The Relationship between Eighth Grade Students' Number Sense and Mathematical Literacy Performances, Mathematics Course Grades and HSES Scores

Abstract

The study aims to determine number sense and mathematical literacy competencies of eighth grade students, to examine the relationship among these competencies, mathematics course scores and High School Entrance System (HSES) scores, and to investigate the predictive levels of number sense, mathematical literacy and mathematics course scores on HSES scores. A total of 175 students, 86 girls and 89 boys, participated in the study, which was designed according to the exploratory correlational research model, one of the quantitative research methods. Grade and HSES score slip, Web-Based Number Sense Test (WSNT) and PISA Mathematical Literacy Test were used to collect data. As a result of data analysis, it was concluded that the students were at the level of "low-medium number sense" with a success percentage of 32% and were not proficient in terms of mathematical literacy with a success percentage of 50,01%. On the other hand, a positive and strong relationship among number sense, mathematical literacy, mathematics course and HSES scores was found. As a result of examining the predictive levels of number sense, mathematical literacy and mathematics course scores, it was found that they predicted 75% of the HSES score. The relative order of importance of the predictor variables on the HSES score was determined as the mathematics course scores, PISA mathematical literacy score, and number sense score.

Keywords

• Number sense
• mathematical literacy
• Web-Based Number Sense Test (WSNT)
• High School Entrance System (HSES)

Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Sayı Duyusu ve Matematik Okuryazarlığı Performansları, Matematik Dersi Puanları ile LGS Puanları Arasındaki İlişki

Abstract

Bu araştırmada sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu ve matematik okuryazarlığı yeterliklerinin belirlenmesi, bu yeterlikler ile birlikte matematik dersi yıl sonu puanları ve Liselere Giriş Sistemi (LGS) puanları arasındaki ilişkinin incelenmesi ve sayı duyusu, matematik okuryazarlığı ve matematik dersi yıl sonu puanlarının LGS puanı yordama derecelerinin araştırılması amaçlanmıştır. Nicel araştırma yöntemlerinden olan keşfedici korelasyonel araştırma modeline göre tasarlanan araştırmaya 86’sı kız ve 89’u erkek olmak üzere toplam 175 öğrenci katılmıştır. Verilerin toplanmasında not ve LGS puan fişi, Web Tabanlı Sayı Duyusu Testi (WSDT) ve PISA Matematik Okuryazarlık Testi kullanılmıştır. Elde edilen verilerin analizi sonucunda öğrencilerin %32 başarı yüzdesi ile “düşük-orta sayı duyusu” düzeyinde bulunduğu ve %50,01 başarı yüzdesine sahip olmaları sebebiyle matematik okuryazarlık düzeylerinin yeterli olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Diğer taraftan sayı duyusu, matematik okuryazarlık ve matematik dersi yıl sonu puanları ile LGS puanları arasında pozitif ve güçlü bir ilişkinin bulunduğu tespit edilmiştir. Yordayıcı değişkenlerin LGS puanlarını yordama düzeylerinin incelenmesi sonucunda ise araştırma kapsamına alınan değişkenlerin LGS puanının % 75’ini açıkladığı bulunmuştur. Yordayıcı değişkenlerin LGS puanı üzerindeki göreli önem sırası matematik dersi yılsonu puanı, PISA matematik okuryazarlık puanı ve sayı duyusu puanı olarak belirlenmiştir.

Keywords

• Sayı duyusu
• Matematik okuryazarlığı
• Web Tabanlı Sayı Duyusu Testi (WSDT)
• Liselere Giriş Sistemi (LGS)

