A Systematic Analysis of Studies on Computational Thinking in Mathematics Education in Türkiye

Abstract

This study aims to systematically examine academic studies focusing on computational thinking skills in the field of mathematics education in Türkiye. A comprehensive literature review was conducted in the TR Index, ProQuest, Web of Science, ERIC, Scopus, and YÖKTEZ databases, and 33 studies were examined. The studies were evaluated in terms of publication type, publication year, sample group, research method, data collection tools, data analysis techniques, findings and recommendations. The findings show that the majority of the studies consisted of master's or doctoral theses, the most publications were made in 2024, and the sample groups generally consisted of secondary school students. It was determined that the number of participants was mostly in the range of 11-50 and 51-100, and that quantitative methods were predominantly preferred in the studies. The most frequently used designs included case studies, relational survey models and experimental approaches. It was observed that more than one data collection tool and analysis techniques were used together in many studies. The results of the research reveal that the process of integrating computational thinking into mathematics education in Türkiye is still developing and that there is a need to deepen this field at the theoretical and practical level. It has been observed that there is a limited number of studies in the literature that directly relate computational thinking to conceptual learning in mathematics; instructional environments based on computational thinking contribute to the development of mathematical skills and that instructional environments structured based on mathematical skills also support computational thinking skills.

Keywords

• Mathematics Education
• Computational Thinking
• Descriptive Analysis.

Türkiye’de Matematik Eğitimi Alanında Bilgi İşlemsel Düşünme Üzerine Yapılan Çalışmaların Sistematik İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, Türkiye'de matematik eğitimi alanında bilgi işlemsel düşünme becerilerine odaklanan akademik çalışmaların sistematik bir şekilde incelenerek mevcut eğilimlerin, yöntemsel yaklaşımların ve bulguların ortaya konulmasıdır. Bu kapsamda TR Dizin, ProQuest, Web of Science, ERIC, Scopus ve YÖKTEZ veri tabanlarında kapsamlı bir literatür taraması sonrasında PRISMA protokolü doğrultusunda, 11 makale ve 22 tez olmak üzere toplam 33 çalışma incelemeye alınmıştır. İncelenen çalışmalar; yayın türü, yayın yılı, örneklem grubu, araştırma yöntemi, veri toplama araçları, veri analiz teknikleri, elde edilen bulgular ve öneriler bağlamında çok boyutlu olarak değerlendirilmiştir. Bulgular, araştırmaların büyük çoğunluğunun yüksek lisans veya doktora tezlerinden oluştuğunu, en fazla yayının 2024 yılında yapıldığını ve örneklem gruplarının genellikle ortaokul öğrencilerinden oluştuğunu göstermektedir. Katılımcı sayısının çoğunlukla 11–50 ve 51–100 aralığında olduğu, araştırmalarda ağırlıklı olarak nicel yöntemlerin, ardından nitel ve karma yöntemlerin tercih edildiği belirlenmiştir. En sık kullanılan desenler arasında durum çalışmaları, ilişkisel tarama modelleri ve deneysel yaklaşımlar yer almaktadır. Ayrıca, birçok çalışmada birden fazla veri toplama aracı ve analiz tekniğinin bir arada kullanıldığı gözlemlenmiştir. Araştırma sonuçları, Türkiye’de bilgi işlemsel düşünmenin matematik eğitimine entegrasyon sürecinin halen gelişmekte olduğunu ve bu alanın kuramsal ve uygulamalı düzeyde derinleştirilmesine ihtiyaç duyulduğunu ortaya koymaktadır. Özellikle bilgi işlemsel düşünmenin matematikte kavramsal öğrenme ile doğrudan ilişkilendirildiği çalışmalara literatürde sınırlı düzeyde yer verildiği görülmüştür. Bununla birlikte, bilgi işlemsel düşünme temelli öğretim ortamlarının matematiksel becerilerin gelişimine katkı sağladığı, aynı şekilde matematik becerilerine dayalı olarak yapılandırılan öğretim ortamlarının da bilgi işlemsel düşünme becerilerini desteklediği sonucuna ulaşılmıştır. Elde edilen bulgular doğrultusunda, gelecekte gerçekleştirilecek çalışmalara yönelik çeşitli yöntemsel ve içeriksel önerilerde bulunulmuştur.

Keywords

• Matematik Eğitimi
• Bilgi İşlemsel Düşünme
• Betimsel Analiz.

