Çoklu Gösterimlerin Kullanıldığı Matematik Problemlerine Ait Çözümlerin Puanlayıcı Güvenirliği Açısından İncelenmesi

Year 2020, Volume: 14 Issue: 1, 606 - 628, 30.06.2020

Feride Özyıldırım Gümüş , Çiğdem Akın Arıkan

https://doi.org/10.17522/balikesirnef.687639

Cited By: 2

Abstract

Bu çalışmanın temel amacı, matematik eğitiminde çoklu gösterimler temelinde ele alınan dört farklı gösterim (grafik, tablo, denklem ve sözel) ile sunulan matematik problemlerinin puanlayıcı güvenirliğini incelemektir. Bu amaçla, problem çözümlerinin puanlanması sürecinde genellenebilirlik kuramı işe koşulmuş ve tümüyle çaprazlanmış desenin (oxgxp) kullanıldığı durumlarda elde edilen G ve Phi katsayılarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. Araştırmada kullanılan matematik problemleri, açık uçlu olarak sunulmuş ve öğrenci çözümleri dereceli puanlama anahtarı kullanılarak puanlanmıştır. Çalışmaya bir devlet okulunun 8. sınıfında öğrenim gören 54 öğrenci sunulan problemleri çözerek, 5 matematik öğretmeni ise öğrenci çözümlerini puanlamak üzere puanlayıcı olarak katılmıştır. Araştırmada sonucunda farklı gösterimdeki problemlerin puanlayıcı güvenirliği üzerinde etkili olduğu ve en büyük farklılığın grafik gösteriminde olduğu belirlenmiştir.

Keywords

matematik eğitimi, , çoklu gösterim, puanlayıcı güvenirliği, genellenebilirlik kuramı

Investigation of Solutions of Mathematical Problems Using Multiple Representations in Terms of İnter-Rater Reliability

Abstract

The main purpose of this study is to examine the inter-rater reliability of the math problems, presented with four different representations (graphs, tables, equations, and verbal) on the basis of multiple representations in mathematics education. For this purpose, the generalizability theory is used in the scoring of the problem solutions and it is aimed to compare the G and Phi coefficients obtained in cases where crossed design is used. The open-ended mathematics problems are used in the research and students’ solutions are graded by using a rubric. 54 students in the eighth grade of a public school participated in the study by solving the problems, and five mathematics teachers participated as a rater of students’ solutions. As a result of the research, it was found that the problems in all representation types were effective on the inter-rater reliability, while the biggest difference was in the graphic representation.