References

1. Akkaya, R. (2016). An investigation into the number sense performance of secondary school students in Turkey. Journal of Education and Training Studies. 4(2), 113-123.
2. Altay, M.K., & Umay, A. (2013). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerine yönelik sayı duyusu ölçeği’nin geliştirilmesi. Eğitim ve Bilim, 38(167).
3. Altun, M., & Akkaya, R. (2014). Mathematics teachers' comments on pisa math questions and our country’s students’ low achievement levels. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29 (29-34).
4. Altun, M., Aydın Gümüş, N., Akkaya, R., Bozkurt, İ., & Kozaklı Ülger, T. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığı beceri düzeylerinin incelenmesi. Fen Matematik Girişimcilik ve Teknoloji Eğitimi Dergisi, 1(1), 66-88.
5. Atılgan, H. (2007). Madde ve test istatistikleri. H. Atılgan (Ed.) Eğitimde ölçme ve değerlendirme içinde (ss. 259-276). Anı Yayıncılık.
6. Balcı, A. (2013). Sosyal bilimlerde araştırma: Yöntem, teknik ve ilkeler. Pegem Akademi.
7. Berch, D. B. (2005). Making sense of number sense: Implications for children with mathematical disabilities. Journal of Learning Disabilities, 38(4), 333–339.
8. Biber, A. Ç., Tuna, A., Uysal, R. & Kabuklu, Ü. N. (2018) Liselere geçiş sınavının örnek matematik sorularına dair destekleme ve yetiştirme kursu matematik öğretmenlerinin görüşleri. Asya Öğretim Dergisi, 6(2), 63-80.

