An Examination of Primary School Mathematics Pre-Service Teachers’ Scores in Calculus-I Course According to the Updated Curriculum: The Case of Derivative Concept

Abstract

This study aims to examine the change in pre-service teachers’ Calculus-I course passing scores in the undergraduate curriculum of primary school mathematics teaching program through comparing the previous curriculum and the new curriculum updated in 2018. This study is a causal comparison study, as it aims to compare the existing differences. The study group of the research consists of 212 pre-service teachers in primary school mathematics education department at a state university in the Aegean region, Turkey. The data within the scope of the research were obtained from the Calculus-I course midterm and final exams of the pre-service teachers in the previous curriculum (2016-2017 fall and 2017-2018 fall) and in the updated curriculum (2018-2019 fall and 2019-2020 fall). The courses were taught by a single instructor in all semesters, and an interview was conducted with the responsible instructor about the course. In the study, when the effect of the university placement score was held constant, whether the Calculus-I course passing scores differed according to the previous and updated curricula was examined by nonparametric covariance analysis. The study revealed that the average of the university placement scores of the pre-service teachers in the previous and updated curricula was very close to each other, but the average scores of passing the Calculus-I course were statistically higher in the previous curriculum than in the updated one. The main reason for this is thought to be the reduction of the Calculus-I course hours in the new curriculum.

Keywords

• Calculus-I
• Elementary School Mathematics Teacher Education Curriculum
• Derivate

İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Analiz-I Dersinden Aldıkları Puanların Güncellenen Programa Göre İncelenmesi: Türev Kavramı Örneklemesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programında yer alan Analiz-I dersi geçme puanlarının eski programda ve 2018 yılında güncellenen yeni programa göre değişiminin incelenmesidir. Araştırmada var olan farkların karşılaştırılması amaçlandığı için nicel araştırma desenlerinden nedensel karşılaştırma türünde bir araştırmadır. Araştırmanın çalışma grubunu Eğe bölgesindeki bir devlet üniversitesinde öğrenim görmekte olan 212 ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırma kapsamındaki veriler eski programa göre (2016-2017 güz ve 2017-2018 güz) ve yeni programa göre (2018-2019 güz ve 2019-2020 güz) öğrenim gören öğrencilerin Analiz-I dersi vize ve final sınavlarından elde edilmiştir. Tüm dönemlerde dersler tek bir öğretim elemanı tarafından yürütülmüş olup, sorumlu öğretim elemanı ile ders hakkında görüşme yapılmıştır. Çalışmada üniversite yerleşme puanının etkisi sabit tutulduğunda, Analiz-I dersi geçme puanlarının eski ve yeni programa göre farklılaşıp farklılaşmadığı parametrik olmayan kovaryans analizi ile incelenmiştir. Çalışma sonucunda ilköğretim matematik öğretmen adaylarının yeni ve eski programa göre üniversite yerleşme puanlarının ortalamasının birbirine çok yakın olduğu, ancak Analiz-I dersini geçme puanlarının ortalamasının eski programda yeni programa göre istatistiksel olarak daha yüksek olduğu bulunmuştur. Bu durumun sebeplerinden birinin de yeni programda Analiz-I dersi ders saatinin azaltılması olduğu düşünülmektedir.

Keywords

• Analiz-I
• İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı
• Türev

References

1. Aksu, H. H. (2016). Eğitim fakültesinde öğrenim gören öğrencilerin bölümleri hakkındaki görüşleri: Giresun Üniversitesi örneği. Kastamonu Eğitim Dergisi, 24(1), 299–316.
2. Bingölbali, E., Arslan, S., & Zembat, İ. Ö. (2016). Matematik eğitiminde teoriler. Ankara: Pegem Akademi.
3. Bingolbali, E., & Monaghan, J. (2008). Concept image revisited. Educational Studies in Mathematics, 68(1), 19-35. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9112-2
4. Bingölbali, E. (2010). Türev kavramına ilişkin öğrenme zorlukları ve kavramsal anlama için öneriler. MF Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Edt.). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri, 223-255.
5. Bressoud, D. (2015). Insights from the MAA national study of college calculus. Mathematics Teacher, 109(3), 178-185.
6. Bukova, E. (2006). Öğrencilerin limit kavramını algılamasında ve diğer kavramların ilişkilendirilmesinde karşılaştıkları güçlükleri ortadan kaldıracak yeni bir program geliştirme [Yayımlanmamış doktora tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
7. Burnett, T. D., & Barr, D. R. (1977). A nonparametric analogy of analysis of covariance. Educational and Psychological Measurement, 37(2), 341-348. https://doi.org/10.1177/001316447703700208
8. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E.K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.

9. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2017). Research methods in education. London: Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315456539
10. Cornu, B. (1981). Apprentissage de la notion de limite: modèles spontanés et modèles propres. In Actes du Cinquième Colloque du Groupe Internationale PME (pp. 322-326).
11. Çekmez, E., & Adnan, B. (2019). Dinamik matematik yazılımı kullanımının öğrencilerin türev kavramının geometrik boyutuna yönelik anlamalarına etkisi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 30-58.
12. Çetinkaya, B., Erbaş, A.K. ve Alacacı, C. (2013). Değişim oranı olarak türev ve tarihsel gelişimi. tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. Ankara: Pegem Akademi.
13. Davis, R. B., & Vinner, S. (1986). The notion of limit: Some seemingly unavoidable misconception stages. The Journal of Mathematical Behavior, 5(3), 281-303.
14. Demir, N., Akbaş, E. E., & Gök, M. (2021). Yenilenen ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programı ile ilgili öğretim elemanlarının görüşleri. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1), 70-105. https://doi.org/10.33711/yyuefd.859490
15. Dreyfus, T., & Eisenberg, T. (1982). Intuitive functional concepts: A baseline study on intuitions. Journal for research in mathematics education, 360-380. https://doi.org/10.2307/749011
16. Doruk, M., Duran, M., & Kaplan, A. (2017). Lisans öğrencilerinin limit tanımını yorumlama becerileri. Journal of Education, 8(1), 177-194. https://doi.org/10.19126/suje.356518
17. Eisenberg, T. and Dreyfus, T., (1991). On the reluctance to visualize in mathematics, visualization in teaching and learning mathematics (Zimmermann, & Cunnigham, ed), Washington, 25-37.
18. Engin, A. (2016). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alan dilini kullanma becerileri ve tutumlarının incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi, Ankara.
19. Ergene, Ö. (2019). Matematik öğretmeni adaylarının Riemann toplamlarını kullanarak modelleme yoluyla belirli integrali anlama durumlarının incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Marmara Üniversitesi, İstanbul.
20. Erol, B. (2013). İlköğretim matematik öğretmenliği 2. sınıf öğrencilerinin fizik dersine yönelik tutumları ile öğrenme stilleri arasındaki ilişki [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
21. Ervynck, G. (1983). Conceptual difficulties for first year university students in the acquisition of the notion of limit of a function. In Proceedings of the Fifth Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 330-333).
22. Fraenkel, J. R., Wallen, N. E. (2008). How to design and evaluate research in education. Seventh Edition. Library of Congress Cataloging in Publication Data
23. Gözen, Ş. (2001). Matematik ve öğretimi, İstanbul: Evrim.
24. Grover, R. (2015). Student Conceptions of Functions: How Undergraduate Mathematics Students Understand and Perceive Functions [Unpublished doctoral dissertation thesis]. University of Colorado, Boulder.
25. Herman, M. F., 2002, Relationship of college students' Visual preference to use of representations: Conceptual understanding of functions in algebra [Unpublished doctoral dissertation thesis]. The Ohaio State University.
26. Huitema, B. E. (2011). The analysis of covariance and alternatives. Hoboken, NJ: Wiley. https://doi.org/10.1002/9781118067475
27. Kaymakçı, K., Keskin, E., & Ev Çimen, E. (2018). Eskişehir ilindeki ilköğretim matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının lisans eğitiminde aldıkları dersler üzerine görüşleri. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi Eğitim Dergisi, 3(1), 23–41.
28. Konyalıoğlu, Tortumlu, Kaplan, Işık, & Hızarcı (2011). Matematik öğretmen adaylarının integral kavramını kavramsal anlamaları üzerine. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(I-II), 1–8.
29. Kuzu, O. (2017). Matematik ve Fen Bilgisi öğretmen adaylarının integral konusundaki kazanımlarının incelenmesi. Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(3), 948–970. https://doi.org/10.29299/kefad.2017.18.3.049
30. Kuzu, O. (2020) Preservice mathematics teachers’ competencies in the process of transformation between representations for the concept of limit: A qualitative study. Pegem Journal of Education and Instruction, 10(4), 1037–1066. https://doi.org/10.14527/pegegog.2020.032
