Can Teaching Applications for Developing Visualization Skills Promote Effective Visualization Usage in Problem Solving?

Yıl 2015, Cilt: 6 Sayı: 11, 83 - 108, 01.06.2015

Oya Uysal Koğ Neşʹe Başer

Öz

In this study, it has been investigated the role of teaching applications which intend to develop
visualization skills of the students on visualization usage and effective visualization usage in problem
solving. It is an experimental research based on an experimental pre-­‐‑test post-­‐‑test model. The
experimental and control groups consist of the 8th grade (14-­‐‑15-­‐‑year-­‐‑old) students of a secondary
school in Izmir/ Turkey. The experiment group was formed of 21 students, while the control group
was formed of 22 students. In the experimental group, teaching process of “systems of linear
equations” subject was carried out by using computer-­‐‑based visual representations and visualization
practices. Before and after the teaching application and practices, the status of visualization usage and
effective visualization usage of students was examined with “Abstract Thinking in Mathematics Test”
which has been developed by the researchers. Results showed that to practice visualizing on routine
problem solving effect the students´ preferences on using visual modes of thought and problem
solving when they solve non-­‐‑routine problems. According to posttest scores of experimental group,
usage and effective usage of visualization in problem solving were increase.

Anahtar Kelimeler

Visualization, mathematical problem solving, animations, systems of linear equations, mathematics education.

Görselleştirme Becerilerini Geliştirmeye Yönelik Ögretim Uygulamaları Problem Çözmede Görselleştirmenin Etkili Kullanımını Destekler mi?

Öz

Bu çalışmada, görselleştirme becerilerini geliştirmeye yönelik öğretim uygulamalarıyla yürütülen
matematik derslerinin, öğrencilerin matematikte görselleştirmeyi kullanmaları ve etkili kullanmaları
üzerindeki rolü araştırılmıştır. Kontrol gruplu ön test-­‐‑son test modeline dayalı olan bu deneysel
çalışmanın deney ve kontrol gruplarını 2010–2011 Eğitim-­‐‑öğretim yılında İzmir´deki bir ilköğretim
okulunun 8. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır (NDeney=21, Nkontrol=22). Deney grubunda “I.dereceden bir
ve iki bilinmeyenli denklemler” konusunun işlenişi bilgisayar destekli görsel sunumlarla ve
görselleştirme çalışmalarıyla yürütülmüştür. Öğrencilerin görselleştirmeyi kullanma durumları
uygulama öncesi ve sonrası araştırmacılar tarafından hazırlanan “Matematikte Soyut Düşünme
Testi”yle irdelenmiştir. Araştırma sonuçları görsel sunumlarla yürütülen matematik dersleri ve
yapılan görselleştirme çalışmaları sonrasında problem çözmede görselleştirmenin kullanımında ve
etkili biçimde kullanımında artış olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

Görselleştirme, matematiksel problem çözme, animasyonlar, lineer denklem sistemleri, matematik eğitimi.

