Students' Mathematical Literacy in the Process of Teaching Problem Solving Strategies

Year 2024, Volume: 8 Issue: 3, 1040 - 1066, 25.07.2024

Keziban Topal Arzu Aydoğan Yenmez

https://doi.org/10.34056/aujef.1240354

Abstract

The purpose of the study is to investigate the mathematical competence of 8th grade students in the context of teaching problem solving strategies. In the study, students were taught problem-solving strategies and were asked to solve problems prepared on these strategies using the appropriate strategy. The study was conducted with 32 eighth grade students in an elementary school. The data were analyzed using the content analysis method. The results of the pretest and posttest on mathematical competence suggest that the exercise in which problem-solving strategies were taught increased the level of mathematical competence of the students. In addition, data from the semi-structured interview sheets, student solution sheets, and observation notes identified progress in the students' problem-solving process and implementation of mathematical processes.

Keywords

Mathematical literacy, mathematical processes, problem solving, problem solving strategies

Öğrencilerin Problem Çözme Stratejilerinin Öğretildiği Süreçte Matematik Okuryazarlıklarının İncelenmesi

Abstract

Çalışmanın amacı, 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerinin öğretildiği süreçte matematik okuryazarlıklarının incelenmesidir. Çalışma sürecinde öğrencilere problem çözme stratejileri öğretilerek bu stratejilerle ilgili hazırlanan problemleri uygun stratejiyi kullanarak çözmeleri istenmiştir. Öğrencilerin çözüm süreçlerindeki ve matematik okuryazarlığındaki değişim, matematiksel süreçler (formüle etme, yürütme, yorumlama ve değerlendirme) bağlamında ele alınmıştır. Çalışma Milli Eğitim Bakanlığına bağlı Ankara ilinde bir ortaokulda öğrenim gören 32 sekizinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın başında ve sonunda matematik okuryazarlığı testi ön test ve son test olarak uygulanmış ve elde edilen nicel veriler, SPSS paket programında yer alan istatistiksel testler yoluyla analiz edilmiştir. Çalışma sürecinde ise, yarı yapılandırılmış görüşme formu, gözlem formu, yazılı görüş formu ve öğrenci çözüm kâğıtlarından veriler toplanmıştır. Bu veriler içerik analizi yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Matematik okuryazarlığı ön test ve son testinden elde edilen bulgulara göre, problem çözme stratejilerinin öğretildiği uygulamanın öğrencilerin matematik okuryazarlığı seviyesini arttırdığı sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca, yarı yapılandırılmış görüşme formları, öğrenci çözüm kâğıtları ve gözlem notlarından elde edilen verilere göre öğrencilerin problem çözüm süreci ve matematiksel süreçleri işe koşmada ilerlemeler tespit edilmiştir.

Keywords

Matematik okuryazarlığı, matematiksel süreçler, problem çözme, problem çözme stratejileri

