out under the external loading and Maximum principle stresses are calculated. The principal stresses are compared with the threshold stress value and elements that have lower stress values are removed from the design space. New elements are added to the areas where the stresses have higher values. If stresses exceed the new material limit stresses, the new reinforcement elements are added to area which is carried out highest stresses value. During this process the optimum topology of the structure slowly emerges.