NİCELEYİCİ İÇEREN MATEMATİKSEL İFADELERE DAİR ÖĞRENCİ ALGILARININ KARAKTERİZASYONU

Öz

Bu çalışmada; İlköğretim Matematik Öğretmenliği programı soyut matematik dersini alan öğrencilerin bir veya birden fazla niceleyici içeren yapılara ait matematiksel ifadelere dair algıları belirlenmiştir. Bu amaçla, bir ve birden fazla niceleyici içeren yapılara ait 18 sorudan oluşan bir problem formu geliştirilerek 157 öğrenciye uygulanmıştır. Öğrencilerin cevapları, APOS teorik çerçevesi temelinde bir veya birden fazla niceleyici içeren matematiksel ifadeleri anlama seviyelerini belirleyen kriterlere göre gruplandırılmış, değerlendirilmiş ve yorumlanmıştır. Verilerin analizinden çoğu öğrencinin sembolik formda ifade edilen matematiksel ifadeleri algılamada yazılı(sözel) formda ifade edilen matematiksel ifadelere göre daha başarılı oldukları bulgusuna ulaşılmıştır. Ayrıca, öğrencilerin çoğunun bir niceleyici içeren yapılarda, evrensel niceleyici kapsayan açık önermeleri, varlıksal niceleyici kapsayan açık önermelere göre daha zor algıladıkları sonucuna ulaşılmıştır. Ek olarak, öğrencilerin birden fazla niceleyici içeren yapılara ait ifadeleri yalnız bir niceleyici içeren yapılara kıyasla daha zor algıladıkları sonucu elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Bir ve birden fazla niceleyici içeren yapılar, evrensel niceleyici, varlıksal niceleyici, APOS.

CHARACTERIZING STUDENTS’ PERCEPTION ABOUT MATHEMATICS STATEMENTS INCLUDING QUANTIFICATION

Abstract

The aim of study is to determine the quantifier perceptions of teacher candidates attending the Abstract Mathematics course of the Elementary School Mathematics Teaching program. A problem form consisting eighteen questions that include first and high order quantifier structure prepared and implemented 157 students. Students’ answers and solutions were interpreted and analyzed according to criterions based on an APOS (Action, Process, Object and Schema) theoretical framework for characterizing perceptions about first and higher order quantifier structures. As a result of analysis of data, it has been appeared that students were more successful in perceiving mathematical statement given as symbolic expression compared to those given in verbal expression; and also more successful in problems including existential quantifiers compared to those including universal quantifiers. It was also found that students were not successful in perceiving mathematical statements including higher order quantifier structure.

Keywords

• Abstract mathematics, first and higher order quantifier structures, universal quantifier, existential quantifier, APOS

References

1. Baki, A. (2004). Kavramsal ve işlemsel bilgi bağlamında lise öğrencilerinin cebir bilgilerinin karakterizasyonu. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(1), 27-50.
2. Bagchi, A, & Wells, C. (1998a). On the communication of mathematical reasoning. Primus, 8(1), 15-27.
3. Bagchi, A, & Wells, C. (1998b). Varieties of mathematical prose, Primus, 8(2), 116-136.
4. Bullock, J. (1994). Literacy in the language of mathematics. The American Mathematical Monthly, 101(8), 735-743.
5. Dubinsky, E. (1997). On learning quantification. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 8(2), 44-51.
6. Dubinsky, E. & Yiparaki, O. (2000). On student understanding of AE and EA quantification. In E. Dubinsky, A.H. Schoenfeld & J. Kaput (Eds.), CBMS issues in mathematics education: Vol 8 research in collegiate mathematics education, IV (pp. 239-289). Providence, RI: American Mathematical Society.
7. Dubinsky, E., Elterman, F. & Gong, C. (1988). The student’s construction of quantification. For the Learning of Mathematics, 8(2), 44-51.
8. Epp, S. (1999). The language of quantification in mathematics instruction. In L.V. Stif & F.R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 (1999 Yearbook) (pp. 188-197). Reston, V.A: National Council of Teachers of Mathematics.

9. Epp, S. (2003).The role of logic in teaching proof. The American Mathematical Monthly, 110, 886-899.
10. Karaçay, T. (2011). Matematik ve Dil. Mantık, Matematik ve Felsefe, IX.Ulusal Sempozyumu, Foça: İstanbul Kültür Üniversitesi
11. MEB (2013). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
12. Olgun, Ş. ( 2003). Soyut Matematik. Osmangazi Üniversitesi Yayınları.
13. Piatek-Jimenes, K. (2010). Students’ Interpretations of Mathematical Statements Involving Quantification. Mathematics Education Research Journal, 20(3), 41-56.
14. Tall, D & Chin, E. T. (2002). University students’ embodiment of quantifier. In A.D. Cockburn & E. Nardi (Eds.), Proceeding of the 26.Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp.273-280). Norwich, UK.
15. Uğurel, I. ve Moralı, S. (2010). Matematik Eğitimi ve Dilbilim Etkileşimine Dayalı Bir Araştırma ve Metodoloji Alanı: SÖYLEM ÇÖZÜMLEME. NWSA, 5(1), 173-184.
16. Yeşildere, S. (2007). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Alan Dilini Kullanma Yeterlikleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24(2), 61-70.
17. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2005). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Beşinci Baskı, Ankara: Seçkin Yayıncılık.