References

• Alibali, M. W., Phillips, K. M., & Fischer, A. D. (2009). Learning new problem-solving strategies leads to changes in problem representation. Cognitive Development, 24(2), 89-101. https://doi.org/10.1016/j.cogdev.2008.12.005
• Altun, M. (2014). Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi. (28. basım). Bursa: Aktüel Alfa Yayınevi.
• Altun, M. (2016). Matematik Öğretimi. (12. basım). Bursa: Aktüel Alfa Akademi.
• Altun, M. (2020). Matematik okuryazarlığı el kitabı; yeni nesil soru yazma ve öğretim düzenleme teknikleri. Bursa: Aktüel 16.
• Altun, M. ve Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma [A Study on Learning of the Problem Solving Strategies by Secondary School Students]. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
• Arslan, Ç. (2002). İlköğretim yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri üzerine bir çalışma, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa. [The level of problem solving strategies at the seventh and eight grades students. Master’s thesis, Uludağ University, Bursa.]
• Arslan, Ç. ve Yazgan, Y. (2019). Matematiksel sıradışı problem çözme stratejileri ve örnekleri. (7. Basım). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Arsuk, S. ve Sezgin Memnun, D. (2020). Yedinci Sınıf Öğrencilerinde Üstbiliş Destekli Problem Çözme Stratejileri Öğretiminin Öğrenci Başarısına ve Üstbiliş Becerilere Etkisi [The Effect of the Teaching of Problem Solving Strategies Supported by Metacognitive Strategies on Problem Solving Success and Metacognitive Skills of Seventh Grade Students.] Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 8(2), 559-573. https://doi.org/10.18506/anemon.634989
• Baki, A. (2019). Matematiği öğretme bilgisi. (2. Basım). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Başdamar, B. (2019). Problem çözme stratejileri öğretiminin ilkokul 4. Sınıf öğrencilerinin matematik dersi akademik başarısına etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Tokat. [The effect of teachıng problem solvıng strategıes to mathematıcs academıc success of 4th grade students ın prımary school. Master’s thesis, Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat.]
• Baştürk Şahin, B. N. ve Altun, M. (2019). Matematik öğretmeni adaylarının ürettiği matematik okuryazarlığı problemlerinin matematiksel süreçler bağlamında incelenmesi [Investigating Mathematical Literacy Problems That Pre-Service Mathematics Teachers Posed by Means of Mathematical Processes]. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 10(2), 146-161.
• Bolstad, O. H. (2020). Secondary Teachers' Operationalisation of Mathematical Literacy. European Journal of Science and Mathematics Education, 8(3), 115-135.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., ve Demirel, F. (2020). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri. (28. Basım). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Cai, J. (2003). Singaporean students' mathematical thinking in problem solving and problem posing: an exploratory study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(5), 719-737. https://doi.org/10.1080/00207390310001595401
• Canbazoğlu, H. B. ve Tarım, K. (2021). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı problemi kurma becerileri ve matematik etkinliği geliştirme süreçleri [Elementary pre-servıce teachers’ mathematıcal lıteracy problem posıng skıls and processes for developıng a mathematıcal actıvıty]. Milli Eğitim Dergisi, 50(231), 147-172. https://doi.org/10.37669/milliegitim.743434
• Carpenter, T. P., & Moser, J. M. (2020). The development of addition and subtraction problem-solving skills. In Addition, and subtraction (pp. 9-24). Routledge.
• Çepni, S. (Editör). (2019). PISA ve TIMSS mantığını ve sorularını anlama. Ankara: Pegem Akademi.
• Demirci, G. (2018). Matematiksel modelleme yönteminin matematik okuryazarlığına etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum. [The effect of mathematical modelling method on mathematical literacy. Master’s thesis, Atatürk University, Erzurum.]
• Dönmez, N. (2002). İlköğretim 2. ve 3. sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri üzerine bir çalışma, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa. [The Level of problem solving strategies at the second and third grades students. Master’s thesis, Uludağ University, Bursa.]
• Durmaz, B. ve Altun, M. (2014). Ortaokul öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanma düzeyleri [The Usage of the Problem Solving Strategies of the Secondary Students.] Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(30), 73-94.
• Gagne, R. M. (1980). Learnable aspects of problem solving. Educational Psychologist, 15(2), 84-92. https://doi.org/10.1080/00461528009529218