Kaynakça

• Afamasaga-­‐‑Fuata´I, K. (2004). Concept Maps and Vee Diagrams in Undergraduate Mathematics Problem Solving. ICME-­‐‑10, Mexico. 10th International Congress on Mathematical Education. Akkoç, H. (2005). Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve Tanımsal Özellikler, Eğitim Araştırmaları Dergisi, Yıl 5, Sayı 20, s. 14 – 2. Barwise, J., Etchemendy, J. (1991): Visual information and valid reasoning. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Eds.). Visualization in Teaching and Learning Mathematics, (pp. 1-­‐‑8). Mathematical Association of America, Washington, DC. Dede, Y. (2004). Öğrencilerin Cebirsel Sözel Problemleri Denklem Olarak Yazarken Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi. Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi. www.matder.org.tr. Delice ve Sevimli (2010). Matematik Öğretmeni Adaylarının Belirli İntegral Konusunda Kullanılan Temsiller ile İşlemsel ve Kavramsal Bilgi Düzeyleri. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 9(3):581 -­‐‑605. Dreyfus, T. (1991). On the status of visual reasoning in mathematics and mathematics education. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of the 15th PME International Conference, 1, 33-­‐‑48. Eisenberg, T., Dreyfus, T. (1991). On the reluctance to visualize in mathematics. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Eds.), Visualization in teaching and learning mathematics (pp. 26–37). Washington, DC: Mathematical Association of America. Erbaş, K. (2005). Çoklu Gösterimlerle Problem Çözme ve Teknolojinin Rolü. The Turkish Online Journal of Educational Technology , volume 4 Issue 4 Article 12. Hitt, F. (Ed.) (2002). “Representations and mathematics visualization.”(Paper presented in this Working Group of PME-­‐‑NA, 1998-­‐‑2002). Mexico City: Cinvestav– IPN. İpek, A.S. (2003). “Kompleks Sayılarla İlgili Kavramların Anlaşılmasında Görselleştirme Yaklaşımının Etkinliğinin İncelenmesi.” Yayınlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum. İpek, A.S., Baran, D. (2011). “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Teknoloji Destekli Temsillerle İlgili Düşünceleri.” 5th International Computer & Instructional Technologies Symposium, 22-­‐‑24 September 2011, Fırat Universitesi, Elazığ. Karasar, N. (2002). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım. Konyalıoğlu, A. C., (2003). “Üniversite Düzeyinde Vektör Uzaylari Konusundaki Kavramların Anlaşılmasında Görselleştirme Yaklaşımının Etkinliğinin incelenmesi.” Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstıtüsü, Erzurum. Lawrie, T., Kay, R. (2001). Relationship Between Visual and Non Visual Solution Methods and Difficulty in Elementary Mathematics. The Journal of Educational Research, Volume 94, Issue 4. Orhun, N. (2007). Kesir İşlemlerinde Formal Aritmetik ve Görselleştirme Arasındaki Bilişsel Boşluk. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(14), 99-­‐‑111. Özdemir, M. E, Duru, A. & Akgün, L. (2005). İki ve Üç Boyutlu Düşünme: İki ve Üç Boyutlu Geometriksel Şekillerle Bazı Özdeşliklerin Görselleştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 13(2), 527-­‐‑540. Özmantar M. F., Akkoç, H., Bingölbali, E. , Demir S. & Ergene B. (2010). Pre-­‐‑Service Mathematics Teachers’ Use of Multiple Representations in Technology-­‐‑Rich Environments, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2010, 6(1), 19-­‐‑36. Presmeg, N. C. (2006). Research On Visualization in Learning And Teaching Mathematics: Emergence From Psychology. In A. Gutiérrez and P. Boero (Eds.), Handbook of Research on The Psychology of Mathematics Education. Dordrecht: Sense Publishers. Rösken, B. & Rolka, K. (2006). A picture is worth a 1000 words -­‐‑ the role of visualization in mathematics learning. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 441-­‐‑448). Prague, Czech Republic: PME. Stylianou, D. (2001). On The Reluctance To Visualize in Mathematics: Is The Picture Changing? In M. van den Heuvel-­‐‑Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th PME International Conference, 4, 225-­‐‑232. Tekin, B., Konyalıoğlu, A.C.. (2009). Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formüllerinin İspatlarının Ortaöğretim Düzeyinde Görselleştirilmesi, Mat Der 8. Matematik Sempozyumu Türer, C., Şengül, S. (2007). “Öğretmen Adaylarının Matematik Problemlerini Problem Çözme Sürecinde Görselleştirme ve Basitleştirme Becerilerinin Tespiti.” XVI. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi, 5-­‐‑7 Eylül, Gaziosmanpaşa Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Tokat. Uysal Kog, O. (2012). The Effect of Teaching Mathematics with Visualization Approach on Students‘ Cognitive and Affective Development, Doctorate Thesis, Dokuz Eylül University, Institute of Educational Sciences, İzmir/Turkey. Yenilmez, K., Şan, İ. (2008). Dokuzuncu Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Kavramların Görsel Modellerini Tanıma Düzeyleri, E-­‐‑Journal of New World Sciences Academy, cilt:3, sayı:3, sayfa:409-­‐‑418 Zubieta, G., Meza, R. (2008). “Visualization in the teaching/learning of Calculus.” ICME-­‐‑11, Mexico. 11th International Congress on Mathematical Education.