References

1. *Akkuş, B. (2024). Problem tabanlı öğrenme yaklaşımına dayalı dijital hikâye anlatımının 10. sınıf öğrencilerinin geometri başarılarına ve bilgisayarca düşünme becerilerine etkisi. [Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
2. *Aktaş, S. E., and Hıdıroğlu, Ç. N. (2024). Prospective mathematics teachers’ mental actions related to debugging in technology supported mathematical modeling. Journal of Pedagogical Research, 8(4), 397-419. https://doi.org/10.33902/JPR.202430276
3. *Aktaş, S.E. (2022). Matematik öğretmeni adaylarının teknoloji destekli matematiksel modelleme sürecindeki bilgi işlemsel düşünmeye ilişkin zihinsel eylemlerinin incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Pamukkale Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
4. *Arslan, P. Ç. (2021). Argümantasyon tabanlı öğretimin ortaokul öğrencilerinin hesaplamalı düşünme beceri düzeylerine ve problem çözme alışkanlıklarına etkisi [Doktora tezi, Balıkesir Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
5. *Batı, K. (2018). Computational thinking test (CTT) for middle school students. Mediterranean Journal of Educational Research,, 12. https://doi.org/10.29329/mjer.2018.138.6
6. *Bolat, Y. İ. (2020). Stem temelli matematik etkinliklerinin problem çözme ve bilgi işlemsel düşünme becerisi ile stem alanlarına olan ilgiye katkılarının araştırılması. [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
7. *Çalışkan Gül, Y. (2024). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının bilgi işlemsel düşünme becerilerinin belirlenmesi. [Yüksek lisans tezi, Giresun Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
8. *Çelik, E. (2024). Scratch kullanımının matematiksel problem çözme becerilerine etkisi. [Yüksek lisans tezi, Erciyes Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.