• Gallagher, A. M. and De Lisi, R. (1994). Gender differences in Scholastic Aptitude Test: Mathematics problem solving among high-ability students. Journal of Educational psychology, 86(2), 204-211. https://doi.org/10.1037/0022-0663.86.2.204
• Gellert, U. (2004). Didactic material confronted with the concept of mathematical literacy. Educational Studies in Mathematics, 55(1), 163-179. https://doi.org/10.1023/B:EDUC.0000017693.32454.01
• Gür, H. ve Hangül, T. (2015). Ortaokul öğrencilerinin problem çözme stratejileri üzerine bir çalışma [A study on secondary school students’ problem solving strategies]. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5(1), 95-112.
• Heerkens, H., & Van Winden, A. (2021). Solving managerial problems systematically. Routledge.
• Hiebert, J., Morris, A. K. and Glass, B. (2003). Learning to learn to teach: An``experiment''model for teaching and teacher preparation in mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 6(3), 201-222. https://doi.org/10.1023/A:1025162108648
• Højgaard, T. (2021). Teaching for mathematical competence: The different foci of modelling competency and problem solving competency. Quadrante, 30(2), 101-122.
• Jäder, J., Lithner, J., & Sidenvall, J. (2020). Mathematical problem solving in textbooks from twelve countries. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 51(7), 1120-1136. https://doi.org/10.1080/0020739X.2019.1656826
• Kaiser, G. ve Willander, T. (2005). Development of mathematical literacy: Results of an empirical study. Teaching Mathematics and Its Applications, 24(2-3), 48-60. https://doi.org/10.1093/teamat/hri016
• Karakaş, A. ve Ezentaş, R. (2021). Yedinci sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin planlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi [Planning, implementation and evaluation of mathematical literacy education provided to seventh grade students]. Milli Eğitim Dergisi, 50(232), 225-245. https://doi.org/10.37669/milliegitim.743329
• Karasar, N. (2009), Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: Nobel Yayın-Dağıtım.
• Korkmaz, T. (2016). Matematik uygulamaları dersinin öğrencilerin matematik okuryazarlığına etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir. [Effects of mathematical applications course on the students' mathematical literacy. Master’s thesis, Eskişehir Osmangazi University, Eskişehir.]
• Kükey, E. (2013). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlık düzeylerinin matematik başarılarına etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elâzığ. [The effects of the mathematics literacy level of the secondary school 8th grade students to mathematics achievement. Master’s thesis, Fırat University, Elâzığ.]
• Leech, N. L. and Onwuegbuzie, A. J. (2009). A typology of mixed methods research designs. Quality & Quantity, 43(2), 265-275. https://doi.org/10.1007/s11135-007-9105-3
• Lester Jr, F. K. and Kehle, P. E. (2003). From problem solving to modeling: The evolution of thinking about research on complex mathematical activity. In R. Lesh, & H. M. Doerr (Eds.), Beyond Constructivism Models and Modeling Perspectives on Mathematical Problem Solving, Learning, and Teaching (pp. 501-517). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Machaba, F. M. (2017). Pedagogical demands in mathematics and mathematical literacy: A case of mathematics and mathematical literacy teachers and facilitators. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(1), 95-108. https://doi.org/10.12973/ejmste/78243
• Martin, H. (2007). Mathematical Literacy, Academic Reseach Library, 7(5), 28-31.
• Mayan, T. (2019). Problem çözme ve problem kurma uygulamalarının ortaokul 7. Sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığına etkisinin incelenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir. [The effect of problem solving and problem posing practices on mathematical literacy of 7th grade students. Master’s thesis, Dokuz Eylül University, İzmir.]
• MoNE, (2013). PISA 2012 Ulusal Ön Raporu. Milli Eğitim Bakanlığı, Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü, Ankara.
• MoNE. (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). http://mufredat.meb.gov.tr/ Erişim Tarihi: 25.06.2021.
• MoNE. (2019). PISA 2018 Türkiye ön raporu. Eğitim Analiz ve Değerlendirme Raporları Serisi, 10. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
• OECD (2010), "PISA 2009 Results: What students know and can do: Student performance in reading, mathematics and science", (Paris: OECD Publishing). https://doi.org/10.1787/9789264091450-en
• OECD (2019). PISA 2018 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/b25efab8-en
