Geri Beslemeli Sistemle Kontrol Edilen Sulama Kanallarının Frekans Cevabı Yöntemleri ile Performans Analizi

Yıl 2009, Cilt: 6 Sayı: 1, 63 - 75, 01.03.2009

ÖMER FARUK Durdu

Öz

Sulama suyu talep ve arz miktarları arasındaki dengesizliği zaman ve miktar açısından minimize etmek için
geribeslemeli bir kontrol sistemi sulama kanalı regülasyonunda kullanılmıştır. Kontrol sisteminin oluşturulması
için sulama kanallarındaki akımı ifade eden Saint-Venant eşitlikleri Taylor serileri ve sonlu-farklar tekniği
kullanılarak doğrusal eşitlik haline getirilmiştir. Bu doğrusallaştırma denge halindeki akım şartları referans kabul
edilerek yapılmış ve kapaktaki açılıp kapanmanın akım miktarına ve derinliğine olan etkisini anlatan bir çift adi
türevsel denklem geliştirilmiştir. Optimum kapak açıklığını hesaplamak ve durum vektörlerini tahmin etmek için
optimal control teorisi kullanılarak stokastik bir kontrol mekanizması (dogrusal karesel Gaussian) oluşturulmuştur.
Stokastik kontrol yaklaşımları, deterministik yaklaşımlar (doğrusal karesel regülatör) kadar beklenen performansı
gösteremeyen mekanizmalardır. Sulama kanallarında kullanılan stokastik kontrol tekniğinin gerekli performansı
gösterebilmesi için çevrim kazancı methodu uygulanarak performans ayarlaması yapılabilir. Bu tekniğin
uygulanması sonucu stokastik kontrol mekanizmasında oluşan pefromans değişimleri frekans cevabı
yöntemlerinden olan Bode diagramı ve tekil değer yöntemleri ile analiz edilmiştir. Geri beslemeli sulama
kanallarının performans analizlerinde frekans cevabı yöntemlerinin sulama kanallarının işletilmesi konusunda
önemli bilgiler verdiği ve stokastik kontrol mekanizmasının performansı ile ilgili yararlı veriler sağladığı
görülmüştür

Anahtar Kelimeler

geribeslemeli kontrol, sulama kanalları, tekil değerler, Bode diyagramı

PERFORMANCE ANALYSIS OF FEEDBACK CONTROLLED IRRIGATION CANALS USING FREQUENCY RESPONSE METHODS

Öz

A feedback control strategy was used to regulate an irrigation canal to minimize the magnitude and duration of the mismatch between the supply and the demand of water. To derive the control system, the Saint-Venant equations of open-channel flow were linearized using Taylor series and a finite-difference approximation of the original nonlinear, partial differential equations around the initial steady state or equilibrium conditions. Using optimal control theory, a stochastic (Linear Quadratic Gaussian (LQG)) controller was designed to generate optimal gate opening and to estimate state vectors. Since state vectors (flow rate and depth) were estimated in the operation of the irrigation canal, LQG controller did not provide appropriate performance like other deterministic approaches (e.g. Linear Quadratic Regulator (LQR)) did. Therefore, LQG feedback controller for the irrigation canal was tuned by using a loop shaping technique to recover LQR performance capability before committing to implementation. To analyze the performance of LQG controlled irrigation canal, frequency response techniques (singular values (SV) and Bode diagram) were employed. Frequency response methods were found to be great techniques to analyze the performance of feedback controlled irrigation canals and to demonstrate the improvement in the performance of the control system when a loop shaping technique was employed.

Anahtar Kelimeler

feedback control, irrigation canals, singular values, Bode diagram

Kaynakça

• Balogun, O.S., 1985. Design of Real-time Feedback
• Control for Canal Systems using Linear Quadratic Regulator Theory, Ph.D dissertation, Department of Mechanical Engineering, University of California at Davis, USA. Durdu, O.F., 2003, Robust Control of Irrigation Canals,
• Ph.D. dissertation, Colorado State University, Civil Engineering Department, Fort Collins, CO, USA. Durdu, O.F., 2004. Optimal Control of Irrigation Canals using Recurrent Dynamic Neural Networks (RDNN),
• Proceedings of the ASCE EWRI 2004 World Water &
• Environmental Resources Congress, June 27-July 1, , Salt Lake City, UT: ASCE, CD-rom, 14 pp. Liu, F., Berlamont, J., Feyen, J., 1995. Downstream Control of Multireach Canal Systems, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE, 121(2), 179-190.
• Malaterre, P.O., 1997. Multivariable Predictive Control of
• Irrigation Canals. Design and Evaluation on an a 2- pool Model, International Workshop on Regulation of Irrigation Canals, 230-238, Morocco, 1997.
• Reddy, J.M., 1995. Kalman Filtering in the Control of
• Irrigation Canals, Int. J. Appl. Math. Modeling, 19(4), –209. Reddy, J.M., 1999. Simulation of Feedback Controlled
• Irrigation Canals, Proceedings USCID Workshop, Modernization of Irrigation Water Delivery Systems, 617. Reddy, J.M., Jacquot, R.G., 1999. Stochastic Optimal and Suboptimal Control of Irrigation Canals, J. of Water
• Resources Pln. and Mgt., 125, 369-378. Skogestad, S., Postlethwaite, I., 1996. Multivariable
• Feedback Control. Wiley, New York. Tewari, A., 2002. Modern Control Design with Matlab and Simulink, Wiley, New York. Geliş Tarihi Kabul Tarihi : 27.03.2009