In this study, it has been investigated the role of teaching applications which intend to develop visualization skills of the students on visualization usage and effective visualization usage in problem solving. It is an experimental research based on an experimental pre-‐‑test post-‐‑test model. The experimental and control groups consist of the 8th grade (14-‐‑15-‐‑year-‐‑old) students of a secondary school in Izmir/ Turkey. The experiment group was formed of 21 students, while the control group was formed of 22 students. In the experimental group, teaching process of “systems of linear equations” subject was carried out by using computer-‐‑based visual representations and visualization practices. Before and after the teaching application and practices, the status of visualization usage and effective visualization usage of students was examined with “Abstract Thinking in Mathematics Test” which has been developed by the researchers. Results showed that to practice visualizing on routine problem solving effect the students´ preferences on using visual modes of thought and problem solving when they solve non-‐‑routine problems. According to posttest scores of experimental group, usage and effective usage of visualization in problem solving were increase.
Afamasaga-‐‑Fuata´I, K. (2004). Concept Maps and Vee Diagrams in Undergraduate
Mathematics Problem Solving. ICME-‐‑10, Mexico. 10th International Congress on
Mathematical Education.
Akkoç, H. (2005). Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve Tanımsal Özellikler,
Eğitim Araştırmaları Dergisi, Yıl 5, Sayı 20, s. 14 – 2.
Barwise, J., Etchemendy, J. (1991): Visual information and valid reasoning. In W.
Zimmermann & S. Cunningham (Eds.). Visualization in Teaching and Learning
Mathematics, (pp. 1-‐‑8). Mathematical Association of America, Washington, DC.
Dede, Y. (2004). Öğrencilerin Cebirsel Sözel Problemleri Denklem Olarak Yazarken
Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi. Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi.
www.matder.org.tr.
Delice ve Sevimli (2010). Matematik Öğretmeni Adaylarının Belirli İntegral Konusunda
Kullanılan Temsiller ile İşlemsel ve Kavramsal Bilgi Düzeyleri. Gaziantep Üniversitesi
Sosyal Bilimler Dergisi, 9(3):581 -‐‑605.
Dreyfus, T. (1991). On the status of visual reasoning in mathematics and mathematics
education. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of the 15th PME International Conference,
1, 33-‐‑48.
Eisenberg, T., Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. In W.
Zimmermann & S. Cunningham (Eds.), Visualization in teaching and learning
mathematics (pp. 26–37). Washington, DC: Mathematical Association of America.
Erbaş, K. (2005). Çoklu Gösterimlerle Problem Çözme ve Teknolojinin Rolü. The Turkish
Online Journal of Educational Technology , volume 4 Issue 4 Article 12.
Hitt, F. (Ed.) (2002). “Representations and mathematics visualization.”(Paper presented in this
Working Group of PME-‐‑NA, 1998-‐‑2002). Mexico City: Cinvestav– IPN.
İpek, A.S. (2003). “Kompleks Sayılarla İlgili Kavramların Anlaşılmasında Görselleştirme
Yaklaşımının Etkinliğinin İncelenmesi.” Yayınlanmamış Doktora Tezi, Atatürk
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
İpek, A.S., Baran, D. (2011). “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Teknoloji Destekli
Temsillerle İlgili Düşünceleri.” 5th International Computer & Instructional Technologies
Symposium, 22-‐‑24 September 2011, Fırat Universitesi, Elazığ.
Karasar, N. (2002). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Konyalıoğlu, A. C., (2003). “Üniversite Düzeyinde Vektör Uzaylari Konusundaki
Kavramların Anlaşılmasında Görselleştirme Yaklaşımının Etkinliğinin incelenmesi.”
Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstıtüsü, Erzurum.
Lawrie, T., Kay, R. (2001). Relationship Between Visual and Non Visual Solution Methods
and Difficulty in Elementary Mathematics. The Journal of Educational Research, Volume
94, Issue 4.
Orhun, N. (2007). Kesir İşlemlerinde Formal Aritmetik ve Görselleştirme Arasındaki Bilişsel
Boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(14), 99-‐‑111.
Özdemir, M. E, Duru, A. & Akgün, L. (2005). İki ve Üç Boyutlu Düşünme: İki ve Üç Boyutlu
Geometriksel Şekillerle Bazı Özdeşliklerin Görselleştirilmesi. Kastamonu Eğitim
Dergisi, 13(2), 527-‐‑540.
Özmantar M. F., Akkoç, H., Bingölbali, E. , Demir S. & Ergene B. (2010). Pre-‐‑Service
Mathematics Teachers’ Use of Multiple Representations in Technology-‐‑Rich
Environments, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2010,
6(1), 19-‐‑36.
