Genelleştirilmiş Sasz Operatörü

Mine Aktaş [1]

171 366

Genelleştirilmiş Sasz Operatörü

Sonlu bir aralıkta tanımlanmış herhangi sürekli fonksiyona yakınsayan polinomlar dizisinin varlığını K. Weiestrass göstermiştir. 1912 yılında Bernstein, sürekli fonksiyonlara yakınsayan polinomlar dizisinin açık şeklini           

  ,  ile tanımlamıştır. Bernstein polinomlarının tanımlanma yöntemi sürekli fonksiyonlara yaklaşan bir çok yeni polinomlar dizisinin tanımlanmasına yardımcı olmuştur. Stancu Bernstein polinomunun yeni bir genelleşmesini   

                                                            

şeklinde tanımlamış ve bu genelleştirilmiş polinomun [0,1] üzerinde sürekli fonksiyonlara yaklaştığını göstermiştir. X ve Y iki fonksiyon uzayı olmak üzere, X den alınmış herhangi bir f fonksiyonuna Y’de bir g fonksiyonu karşılık getiren bir L kuralı varsa L, X uzayında bir operatördür.  reel X uzayında herhangi iki fonksiyon keyfi iki reel sayı olmak üzere L operatörü,

 

koşulu gerçekleniyorsa L operatörü lineer operatördür. Bernstein polinomlarının yapısından görüldüğü gibi bu polinomlar pozitif bir f fonksiyonunu yine pozitif bir  fonksiyonlar dizisine dönüştürmektedir. Bu nedenle Bernstein polinomları Lineer Pozitif Operatörlerdir. Bernstein polinomları aynı zamanda monotondur.

 dizisinin n ye göre monoton olması f fonksiyonunun özelliklerine bağlıdır. Bu problem bir çok matematikçi tarafından incelenmiştir. Bu çalışmada, Bernstein polinomlarının  aralığında benzeri olan Sasz operatörünün Stancu tipinde bir genelleştirilmiş polinomunun türevi incelenmiştir. Bu araştırmada,  için  f(x),   aralığında sınırlı ve x,   ’a yaklaşırken  ve herhangi bir   için  var ise 

 

için

 

elde edilmiştir.


Primary Language TR
Subjects
Journal Section Articles
Authors

Author: Mine Aktaş

Bibtex @ { cbayarfbe254864, journal = {Celal Bayar University Journal of Science}, issn = {1305-130X}, eissn = {1305-1385}, address = {Celal Bayar University}, year = {2016}, volume = {12}, pages = {0 - }, doi = {10.18466/cbujos.64224}, title = {Genelleştirilmiş Sasz Operatörü}, key = {cite}, author = {Aktaş, Mine} }
APA Aktaş, M . (2016). Genelleştirilmiş Sasz Operatörü. Celal Bayar University Journal of Science, 12 (2), . Retrieved from http://dergipark.org.tr/cbayarfbe/issue/23915/254864
MLA Aktaş, M . "Genelleştirilmiş Sasz Operatörü". Celal Bayar University Journal of Science 12 (2016): <http://dergipark.org.tr/cbayarfbe/issue/23915/254864>
Chicago Aktaş, M . "Genelleştirilmiş Sasz Operatörü". Celal Bayar University Journal of Science 12 (2016):
RIS TY - JOUR T1 - Genelleştirilmiş Sasz Operatörü AU - Mine Aktaş Y1 - 2016 PY - 2016 N1 - DO - T2 - Celal Bayar University Journal of Science JF - Journal JO - JOR SP - 0 EP - VL - 12 IS - 2 SN - 1305-130X-1305-1385 M3 - UR - Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Celal Bayar University Journal of Science Genelleştirilmiş Sasz Operatörü %A Mine Aktaş %T Genelleştirilmiş Sasz Operatörü %D 2016 %J Celal Bayar University Journal of Science %P 1305-130X-1305-1385 %V 12 %N 2 %R %U
ISNAD Aktaş, Mine . "Genelleştirilmiş Sasz Operatörü". Celal Bayar University Journal of Science 12 / 2 (August 2016): 0-.