9. *Deryal, İ. E. (2021). Ortaokul 5. ve 6. sınıf öğrencilerinin bilgi-işlemsel düşünme becerileri ile matematiksel problem çözme başarısı arasındaki ilişki. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
10. *Düzalan, N. (2022). Bilgi işlemsel düşünmenin bilgi işlemsel düşünme becerilerine ve problem çözme becerilerine etkisi üzerine bir meta-analiz çalışması. [Yüksek lisans tezi, Bartın Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
11. *Güçlü, M. (2022). Matematik öğretmen adaylarının problem çözme süreçlerinin bilgi işlemsel düşünme bağlamında incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Aydın Adnan Menderes Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
12. *Haksever, Ü. G. (2024). Matematiksel modelleme ile bilgi işlemsel düşünme becerilerinin gelişimi. [Yüksek lisans tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
13. *Hıdıroğlu, YO, ve Hıdıroğlu, CN (2021). Matematik Öğretmenlerinin Zihin Tipleri ile Hesaplamalı Düşünme Becerileri Arasındaki İlişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi-Pamukkale Üniversitesi Eğitim Dergisi. https://doi.org/10.9779/pauefd.696511
14. *Karslı, N. (2023). Soyutlama, örüntü tanımlama ve algoritma tasarımı becerilerinin ortaokul matematik dersi öğretim programı, öğretmen ve öğrenci bağlamında incelenmesi. [Doktora tezi, Başkent Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
15. *Kayhan, O., Korkmaz, Ö., and Çakır, R. (2023). How Do Computational Thinking and Logical and Math Thinking Skills Predict Programming Self-Efficacy? Computers in the Schools, 41(1), 51–73. https://doi.org/10.1080/07380569.2023.2220696
16. *Köroğlu, M. N. (2023). Matematik eğitiminde tasarım odaklı düşünme ve bilgi işlemsel düşünme ile zenginleştirilmiş bir öğretim tasarımı. [Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
17. *Kurt, G., Çakıoğlu, Ö. Insights on the Role of Scratch in Fostering Computational and Mathematical Thinking: The Case of Prime Factorization. Digit Exp Math Educ 10, 76–107 (2024). https://doi.org/10.1007/s40751-024-00135-y
18. *Mumcu, F., Kıdıman, E., and Özdinç, F. (2023). Integrating computational thinking into mathematics education through an unplugged computer science activity. Journal of Pedagogical Research, 7(2), 72-92. https://doi.org/10.33902/JPR.202318528
19. *Oluk, A., ve Çakır, R. (2019). Üniversite öğrencilerinin bilgisayarca düşünme becerilerinin mantıksal matematiksel zekâ ve problem çözme becerileri açısından incelenmesi. Journal of Theoretical Educational Science, 12(2), 457-473. https://doi.org/10.30831/akukeg.351312
20. *Özkan, N. (2024). Oyunlarla matematik öğretiminin bilgi işlemsel düşünme becerisine yönelik öz yeterlilik algısına, matematik tutumuna ve başarısına etkisi. [Yüksek lisans tezi, Kırıkkale Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
21. *Poyraz, F. N. (2023). Ortaokul öğrencilerinin bilgi işlemsel düşünme becerilerinin matematiksel problem çözme süreciyle incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
22. *Sade, A. (2020). Kodlama öğretiminin 6. sınıf öğrencilerinin bilgisayarca düşünme becerilerine, matematik kaygı algılarına ve problem çözme algılarına etkisi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Mersin Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
23. *Serimer, H.Ş. (2022). Öğretmen adaylarıyla istatistik konuları kapsamında yürütülen öğretim tasarımının bilgi işlemsel düşünme çerçevesinde değerlendirilmesi. [Yüksek lisans tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
24. *Soğancı, S. (2024). İlköğretim matematik öğretim programinin bilgi işlemsel düşünme becerisi açisindan incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
25. *Taş, N. (2018). Farklılaştırılmış bilgisayar destekli matematik etkinliklerinin üstün yeteneklilerin bilgi işlemsel düşünme özyeterlikleri ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi. [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
26. *Temel, B., ve Yavuz Mumcu, H. (2024). Bilgi İşlemsel Düşünme Etkinliklerinin Problem Çözmeye Yönelik Beceri ve Tutumlara Etkisi. Eğitim Teknolojisi Kuram ve Uygulama. 14 (2), 310-345. DOI:10.17943/etku.1436443
27. *Top, O., and Arabacıoğlu, T. (2024). Integrating computational thinking into mathematics education: Its effects on achievement, motivation, and learning strategies. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(42), 2034-2066. https://doi.org/10.35675/befdergi.1385749
28. *Toyoğlu, A. E. (2023). Matematik test sorularının bilgi işlemsel düşünme beceri bileşenleri ile ilişkisi. [Yüksek lisans tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
29. *Turan, S.B. (2022). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının blok tabanlı programlamayı kullanma süreçleri ve tasarlanan öğrenme ortamlarının incelenmesi. [Doktora tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
30. *Türkoğlu, A. N. (2024). İlkokul öğrencilerinin scratch ile desteklenen matematik öğrenme ortamlarinda gelişen bilgi işlemsel düşünmelerinin enstrümantal oluşum çerçevesinden incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
