POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI

Nilgün Sönmez

General Equation For Poincare Conics And Their Classification

Year 2008, Volume: 8 Issue: 1, 63 - 78, 01.06.2008

Nilgün Sönmez

Abstract

Keywords

-

References

Kaya, R., Akça, Z., Günaltılı, İ. ve Özcan M., General equation for Taxicab conics and their classification, Mitt. Math. Ges Hamburg 19, 135-148, (2000)
Krause, E.F., Taxicab geometry, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 88 sf (1875)
Laatsch, R., Piramidal sections in Taxicab geometry, Math. Magazine Vol. 55, No 4, 205-212, (1982)
Millman R. S., Parker G. D., Geometry; A Metric Approach with Models, Springer-Verlag New York, Inc. (1991)
Moser, J.,M. and Kramer F., Lines and parabolas in Taxicab geometry, Pi-Mu Epsilon Journal, Vol 7, No 7, (1982)
Phoebe Ho, Y. and Liu, Y., Parabolas in Taxicab Geometry, Missouri Journal of Mathematical Sciences, Vol 8, No 2, 63-72, (1996)
Reynolds, B.E., Taxicab geometry, Pi Mu Epsilon Journal, 77-80, (1980)
Sönmez, N., Poincare Yarı Düzlem Geometrisi Üzerine, Doktora Tezi, Matematik Bölümü, Osmangazi Üniversitesi, 96, (2006)
Stahl, S., The Poincaré half plane a gateway to modern geometry, Jones and Barlett Publishers, Boston, 298 sf (1993)
http://www1.kcn.ne.jp/iittoo/us41_anal.htm

POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI

Year 2008, Volume: 8 Issue: 1, 63 - 78, 01.06.2008

Nilgün Sönmez

Abstract

Poincaré üst yarı düzlem geometrisi Henri Poincaré tarafından ortaya atılmıştır. Poincaré üst yarı düzlem geometrisi, Öklid düzlem geometrisinin on üç aksiyomu içinden paralellik postulatını sağlamadığından dolayı, Öklidyen olmayan bir geometridir [2,4,9]. Bu geometride, doğrular ve uzaklık fonksiyonu farklı olduğundan Öklid düzlemindeki uzaklık kavramıyla ilgili konuların Poincaré benzerlerini çalışmak oldukça ilginçtir. Üstelik iki nokta arasındaki dH Poincaré uzaklığı, Öklidyen uzaklıktan daha kısa olan bir uzaklıktır. Bu konularla ilgili benzer çalışmaların, Taksi geometrisi için de yapıldığı [1,2,3,5,6,7] ve Poincaré üst yarı düzlemiyle ilgili bazı problemlerin de çalışıldığı bilinmektedir [8,10]. Bu çalışmada Poincaré yarı düzlem geometrisi üzerine yaptığım doktora tezinin [8] bir kısmı olan iki odaklı Poincaré konikleri ve odak doğrultman Poincaré konikleri konusu incelenmektedir.

Keywords

Poincaré uzaklığı, Poincaré üst yarı düzlemi, Poincaré doğruları

References

Kaya, R., Akça, Z., Günaltılı, İ. ve Özcan M., General equation for Taxicab conics and their classification, Mitt. Math. Ges Hamburg 19, 135-148, (2000)
Krause, E.F., Taxicab geometry, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 88 sf (1875)
Laatsch, R., Piramidal sections in Taxicab geometry, Math. Magazine Vol. 55, No 4, 205-212, (1982)
Millman R. S., Parker G. D., Geometry; A Metric Approach with Models, Springer-Verlag New York, Inc. (1991)
Moser, J.,M. and Kramer F., Lines and parabolas in Taxicab geometry, Pi-Mu Epsilon Journal, Vol 7, No 7, (1982)
Phoebe Ho, Y. and Liu, Y., Parabolas in Taxicab Geometry, Missouri Journal of Mathematical Sciences, Vol 8, No 2, 63-72, (1996)
Reynolds, B.E., Taxicab geometry, Pi Mu Epsilon Journal, 77-80, (1980)
Sönmez, N., Poincare Yarı Düzlem Geometrisi Üzerine, Doktora Tezi, Matematik Bölümü, Osmangazi Üniversitesi, 96, (2006)
Stahl, S., The Poincaré half plane a gateway to modern geometry, Jones and Barlett Publishers, Boston, 298 sf (1993)
http://www1.kcn.ne.jp/iittoo/us41_anal.htm

There are 10 citations in total.

Details

Primary Language	Turkish
Journal Section	Articles
Authors	Nilgün Sönmez This is me
Publication Date	June 1, 2008
Submission Date	August 8, 2015
Published in Issue	Year 2008 Volume: 8 Issue: 1

Cite

APA	Sönmez, N. (2008). POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 8(1), 63-78.
AMA	Sönmez N. POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. June 2008;8(1):63-78.
Chicago	Sönmez, Nilgün. “POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 8, no. 1 (June 2008): 63-78.
EndNote	Sönmez N (June 1, 2008) POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 8 1 63–78.
IEEE	N. Sönmez, “POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI”, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol. 8, no. 1, pp. 63–78, 2008.
ISNAD	Sönmez, Nilgün. “POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 8/1 (June 2008), 63-78.
JAMA	Sönmez N. POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2008;8:63–78.
MLA	Sönmez, Nilgün. “POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, vol. 8, no. 1, 2008, pp. 63-78.
Vancouver	Sönmez N. POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2008;8(1):63-78.