Keywords

mathematics education, multiple representation

References

• Aiken, L. R. (2000). Psychological Testing and Assessment. Boston: Allyn and Bacon.
• Atmaz, G. (2009). Puanlama yönergesi (rubrik) kullanılması durumunda puanlayıcı güvenirliğinin incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Mersin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
• Birgin, O., & Gürbüz, R. (2008). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Ölçme Ve Değerlendirme Konusundaki Bilgi Düzeylerinin İncelenmesi. Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, (20), 163-179.
• Brennan, L. R. (2001). Generalizability theory, statistics for social science and public policy. New York: Springer-Verlag.
• Bresciani, M. J., Zelna C. L., & Anderson. J. A. (2004). Assessing student learning and development: A handbook for practitioners. Washington, DC: National Association of Student Personnel Administrators.
• Büyükkıdık, S., & Anıl, D. (2015). Investigation of reliability in generalizability theory with different designs on performance based assessment. Education and Science, 40(177), 285–296.
• Cardinet, J., Johnson, S., & Pini, G. (2010). Applying generalizability theory using EduG. New York, NY: Routledge.
• Cleaves, W. P. (2008). Promoting Mathematics Accessibility through Multiple Representations Jigsaws. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(8), 446-452.
• Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1992). A constructivist alternative to the representational view of mind in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 23(1), 2-33.
• Crocker, L., & Algina, J. (2008). Introduction to classical and modern test theory Mason. OH: Cengage Learning.
• Doğan, C. D., & Anadol, H. Ö. (2017). Genellenebilirlik Kuramında Tümüyle Çaprazlanmış ve Maddelerin Puanlayıcılara Yuvalandığı Desenlerin Karşılaştırılması. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(1), 361-372.
• Dufour-Janvier, B., Bednarz, N. & Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In C. Janvier (Ed.), Problems of Representations in the Learning and Teaching of Mathematics (pp. 109-123). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Erbilgin, E., (2003). Effects of spatial visualization and achievement on students’ use of multiple representations. Unpublished Master Thesis, Florida State University.
• Evans-Hampton, T. N., Skinner, C. H., Henington, C., Sims, S., & McDaniel, C. E. (2002). An investigation of situational bias: Conspicuous and covert timing during curriculum-based measurement of mathematics across African American and Caucasian students. School Psychology Review, 31, 529–539.
• Goldin, G., & Shteingold, N. (2001). Systems of representations and the development of mathematical concepts. In A. A. Cuoco, & F. R. Curcio (Eds.), The Roles of Representation in School Mathematics (pp. 1-24). Reston: NCTM Publications.
• Goodwin, L. D. (2001). Interrater Agreement and Reliability. Measurement in Physical Education and Exercise Science, 5 (1), 13-14.
• Greeno J. G., & Hall R. P. (1997). Practicing representation: Learning with and about representational forms. http://www.pdkintl.org/kappan/k_v78/k9701gre.htm adresinden alınmıştır.
• Güler, N. (2008). Klasik Test Kuramı Genellenebilirlik Kuramı ve Rasch Modeli Üzerine Bir Araştırma. Yayınlanmamış doktora tezi. Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
• Güler, N., & Gelbal, S. (2010). Studying Reliability of Open Ended Mathematics Items According to the Classical Test Theory and Generalizability Theory. Educational Sciences: Theory and Practice, 10(2), 1011-1019.
• Güler, N., & Teker, G. T. (2015). Açık uçlu maddelerde farklı yaklaşımlarla elde edilen puanlayıcılar arası güvenirliğin değerlendirilmesi. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 6(1), 12-24.
• Güler, N, Kaya-Uyanık,G., ve Taşdelen-Teker, G. (2012). Genellenebilirlik Kuramı. Pegem Akademi, Ankara, Türkiye.
• Güven, B., & Eskitürk, M. (2007). Sınıf Öğretmenlerinin Ölçme ve Değerlendirmede Kullandıkları Yöntem ve Teknikleri. XVI. Eğitim Bilimleri Kongresi Bildiri Kitabı, Cilt 3, (504-509), Ankara: Detay Yayıncılık.
• Herbel-Eisenmann, B. A. (2002). Using student contributions and multiple representations to develop mathematical language. Mathematics Teaching in the Middle School, 8(2), 100-105.
• Hitt, F. (1999). Representations and mathematical viualization. In F. Hitt, & M. Santos (Eds.), Proceedings of the twenty-first annual meeting of the North American chapter of the third international group of Psychology of Mathematics Education, (pp. 131-138). Mexico.
• İlhan, M. (2016). Açık uçlu sorularla yapılan ölçmelerde klasik test kuramı ve çok yüzeyli Rasch modeline göre hesaplanan yetenek kestirimlerinin karşılaştırılması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(2), 346-368.
• Kan, A. (2005). The effect of using grading scale and response key to (same) grader’s reliability. Eurasian Journal of Educational Research, 19, 166–167.
• Kaya, G. (2011). Genellenebilirlik Kuramının doldurma kavram haritası değerlendirme çalışmasına uygulanması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
• Keller, B. A. & Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions. International Journal in Mathematics Education Science Technology, 29(1), 1-17.
• Moskal, B., M. (2000). Scoring rubrics: what, when, how? Pratical Assessment, Research and Evaluation,8(14).https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1086&context=pare adresinden alınmıştır.
• Moskal, B. M., & Leydens, J. A. (2000). Scoring rubric development: Validity and reliability. Practical assessment, research & evaluation, 7(10), 71-81.
• NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM Publications.
• Ömür, S., & Erkuş, A. (2013). Dereceli puanlama anahtarıyla, genel izlenimle ve ikili karşılaştırmalar yöntemiyle yapılan değerlendirmelerin karşılaştırılması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 308-320.
• Polat Demir, B. (2016). Vee diyagramından elde edilen puanların güvenirliğinin klasik test kuramı ve genellenebilirlik kuramına göre incelenmesi. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 7(2), 419-431.
• Schultz, J. E., & Waters, M. S. (2000). Why representations? Mathematic Teacher, 93(6). 448-453.
• Shavelson RJ, & Webb NM. (1991). Generalizability theory: a primer. Newbury Park, CA: Sage.
• Stecker, P. M., & Fuchs, L. S. (2000). Effecting superior achievement using curriculum-based measurement: The importance of individual progress monitoring. Learning Disabilities Research and Practice, 15, 128–134.
• Struyven, K., Dochy, F., & Janssens, S. (2005). Students' Perceptions about Evaluation and Assessment in Higher Education: A Review. Assessment andEvaluation in Higher Education, 30 (4), 325-341.
• Swartz, C. W., Hooper, S. R., Montgomery, J. W., Wakely, M. B., De Kruif, R. E., Reed, M., ... & White, K. P. (1999). Using generalizability theory to estimate the reliability of writing scores derived from holistic and analytical scoring methods. Educational and Psychological Measurement, 59(3), 492-506.
• Tekindal, S. (2000). Klasik Yazılı Sınavla ve Çok Sorulu Testle Elde Edilen Ölçümlerin Güvenirlik ve Geçerliği. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(8), 38-46.
• Thurber, R. S., Shinn, M. R., & Smolkowski, K. (2002). What is measured in mathematics tests? Construct validity of curriculum-based mathematics measures. School Psychology Review, 31, 498–513.
• Yerushalmy, M. (1997). Designing representations: Reasoning about functions of two variables. Journal for Research in Mathematics Education, 28(4), 431-466.
• Yılmaz, F. N., & Başusta, B. (2015). Genellenebilirlik kuramıyla dikiş atma ve alma becerileri istasyonu güvenirliğinin değerlendirilmesi. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 6(1), 107-116.