31. *Uysal, Y. (2019). The effects of block-based vısual programmıng on mathematıcal problem solvıng and computatıonal thınkıng. [Yüksek lisans tezi, Boğaziçi Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
32. *Yel, Ü. (2021). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme özyeterliklerinin ve bilgi işlemsel düşünme becerilerinin incelenmesi. [Yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi].
33. *Yitmez, B. G., Mol, D., Kabakçı, D. A., ve Yılmaz, S. (2023). Matematik Öğretmenlerinin Bilgi İşlemsel Düşünme ve STEM Öz Yeterlikleri Arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (58), 3103-3120.
34. Aho, A. V. (2012). Computation and computational thinking. The computer journal, 55(7), 832-835.
35. Angeli, C., and Valanides, N. (2019). Developing young children’s computational thinking with educational robotics: An interaction effect between gender and scaffolding strategy. Computers in Human Behavior 105954.
36. Arslan, G. B., Kızılay, E., ve Hamalosmanoğlu, M. (2022). Eğitimde teknoloji entegrasyonu ile ilgili Türkiye’de yapılan çalışmaların incelenmesi. Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(1), 39-55.
37. Barr, D., Harrison, J., and Conery, L. (2011). Computational thinking: A digital age. Learning and Leading With Technology, 38(6), 20-23.
38. Beyazhançer, R. (2024). Matematik Eğitiminde Bilgi İşlemsel Düşünme- Kuramdan Uygulamaya. Fen Matematik Girişimcilik ve Teknoloji Eğitimi Dergisi, 7(3), 214-235.
39. Cabero, J., and del Carmen Llorente, M. (2010). Comunidades virtuales para el aprendizaje. EDUTEC, Revista Electrónica de Tecnología Educativa, (34), a145-a145.
40. Creswell, J. W. (2017). Eğitim Araştırmaları: Nicel ve Nitel Araştırmanın Planlanması, Yürütülmesi ve Değerlendirilmesi (H. Ekşi, çev). İstanbul: EDAM Yayıncılık
41. De Araujo, A. L. S. O., Andrade, W. L., and Guerrero, D. D. S. (2016). A systematic mapping study on assessing computational thinking abilities. Proceedings of Frontiers in Education Conference, 1-9.
42. Dumlu, B.Ö. (2021). Ortaöğretim öğrencilerinin algoritmik düşünme araçlarından akış şemalarıyla problem çözme aşamalarına yönelik algıları. [Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
43. Ekiz, D. (2015). Bilimsel araştırma yöntemleri. Anı Yayıncılık.
44. Elçiçek, M. (2020). Thematic and Methodological Trends of Computational Thinking Skills-Related Graduate Theses in Türkiye, Sakarya University Journal of Education, 10(3), 485-506. https://doi.org/10.19126/suje.720618
45. Gadanidis, G., Hughes, J., Minniti, L., and White, B. (2017). Computational thinking, grade 1 students and the binomial theorem. Digital Experience in Mathematics Education, 3(2), 77-96. https://doi.org/10.1007/s40751-016-0019-3
46. Gökçe, D., ve Atanur Başkan, G. (2012). Eğitim denetçilerinin iletişim becerileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42, 200-211.
47. Grover, S. (2015). “Systems of Assessments” for deeper learning of computational thinking in K-12. Proceedings of the 2015 Annual Meeting of the American Educational Research Association, 15-20.
48. Grover, S., and Pea, R. (2013). Computational thinking in K--12: A review of the state of the field. Educational Researcher, 42(1), 38–43.
49. Hsu, T.-C., Chang, S.-C., and Hung, Y.-T. (2018). How to learn and how to teach computational thinking: Suggestions based on a review of the literature. Computers and Education, 126, 296–310.
50. Hu, C. (2011). Computational thinking – What it might mean and what we might do about it. ITiCSE '11: Proceedings of the 16th annual joint conference on Innovation and technology in computer science education, pages 223-227.
51. ISTE. (2016). National education technology standards for students. www.iste.org/standards/nets-for-students
52. ISTE. (2015). Computational thinking leadership toolkit first edition. http://www.iste.org/docs/ct-documents/ct-leadershipt-toolkit.pdf?sfvrsn=4.
53. ISTE. (2018). Operational definition of computational thinking for K–12 education. https://id.iste.org/docs/ct-documents/computational-thinking-operationaldefinition-flyer.pdf
54. Kalelioglu, F., Gülbahar, Y., and Kukul, V. (2016). A framework for computational thinking based on a systematic research review. Baltic Journal of Modern Computing, 4(3), 583-596
55. Kaufmann, O. T., and Stenseth, B. (2021). Programming in mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 52(7), 1029–1048. https://doi.org/10.1080/0020739X.2020.1736349
56. Kayama, M., Satoh, M., Kobayashi, K., Kunimune, H., Hashimoto, M., and Otani, M. (2014). Algorithmic thinking learning support syste based on student - problem score teble analysis. International Journal of Computer and Communication Engineering, 3(2), 134-140.
57. Korkut, F. (2002). Lise öğrencilerinin problem çözme becerileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23).
58. Kurfiss, J. (1988). Critical thinking: Theory, Research, Practice, and Possibilities. ASHE-ERIC Higher Education Report No.2. Association For The Study Of Higher Education.
59. Memnun, D. S., ve Altun, M. (2012). Matematik başarıları farklı altıncı sınıf öğrencilerinin koordinat sistemini soyutlamaları. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 11(41), 34-52.
