ZS3 integral grup halkasının sonlu mertebeli elemanlarının bir karakterizasyonu

Year 2008, Volume: 10 Issue: 1, 61 - 66, 01.06.2008

Sinan Aydın Abdurrahim Yılmaz

Abstract

Bu çalışmada, S3 simetrik grubunun ZS integral grup halkasının birimsel grubunda yer alan bütün sonlu mertebeli birimsellerin bir karakterizasyonunu verilmektedir. Ayrıca bu sonlu mertebeli birimsellerin eşlenik sınıflarının bir sınıflandırılması yapılmaktadır. Bu sınıflandırmanın yapılmasında, GL(3,Z) genel lineer grubunda bir alt grup olarak yer alan double stokastik matrisler grubu kullanılmaktadır. Integral grup halkalarının birimsel grubunda yer alan sonlu mertebeli birimsel elemanların sınıflandırılması bu çalışmayla sınırlı değildir. Daha büyük mertebeli grupların integral grup halkalarının sonlu mertebili birimsellerinin sınıflandırılması, bu çalışmadan elde edilen bulguların kullanılmasıyla araştırılmaya açıktır

Keywords

sonlu mertebeli birimsel, integral grup halkası, eşlenik sınıf, grup temsilleri

A characterization of torsion units in integral group of ZS3

Abstract

In this study, we give a characterization of all torsion units which are in the unit group of ZS3 integral group ring of symmetric group S, and classify conjugate classes of these units. We used the group of all doubly stochastic matrices in GL(3,Z) in this classification. The investigation of torsion units is not restricted with this study, and the classification of torsion units of bigger ordered groups is open to examine by using the resulted conciliations of this study

Keywords

torsion unit, integral group ring, conjugates classes, group representation

References

• P.J Allen and Hobby, “ A note on the unit group of ZS “. Proc. Math. Soc.99,1 (1987), 9-14.
• I.Huges and K.R.Pearson. “ The group of units of he integral group ring ZS3”. Canad.Math.Bull. 15 (1972), 529-534.
• S.K.Sehgal; Units in integral group rings. Pitman monographs and surveys in pure and applied mathematics, ISSN 0269-3669; 69, (1994).