9. Boonen, A., Kolkman, M., & Kroesbergen, E. (2011). The relation between teachers' math talk and the acquisition of number sense within kindergarten classrooms. Journal of school psychology, 49, 281-99
10. Bozkurt, I. (2019). Matematik okuryazarlığı konusunda yetiştirilen öğretmenlerin öğrencilerinde matematik okuryazarlığının gelişiminin incelenmesi [Doktora Tezi]. Bursa Uludağ Üniversitesi.
11. Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Pegem Akademi.
12. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
13. Çatalbaş, N. C., & Susam, E. (2022). Liselere Geçis Sisteminin (LGS) ortaokul matematik öğretmenlerinin görüşleri doğrultusunda incelenmesi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(3), 1482-1500.
14. Can, D. (2017). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyularının bağlam temelli ve bağlam temelli olmayan problem durumlarında incelenmesi [Doktora Tezi]. Hacettepe Üniversitesi.
15. Cheng, Q. & Wang, J. (2012). Curriculum opportunities for number sense development: A comparison of first-grade textbooks in China and the United States. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-52.
16. Cockcroft, W. H. (1982). Mathematics counts. HM Stationery Office.
17. Çetı̇n, H., & Öztürk, Ş. (2020). İlkokul matematik öğretim pogramının sayı duyusu temel bileşenlerine göre incelenmesi. Ulusal Eğitim Akademisi Dergisi, 4 (2), 163-180.
18. Ekenstam, A. (1977). On children’s quantitative understanding of numbers. Educational Studies in Mathematics, 8, 317-332.
19. Ekinci, O., & Bal, A. P. (2019). 2018 yılı liseye geçiş sınavı (LGS) matematik sorularının öğrenme alanları ve yenilenmiş Bloom taksonomisi bağlamında değerlendirilmesi. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(3), 9-18.
20. Field, A. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics. SAGE Publications
21. Fung, M., & Latulippe, C. (2010). Computational estimation. Teaching Children Mathematics, 17(3), 170-176.
22. Geary, D. C., Bailey, D. H., Littlefield, A., Wood, P., Hoard, M. K., & Nugent, L. (2009). First grade predictors of mathematical learning disability: A latent class trajectory analysis. Cognitive Development, 24(4), 411–429.
23. Güler, H. K., & Arslan, Ç. (2019). Mathematical competencies requried by mathematical literacy problems. Malaysian Online Journal of Educational Sciences, 7, 57-70
24. Güler, M., Arslan, Z. & Çelik, D. (2019). 2018 Liselere giriş sınavına ilişkin matematik öğretmenlerinin görüşleri. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 337- 363.
25. Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., Anderson, R. E., & Tatham, R. L. (2013). Multivariate data analysis. Pearson Education Limited.
26. Harç, S. (2010). 6. sınıf öğrencilerinin sayı duyusu kavramı açısından mevcut durumlarının analizi [Yüksek Lisans Tezi]. Marmara Üniversitesi.
27. Hinton, V. (2011). Pre-service teachers' computational knowledge, efficacy, and number sense skills [Doktora Tezi]. Auburnn Üniversitesi.
28. Kabael, T., & Ata Baran, A. (2019). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı performanslarının ve matematik okuryazarlığına ilişkin görüşlerinin incelenmesi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi Eğitim Dergisi, 4 (2), 51-67.
29. Kablan, Z., & Bozkuş, F. (2021). Liselere giriş sınavı matematik problemlerine ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 211-231.
30. Karabey, B., Tunalı, C., Olkun, S. & Ergut, G. (2019). 2009-2013-2017 Ortaokul matematik öğretim programlarının sayı duyusu bileşenlerine göre karşılaştırılması. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(4), 1760-1774.
31. Kayhan Altay, M., & Umay, A. (2013). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerine yönelik sayı duyusu ölçeği’nin geliştirilmesi. Education and Science, 38 (167), 241-255.
32. Kınap Dönmez, S. M., & Dede, Y. (2020). Ortaöğretime geçiş sınavları matematik sorularının matematiksel yeterlikler açısından incelenmesi. Başkent University Journal of Education, 7(2), 363-374.
33. Lee, J. (2010). Exploring kindergarten teachers’ pedagogical content knowledge of mathematics. International Journal of Early Childhood: Journal of OMEP: L’Organisation Mondiale Pour l’Education Prescolaire, 42(1), 27.
34. Li, M.-N. F., & Yang, D.C. (2010). Development and validation of a computer-administered number sense scale for fifth-grade children in Taiwan. School Science & Mathematics, 110(4), 220–230
35. Lin, Y. C., Yang, D. C., & Li, M. N. (2016). Diagnosing students’ misconceptions in number sense via a web-based two-tier test. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 12(1), 41-55.
36. Peker, E. (2019). Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performanslarının incelenmesi [Yüksek Lisans Tezi]. Uşak Üniversitesi.
37. Markovits, Z., & J. T. Sowder. (1994). Developing number sense: an intervention study in grade 7. Journal for Research in Mathematics Education 25, 4–29.
38. Mazzocco, M. M., Feigenson, L., & Halberda, J. (2011). Impaired acuity of the approximate number system underlies mathematical learning disability (dyscalculia). Child Development, 82, 1224- 37.
39. McCrone, S. S. & Dossey, J. A. (2007). Mathematical literacy - it’s become fundamental. Principal Leadership, 7(5), 32-37.
40. McIntosh, A., Reys, B., & Reys, R. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12, 2-8.
41. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2017). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı. MEB yayınları.
42. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). MEB yayınları.
43. Mohamed, M., & Johnny, J. (2010). Investigating number sense among students. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 8, 317–324.
44. National Research Council. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. J. Kilpatrick, J.Swafford, & B. Findel (Ed.). Mathematics learning study committee, center for education, division of behavioral and social sciences and education. National Academy Press.
45. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). NCTM standards 2000: Principles and standards for school mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.
