Multi-Objective Geometric Optimization of a Generic Solid Missile Wing Based on Modal Analysis

Year 2023, Volume: 23 Issue: 5, 1328 - 1338, 30.10.2023

Ceyhun Tola , Ukte Aksen

https://doi.org/10.35414/akufemubid.1210218

Abstract

Launching air to surface missiles from an air platform to a target as far distance as possible is critical to
keeping the air platform as far away from the enemies as possible. In this context, the development of
wing kits for wingless munitions which are currently in use has gained importance. The developed wing
kits should provide satisfactory results in terms of aerodynamic performance, should withstand the
most critical flight loads, and the lowest natural frequency value of the wing should be higher than the
excitation frequency applied by the controller for maneuvering and providing the stability. Within the
content of this work, multi-objective geometric optimization of a generic metallic solid missile wing is
performed using Particle Swarm Optimization Method. Finite element analyzes are carried out in
Abaqus software with the assistance of a Python script prepared to parametrize and to solve the
models. Optimization workflow is prepared and solved in ModeFrontier software. The airfoil profiles
used in the root, the intermediate and the tip sections of the wing along the wing span, the distance in
the spanwise direction between the root and the intermediate section, chord lengths of the root, the
intermediate and the tip sections, the sweep angles from the root to the intermediate section and from
the intermediate section to the wing tip are determined as optimization variables. Within the scope of
the optimization process, it is aimed to maximize the natural frequency value of the first mode obtained
as a result of the modal analysis, to maximize the wing area, and to minimize the wing mass. The
minimum wing area needed to generate a sufficient amount of lift is defined as an optimization
constraint. Furthermore, additional optimization constraints which provide either the airfoil profiles
taper and get thinner or remain constant through the spanwise direction are defined. As a result of the
optimization process, 1897 feasible and 1107 unfeasible designs which violate optimization constraints
are obtained. Finally, the effects of the input parameters on the natural frequency value of the first
vibration mode of the wing are obtained as a result of sensitivity analysis.

Keywords

Multi-Objective Wing Optimization, Particle Swarm Optimization, Modal Analysis, Finite Element Method

Jenerik Katı Bir Füze Kanat Geometrisinin Doğal Frekans Değerlerinin Çok Amaçlı Geometrik Optimizasyonu

Abstract

Havadan karaya füze sistemlerini uzak mesafeden hedefe göndermek, taarruz eden hava platformunun
düşman unsurlarına mümkün olduğunca daha uzak kalmasını sağlamak açısından kritik öneme sahiptir.
Bu bağlamda, hâlihazırda kullanımda olan kanatsız mühimmatlar için kanat kitlerinin geliştirilmesi önem
kazanmıştır. Geliştirilen kanat kitleri, aerodinamik performans bakımından tatmin edici sonuçlar
sunmalı, uçuş sırasında karşılaşılabilecek en kritik yüklere dayanmalı ve kanadın en düşük doğal frekans
değeri kuyruk kontrolcüsünün manevra ve denge sağlama amacıyla uyguladığı müdahale frekansından
daha yüksek olmalıdır. Çalışma kapsamında, içi dolu metalik bir jenerik füze kanadının çok amaçlı
geometrik optimizasyonu parçacık sürü optimizasyonu yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Sonlu
elemanlar analizleri, Abaqus yazılımında parametrik model oluşturmak ve çözüm gerçekleştirmek
amacıyla hazırlanan Python kodu yardımıyla gerçekleştirilmiş; optimizasyon akışı ve çözümleri ise
ModeFrontier yazılımında yürütülmüştür. Kanat açıklığı boyunca kanadın kök, ara ve uç kesitinde
kullanılan kanat profilleri, kanat profil değişiminin gerçekleştiği ara kesitin köke olan mesafesi, uç ve ara
kesitteki veter uzunlukları, kökten ara kesite ve ara kesitten kanat ucuna olan ok açıları optimizasyon
değişkenleri olarak belirlenmiştir. Optimizasyon kapsamında, kanat alanının ve doğal titreşim analizleri
sonucunda elde edilen birinci moda ait doğal frekans değerinin maksimize edilmesi, kanat kütlesinin ise
minimize edilmesi hedeflenmiştir. Kanadın yeterli taşıma kuvvetini oluşturabilmesi için gerekli
minimum kanat alanı kısıt olarak tanımlanmıştır. Ayrıca kökten uca doğru kanat profillerinin sabit
kalması ya da doğrusal olarak incelmesi ve sivrilmesini sağlayacak kısıtlar tanımlanmıştır. Optimizasyon
sonucunda 1897 adet uygulanabilir, 1107 adet kısıtları ihlal eden ve dolayısıyla uygulanamayan çözüm
elde edilmiştir. Son olarak, girdi parametrelerinin kanadın birinci titreşim modunun doğal frekans değeri
üzerindeki etkileri hassasiyet analizi sonucunda belirlenmiştir.

Keywords

Çok Amaçlı Kanat Optimizasyonu, Parçacık Sürü Optimizasyonu, Modal Analiz, Sonlu Elemanlar Yöntemi

References

• Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S. and Meyarivan, T., 2002. A fast and elitist multi-objective genetic algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6, 2, 182-197.
• Ding, Y., Song, B., Wang, P. and Wu, X., 2018. Modal analysis and frequency based structure optimization of a 3D flexible wing working in uniform flow. OCEANS’18 MTS/IEEE Kobe/Techno-Ocean 2018 (OTO’18), at Kobe, Japan.
• Hanif, A.A.G., Li, H., Kamran, G. and Abdullah, M., 2020. Structural analysis and response surface optimization of transport aircraft wing. Structural and Multidisciplinary Optimization, 6, 1, 1-10.
• Hu, Z., Qui, J. and Zhang, F., 2020. Fully parametric optimization designs of wing components. International Journal of Aerospace Engineering, 2020, 1-11.
• Kennedy, J. and Eberhart, R., 1995. Particle swarm optimization. IEEE International Conference on Neural Networks, at Perth, Australia.
• Marler, R. and Aurora J., 2004. Survey of multi-objective optimization methods for engineering. Structural and Multidisciplinary Optimization, 26, 6, 369-395.
• Montrone, T., Costanzo, S. and Engel, M., 2016, MOPSO Algorithm: General Description, modeFrontier Technical Report.
• Nikbay, M. and Acar, P., 2011. Integrating Analytical Aeroelastic Instability Analysis into Design Optimization of Aircraft Wing Structures. TWMS Journal of Applied and Engineering Mathematics, 1, 2, 237-253.
• Nikbay, M., Öncü, L. and Aysan, A., 2009. Multidisciplinary Code Coupling for Analysis and Optimization of Aeroelastic Systems. Journal of Aircraft, 46, 6, 1938-1943.
• Poole, D.J., Allen, C.B. and Rendall, T.C.S., 2022. Efficient aeroelastic wing optimization through a compact aerofoil decomposition approach. Structural and Multidisciplinary Optimization, 65, 3, 1-19.
• Sarojini, D. and Mavris, D. 2021. Structural analysis and optimization of wings subjected to dynamic loads using beam models. AIAA Journal, 60, 2, 1013-1023.
• Vieira, D. A. G., Adriano, R. L. S., Vasconcelos, J. A. and Krähenbühl, L. 2004. Treating Constraints as Objectives in Multiobjective Optimization Problems Using Niched Pareto Genetic Algorithm. IEEE Transactions on Magnetics, 40, 2, 1188-1191.
• http://newatlas.com, (09.09.2022).
• http://www.matweb.com, (30.08.2022).