Presmeg, N. C. (2006). Research On Visualization in Learning And Teaching Mathematics:
Emergence From Psychology. In A. Gutiérrez and P. Boero (Eds.), Handbook of
Research on The Psychology of Mathematics Education. Dordrecht: Sense Publishers.
Rösken, B. & Rolka, K. (2006). A picture is worth a 1000 words -‐‑ the role of visualization in
mathematics learning. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehlíková (Eds.),
Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education (Vol. 4, pp. 441-‐‑448). Prague, Czech Republic: PME.
Stylianou, D. (2001). On The Reluctance To Visualize in Mathematics: Is The Picture
Changing? In M. van den Heuvel-‐‑Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th PME
International Conference, 4, 225-‐‑232.
Tekin, B., Konyalıoğlu, A.C.. (2009). Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formüllerinin İspatlarının
Ortaöğretim Düzeyinde Görselleştirilmesi, Mat Der 8. Matematik Sempozyumu
Türer, C., Şengül, S. (2007). “Öğretmen Adaylarının Matematik Problemlerini Problem
Çözme Sürecinde Görselleştirme ve Basitleştirme Becerilerinin Tespiti.” XVI. Ulusal
Eğitim Bilimleri Kongresi, 5-‐‑7 Eylül, Gaziosmanpaşa Üniversitesi Eğitim Fakültesi,
Tokat.
Uysal Kog, O. (2012). The Effect of Teaching Mathematics with Visualization Approach on
Students‘ Cognitive and Affective Development, Doctorate Thesis, Dokuz Eylül
University, Institute of Educational Sciences, İzmir/Turkey.
Yenilmez, K., Şan, İ. (2008). Dokuzuncu Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Kavramların
Görsel Modellerini Tanıma Düzeyleri, E-‐‑Journal of New World Sciences Academy, cilt:3,
sayı:3, sayfa:409-‐‑418
Zubieta, G., Meza, R. (2008). “Visualization in the teaching/learning of Calculus.” ICME-‐‑11,
Mexico. 11th International Congress on Mathematical Education.
Görselleştirme Becerilerini Geliştirmeye Yönelik Ögretim Uygulamaları Problem Çözmede Görselleştirmenin Etkili Kullanımını Destekler mi?
Bu çalışmada, görselleştirme becerilerini geliştirmeye yönelik öğretim uygulamalarıyla yürütülen matematik derslerinin, öğrencilerin matematikte görselleştirmeyi kullanmaları ve etkili kullanmaları üzerindeki rolü araştırılmıştır. Kontrol gruplu ön test-‐‑son test modeline dayalı olan bu deneysel çalışmanın deney ve kontrol gruplarını 2010–2011 Eğitim-‐‑öğretim yılında İzmir´deki bir ilköğretim okulunun 8. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır (NDeney=21, Nkontrol=22). Deney grubunda “I.dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler” konusunun işlenişi bilgisayar destekli görsel sunumlarla ve görselleştirme çalışmalarıyla yürütülmüştür. Öğrencilerin görselleştirmeyi kullanma durumları uygulama öncesi ve sonrası araştırmacılar tarafından hazırlanan “Matematikte Soyut Düşünme Testi”yle irdelenmiştir. Araştırma sonuçları görsel sunumlarla yürütülen matematik dersleri ve yapılan görselleştirme çalışmaları sonrasında problem çözmede görselleştirmenin kullanımında ve etkili biçimde kullanımında artış olduğunu göstermiştir.
Afamasaga-‐‑Fuata´I, K. (2004). Concept Maps and Vee Diagrams in Undergraduate
Mathematics Problem Solving. ICME-‐‑10, Mexico. 10th International Congress on
Mathematical Education.
Akkoç, H. (2005). Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve Tanımsal Özellikler,
Eğitim Araştırmaları Dergisi, Yıl 5, Sayı 20, s. 14 – 2.
Barwise, J., Etchemendy, J. (1991): Visual information and valid reasoning. In W.
Zimmermann & S. Cunningham (Eds.). Visualization in Teaching and Learning
Mathematics, (pp. 1-‐‑8). Mathematical Association of America, Washington, DC.
Dede, Y. (2004). Öğrencilerin Cebirsel Sözel Problemleri Denklem Olarak Yazarken
Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi. Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi.
www.matder.org.tr.
Delice ve Sevimli (2010). Matematik Öğretmeni Adaylarının Belirli İntegral Konusunda
Kullanılan Temsiller ile İşlemsel ve Kavramsal Bilgi Düzeyleri. Gaziantep Üniversitesi
Sosyal Bilimler Dergisi, 9(3):581 -‐‑605.
Dreyfus, T. (1991). On the status of visual reasoning in mathematics and mathematics
education. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of the 15th PME International Conference,
1, 33-‐‑48.