46. OECD. (2004). The PISA 2003 Assesment framework – mathematics, reading, science and problem solving knowledge and skills. OECD Publishing.
47. OECD. (2007). Assessing scientific, reading and mathematical literacy. A framework for PISA 2006. OECD Publishing.
48. OECD. (2010). PISA 2009 Assesment framework. Key competencies in reading, mathematics and science. OECD Publishing.
49. OECD. (2013). PISA 2012 Assessment and analytical framework. mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. OECD Publishing.
50. OECD. (2016). PISA 2015 Assessment and analytical framework. science, reading, mathematics and financial literacy. OECD Publishing.
51. OECD. (2017). PISA for devolopment assessment and analytical framework. OECD Publishing
52. OECD. (2019). PISA 2018 assessment and analytical framework. OECD Publishing
53. Özkan, Y. & Özaslan, N. (2018). Student achievement in Turkey, according to question types used in PISA 2003-2012 mathematic literacy tests. International Journal of Evaluation and Research in Education (IJERE), 7, 57.
54. Öztürk, N. (2020). Liselere geçiş sistemi kapsamında gerçekleştirilen merkezi sınav matematik sorularının PISA matematik okuryazarlığı yeterlik düzeyleri açısından sınıflandırılması. [Yüksek Lisans Tezi]. Sakarya Üniversitesi.
55. Pehlivan, İ. (2023). LGS matematik sorularının MATH taksonomisi ve öğrenme alanlarına göre incelenmesi [Yüksek Lisans Tezi]. Akdeniz Üniversitesi.
56. Peker, E. (2019). Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performanslarının incelenmesi [Yüksek Lisans Tezi]. Uşak Üniversitesi.
57. Singh, P. (2015). An Assessment of Number Sense among Secondary School Students. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 155, 1-29.
58. Smith, G., Wood, L., Coupland, M., Stephenson, B., Crawford, K., & Ball, G. (2010). Constructing mathematical examinations to assess a range of knowledge and skills. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 65-77
59. Sowder, J. T. (2020). Making sense of numbers in school mathematics. G. Leinhardt, R. Putnam, & R. A. Hattrup (Ed.). Analysis of arithmetic for mathematics teaching (ss. 1-51). Routledge.
60. Su, H. F. H., Marinas, C., & Furner, J. (2011). Number sense made simple using number patterns. International Journal for Technology in Mathematics Education, 18(1), 39–49.
61. Şefı̇k, Ö., & Dost, Ş. (2016). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığı hakkındaki görüşleri. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10 (2) , 320-338.
62. Şengül, S. & Gülbağcı Dede, H. (2014). The strategies of mathematics teachers when solving number sense problems. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(1), 73- 88.
63. Şengül, S. (2013). Identification of number sense strategies used by pre-service elementary teachers. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13, 1965-1974.
64. Şıvkın, S., Aksoy, V. C., & Erdoğan, D. G. (2020). LGS ‘de sorulan PISA tarzı matematik sorularını doğru cevaplama ile okuduğunu anlama arasındaki ilişkinin öğretmen görüşlerine göre değerlendirilmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2), 148-159.
65. Taşkın, E., Ezentaş, R., & Altun, M. (2018). Altınca sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarısına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 26 (6), 2069-2079. Tekin, H. (1996). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Yargı Kitap ve Yayınevi.
66. Tsao, Y. L., Lin, Y. C. (2012). Elementary school teachers' understanding towards the related knowledge of number sense. US-China Education Review,1,17-30.
67. Umay, A., Akkuş, O., & Duatepe Paksu, A. (2006). Matematik dersi 1. – 5. sınıf öğretim programlarının NCTM prensip ve standartlarına göre incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 198–211.
68. Umbara, U., & Suryadi, D. (2019). Re-interpretation of mathematical literacy based on the teacher’s perspective. International Journal of Instruction, 12(4), 789–806.
69. Verschaffel, L., Greer, B., & De Corte, E. (2007). Whole number concepts and operations. F. Lester (Ed.). Second handbook of research on mathematics teaching and learning (ss. 557–628). Information Age.
70. Yaman, H. (2015). The mathematics education I and II courses' effect on teacher candidates' development of number sense. Educational Sciences: Theory and Practice, 15(4), 1119-1135
71. Yang, D. C. & Li, M. (2008). An investigation of 3rd-grade taiwanese students' performance in number sense. Educational Studies, 34 (5), 443-455.
72. Yang, D. C., & Lin, Y. C. (2015). Assessing 10- to 11-year-old children’s performance and misconceptions in number sense using a four-tier diagnostic test. Educational Research, 57(4), 368–388.
73. Yang, D. C, & Wu, W. R. (2010). The study of number sense: realistic activities integrated into third-grade math classes in Taiwan. The Journal of Educational Research, 103(6), 379.
74. Yang, D. C., Li, M., & Lin, C. I. (2008). A study of the performance of 5th graders in number sense and its relationship to achievement in mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 6(4), 789-807.
75. Yang, D. C., Reys, R. E., & Reys, B. J. (2009). Number sense strategies used by pre-service teachers in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 7(2), 383-403.
76. Yang, D. C., & Li, M. N. (2017). A study of fifth graders’ performance on the three-tier number sense test. Paper presented at the 41st Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Singapore.
77. Yang, D. C. (2005). Developing number sense through mathematical diary writing. Australian Primary Mathematics Classroom, 10(4), 9-14.
78. Yang, D. C. (2020). Performance of fourth graders when judging the reasonableness of a computational result. International Journal of Science and Mathematics Education, 17(1), 197–215.
79. Yang, D. C., Reys, R. E., & Reys, B. J. (2009). Number sense strategies used by pre-service teachers in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 7(2), 383
80. Yeğit, H. (2019). Beşinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlık başarı düzeylerinin incelenmesi. Fen Matematik Girişimcilik ve Teknoloji Eğitimi Dergisi, 2(3) , 174-195.