60. Miles, M, B., and Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded Sourcebook. (2nd ed). Thousand Oaks, CA: Sage.
61. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı Türkiye yüzyılı maarif modeli. Ankara.
62. Moçoşoğlu, B., Aydemir, Z., ve Altun, D., (2023). Temel Eğitim Düzeyinde Ulusal Alanda Bilgi İşlemsel Düşünme Becerileri Konusunda Yapılmış Çalışmaların İncelenmesi: Tematik Bir İnceleme. International Education Congress, (Pp.931-946), Ankara, Türkiye.
63. Moher, D., Liberati, A., Tetzlaff, J., and Altman, D. G. (2009). Preferred reporting items for systematic reviews and meta-analyses: the PRISMA statement. Annals of internal medicine, 151(4), 264 269.
64. Namlı, N. A., and Aybek, B. (2022). A Content Analysis on Computational Thinking Skill. Cukurova University Faculty of Education Journal, 51(2), 920-944.
65. Oluk A., (2017). Öğrencilerin bilgisayarca düşünme becerilerinin mantıksal matematiksel zekâ ve matematik akademik başarıları açısından incelenmesi. [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Amasya Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
66. Pei, C., Weintrop, D., and Wilensky, U. (2018). Cultivating computational thinking practices and mathematical habits of mind in Lattice Land. Mathematical Thinking and Learning, 20(1), 75–89. https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1403543
67. Plucker, J., Beghetto, R., and Dow, G. (2004). Why isn’t creativity more important to educational psychologists? potentials, pitfalls, and future directions in creativity research. Educational Psychologist, 39(2), 83-96.
68. Sak, R., Şahin Sak, İ. T., Öneren Şendil, Ç., ve Nas, E. (2021). Bir araştırma yöntemi olarak doküman analizi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 4(1), 227-256. https://doi.org/10.33400/kuje.843306
69. Selby, C., and Woollard, J. (2013). Computational thinking: the developing definition. In Proceedings of the 45th ACM Technical Symposium on Computer Science Education. Canterbury: ACM: University of Southampton (Eprints).
70. Shute, V. J., Sun, C., and Asbell-Clarke, J. (2017). Demystifying computational thinking. Educational Research Review, 22, 142–158 https://doi.org/10.1016/j.edurev.2017.09.003
71. Sinclair, N., and Patterson, M. (2018). The dynamic geometrisation of computer programming. Mathematical Thinking and Learning, 20(1), 54–74. https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1403541
72. Sung, W., and Black, J. B. (2020). Factors to consider when designing effective learning: Infusing computational thinking in mathematics to support thinking-doing. Journal of Research on Technology in Education, 53(4), 404–426. https://doi.org/10.1080/15391523.2020.1784066
73. Şahiner, A., ve Kert, S. B. (2016). Komputasyonel Düşünme Kavramı ile İlgili 2006-2015 Yılları Arasındaki Çalışmaların İncelenmesi. Avrupa Bilim Ve Teknoloji Dergisi, 5(9), 38-43.
74. Tang, KY., Chou, TL., and Tsai, CC. (2020). A Content Analysis of Computational Thinking Research: An International Publication Trends and Research Typology. Asia-Pacific Edu Res 29, 9–19 https://doi.org/10.1007/s40299-019-00442-8
75. Top, O., ve Arabacıoglu, T. (2021). Bilgi işlemsel düşünme: bir sistematik alanyazın taraması. Journal of Uludag University Faculty of Education, 34(2), 527-567. https://doi.org/10.19171/uefad.850325
76. Tosik-Gün, E., ve Güyer, T. (2019). Bilgi işlemsel düşünme becerisinin değerlendirilmesine ilişkin sistematik alanyazın taraması. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(2), 99-120.
77. Usta, N., and Düzalan, N. (2021). Thematic Analysis of Studies on Computational Thinking in Education in Türkiye and Abroad. International Journal of Humanities and Social Science Invention (IJHSSI), 10(8), 22-38 10.35629/7722-1008022238
78. Veenman, S., Benthum, N., Bootsma, D., Dieren, J., and Kemp, N. (2002). Cooperative learning and teacher education. Teaching and Teacher Education, 18, 87-103.
79. Weinberg, A. E. (2013). Computational thinking: An investigation of the existing scholarship and research. [Unpublished Doctoral Dissertation, Colorado State University].
80. Wing, J. M. (2008). Computational thinking and thinking about computing. Philosophical Transactions of the Royal Society, 366, 3717-3725. https://doi.org/10.1098/rsta.2008.0118
81. Yadav, A., Mayfield, C., Zhou, N., Hambrusch, S., and Korb, J. T. (2014). Computational thinking in elementary and secondary teacher education. ACM Transactions on Computing Education, 14(1), 1-16. https://doi.org/10.1145/2576872
82. Ye, H., Liang, B., Ng, O. L., Zhang, L., and Wang, X. (2023). Integration of computational thinking in K–12 mathematics education: A systematic review on CT-based mathematics instruction and student learning. International Journal of STEM Education, 10(3). https://doi.org/10.1186/s40594-023-00396-w
83. Yıldırım, A., ve Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
84. Yıldız, B. (2017). Disiplinlerarası Öğretim Yaklaşımı: Bilgi İşlemsel Düşünme ve FeTeMM. Gülbahar, Y. (Ed) Bilgi işlemsel düşünmeden programlamaya Pegem Akademi, Ankara, 318-336.