Eisenberg, T., Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. In W.
Zimmermann & S. Cunningham (Eds.), Visualization in teaching and learning
mathematics (pp. 26–37). Washington, DC: Mathematical Association of America.
Erbaş, K. (2005). Çoklu Gösterimlerle Problem Çözme ve Teknolojinin Rolü. The Turkish
Online Journal of Educational Technology , volume 4 Issue 4 Article 12.
Hitt, F. (Ed.) (2002). “Representations and mathematics visualization.”(Paper presented in this
Working Group of PME-‐‑NA, 1998-‐‑2002). Mexico City: Cinvestav– IPN.
İpek, A.S. (2003). “Kompleks Sayılarla İlgili Kavramların Anlaşılmasında Görselleştirme
Yaklaşımının Etkinliğinin İncelenmesi.” Yayınlanmamış Doktora Tezi, Atatürk
Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
İpek, A.S., Baran, D. (2011). “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Teknoloji Destekli
Temsillerle İlgili Düşünceleri.” 5th International Computer & Instructional Technologies
Symposium, 22-‐‑24 September 2011, Fırat Universitesi, Elazığ.
Karasar, N. (2002). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Konyalıoğlu, A. C., (2003). “Üniversite Düzeyinde Vektör Uzaylari Konusundaki
Kavramların Anlaşılmasında Görselleştirme Yaklaşımının Etkinliğinin incelenmesi.”
Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstıtüsü, Erzurum.
Lawrie, T., Kay, R. (2001). Relationship Between Visual and Non Visual Solution Methods
and Difficulty in Elementary Mathematics. The Journal of Educational Research, Volume
94, Issue 4.
Orhun, N. (2007). Kesir İşlemlerinde Formal Aritmetik ve Görselleştirme Arasındaki Bilişsel
Boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(14), 99-‐‑111.
Özdemir, M. E, Duru, A. & Akgün, L. (2005). İki ve Üç Boyutlu Düşünme: İki ve Üç Boyutlu
Geometriksel Şekillerle Bazı Özdeşliklerin Görselleştirilmesi. Kastamonu Eğitim
Dergisi, 13(2), 527-‐‑540.
Özmantar M. F., Akkoç, H., Bingölbali, E. , Demir S. & Ergene B. (2010). Pre-‐‑Service
Mathematics Teachers’ Use of Multiple Representations in Technology-‐‑Rich
Environments, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2010,
6(1), 19-‐‑36.
Presmeg, N. C. (2006). Research On Visualization in Learning And Teaching Mathematics:
Emergence From Psychology. In A. Gutiérrez and P. Boero (Eds.), Handbook of
Research on The Psychology of Mathematics Education. Dordrecht: Sense Publishers.
Rösken, B. & Rolka, K. (2006). A picture is worth a 1000 words -‐‑ the role of visualization in
mathematics learning. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehlíková (Eds.),
Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education (Vol. 4, pp. 441-‐‑448). Prague, Czech Republic: PME.
Stylianou, D. (2001). On The Reluctance To Visualize in Mathematics: Is The Picture
Changing? In M. van den Heuvel-‐‑Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th PME
International Conference, 4, 225-‐‑232.
Tekin, B., Konyalıoğlu, A.C.. (2009). Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formüllerinin İspatlarının
Ortaöğretim Düzeyinde Görselleştirilmesi, Mat Der 8. Matematik Sempozyumu
Türer, C., Şengül, S. (2007). “Öğretmen Adaylarının Matematik Problemlerini Problem
Çözme Sürecinde Görselleştirme ve Basitleştirme Becerilerinin Tespiti.” XVI. Ulusal
Eğitim Bilimleri Kongresi, 5-‐‑7 Eylül, Gaziosmanpaşa Üniversitesi Eğitim Fakültesi,
Tokat.
Uysal Kog, O. (2012). The Effect of Teaching Mathematics with Visualization Approach on
Students‘ Cognitive and Affective Development, Doctorate Thesis, Dokuz Eylül
University, Institute of Educational Sciences, İzmir/Turkey.
Yenilmez, K., Şan, İ. (2008). Dokuzuncu Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Kavramların
Görsel Modellerini Tanıma Düzeyleri, E-‐‑Journal of New World Sciences Academy, cilt:3,
sayı:3, sayfa:409-‐‑418
Zubieta, G., Meza, R. (2008). “Visualization in the teaching/learning of Calculus.” ICME-‐‑11,
Mexico. 11th International Congress on Mathematical Education.
Uysal Koğ, O., & Başer, N. (2015). Görselleştirme Becerilerini Geliştirmeye Yönelik Ögretim Uygulamaları Problem Çözmede Görselleştirmenin Etkili Kullanımını Destekler mi?. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(11), 83-108.