31. Kuzu, O. (2021). Matematik ve fen bilgisi öğretmeni adaylarının integral konusundaki yeterliklerinin tanısal değerlendirilmesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 1402–1418. https://doi.org/10.33711/yyuefd.859592
32. Lewin, K. (1951). Field theory in social science: selected theoretical papers (Edited by Dorwin Cartwright.). Harpers.
33. McSweeney, M., & Porter, A. C. (1971). Small sample properties of nonparametric index of response and rank analysis of covariance. Occasional paper, (16).
34. Mertoğlu, H., Gürdal, A., & Akgül, E. M. (2019). Teori ve uygulamada yapılandırmacı yaklaşım. Eurasian Academy of Sciences Social Sciences Journal, 27, 145–165.
35. Olejnik, S. F., & Algina, J. (1985). A Review of nonparametric alternatives to analysis of covariance. Evaluation Review, 9(1), 51–83. https://doi.org/10.1177/0193841X8500900104
36. Özgen, K., & Alkan, H. (2014). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı kapsamında, öğrencilerin öğrenme stillerine uygun öğrenme etkinliklerinin akademik başarı ve tutuma etkileri: Fonksiyon ve türev kavramı örneklemesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(1), 1-38.
37. Öztoprakçı, S. (2014). Pre-service middle school mathematics teachers' understanding of quadrilaterals through the definitions and their relationships. Middle East Tecnical University, Ankara.
38. Pituch, K. A., & Stevens, J. P. (2015). Applied multivariate statistics for the social sciences: Analyses with SAS and IBM’s SPSS. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315814919
39. Poincaré H. (1908). ‘Science et Méthode‘ translated by Francis Maitland 2007, Courier Corporation, New York.
40. Puri, M. L., & Sen, P. K. (1969). Analysis of covariance based on general rank scores. The Annals of Mathematical Statistics, 610-618. https://doi.org/10.1214/aoms/1177697729
41. Quade, D. (1967). Rank Analysis of Covariance. Journal of the American Statistical Association, 62(320), 1187–1200. https://doi.org/10.1080/01621459.1967.10500925
42. Sağırlı, M. Ö., Kırmacı, U., & Bulut, S. (2010). Türev konusunda uygulanan matematiksel modelleme yönteminin ortaöğretim öğrencilerinin akademik başarılarına ve öz-düzenleme becerilerine etkisi. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 3(2), 221-247.
43. Sağlam, Y. (2011). Üniversite öğrencilerinin integral konusunda görsel ve analitik stratejileri̇ [Yayımlanmamış doktora tezi]. Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
44. Selden, A., & Selden, J. (1993). Collegiate mathematics education research: What would that be like?. The College Mathematics Journal, 24(5), 431-445. https://doi.org/10.1080/07468342.1993.11973564
45. Shirley, E. A. (1981). A distribution‐free method for analysis of covariance based on ranked data. Journal of the Royal Statistical Society: Series C (Applied Statistics), 30(2), 158-162. https://doi.org/10.2307/2346386
46. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics, 12(2), 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
47. Tall, D. (1993). Students’ difficulties in calculus. In proceedings of working group (Vol. 3, pp. 13-28).
48. Thomas, G. B. & Finney, R.L. (2001). Calculus ve analitik geometri, Cilt:1, İstanbul Beta .
49. Turan, B. (2016). Matematik öğretmen adaylarının limit, süreklilik ve türev ile ilgili kavramsal yapıları [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
50. Ülger, A. (1999-II). Analiz Nedir? Matematik Dünyası Dergisi, İstanbul.
51. Vinner, S. (2002) The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. In: Tall D. (eds) Advanced Mathematical Thinking. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_5
52. White, P., & Mitchelmore, M. (1996). Conceptual knowledge in introductory calculus. Journal for Research in Mathematics Education, 79-95. https://doi.org/10.2307/749199
53. Yeşildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlilikleri, Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24(2), 61-70.
54. Zazkis, R., & Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 131-148. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9131-7