• Okur, S. (2008). Students’ Strategies, Episodes and Metacognitions in the Context of PISA 2003 Mathematical Literacy Items, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Özsoy, G. (2005). Problem çözme becerisi ile matematik başarısı arasındaki ilişki [The relationship between problem solving skills and mathematical achievement]. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 179-190.
• Pallant, J. (2011). Survival manual. A step by step guide to data analysis using SPSS, 4.
• Polya, G. (2004). How to solve it: A new aspect of mathematical method (Vol. 85). Princeton university press.
• Posamentier, A. S., & Krulik, S. (2008). Problem-solving strategies for efficient and elegant solutions, grades 6-12: a resource for the mathematics teacher. Corwin press.
• Posamentier, A.S. & Krulik, S. (2009). Problem Solving in Mathematics, Grades 3-6: Powerful Strategies to Deepen Understanding. Thousand Oaks: Corwin Press.
• Reys, R., Lindquist, M., Lambdin, D. V., & Smith, N. L. (2014). Helping children learn mathematics. John Wiley & Sons.
• Schukajlow, S., Blomberg, J., Rellensmann, J., & Leopold, C. (2022). The role of strategy-based motivation in mathematical problem solving: The case of learner-generated drawings. Learning and Instruction, 80, 101561. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2021.101561
• She, H. C., Stacey, K. and Schmidt, W. H. (2018). Science and mathematics literacy: PISA for better school education. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(1), 1-5. https://doi.org/10.1007/s10763-018-9911-1
• Stacey, K., and Turner, R. (2015). Assessing mathematical literacy: The PISA experience. New York, NY: Springer.
• Sulak, S. (2005). İlköğretim matematik dersinde problem çözme stratejilerinin problem çözme başarısına etkisi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Konya. [Effect of problem solving strategies on problem solving achievement primary school mathematics. Master’s thesis, Selçuk University, Konya.]
• Sumirattana, S., Makanong, A. and Thipkong, S. (2017). Using realistic mathematics education and the DAPIC problem-solving process to enhance secondary school students' mathematical literacy. Kasetsart Journal of Social Sciences, 38(3), 307-315. https://doi.org/10.1016/j.kjss.2016.06.001
• Şaban, Ö. (2019). Matematik uygulamaları dersinin ortaokul öğrencilerinin matematik okuryazarlığına ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisinin incelenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara. [The investigation of the effects of the applications of mathematics course on middle school students' mathematical literacy and attitudes towards mathematics. Master’s thesis, Hacettepe University, Ankara.]
• Taşkın, E., Ezentaş, R. ve Altun, M. (2018). Altıncı sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarısına etkisi [The effects of the mathematics literacy education of the 6th grade students to mathematics literacy achievement]. Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(6), 2069-2079. https://doi.org/10.24106/kefdergi.2418
• Taşpınar, Z. (2011). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersinde kullandıkları problem çözme stratejilerinin belirlenmesi, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara. [Determining of problem solving strategies used by primary 8. grade students? In mathematics class. Master’s thesis, Gazi University, Ankara.]
• Temel, H. ve Altun, M. (2020). Problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerilerine göre sınıflandırılması [Classification of Problem-Solving Strategies Based on Mathematical Processing Skills]. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 7(3), 173-197. https://doi.org/10.17278/ijesim.745257
• Ukobizaba, F., Nizeyimana, G., & Mukuka, A. (2021). Assessment Strategies for Enhancing Students' Mathematical Problem-Solving Skills: A Review of Literature. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(3).
• Verschaffel, L., Schukajlow, S., Star, J., & Van Dooren, W. (2020). Word problems in mathematics education: A survey. ZDM, 52(1), 1-16. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01130-4
• Yanık, B. (2016). Problem çözme ile öğretim. Van De Walle, A. J., Karp, S. K., & Bay-Williams, M. J. (2016). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (7. Baskıdan) (Çev. Ed. S. Durmuş). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Yazgan, Y. ve Bintaş, J. (2005). İlköğretim dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri: Bir öğretim deneyi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(28), 210-218.
• Yıldız, V. (2008). Investigation of the change in sixth grade students’ problem solving abilities, attitude towards problem solving and attitude toward mathematics after mathematics instruction based on Polya’s problem solving steps, Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.