Minkowski-3 Uzayında Timelike Rasyonel Bezier Eğrilerinin Eğrilikleri Üzerine

Abstract

Bilgisayar destekli geometrik tasarım (BGDT) uygulamaları son yıllarda büyük önem kazanmıştır. Bezier eğrileri BGDT deki bazı önemli eğrilerdendir. Bezier eğrileri üzerinde şimdiye kadar pek çok çalışma yapılmıştır. Çalışmamızın amacı Minkowski-3 uzayındaki timelike rasyonel Bezier eğrilerinin bazı metrik özelliklerini araştırmaktır. İlk olarak bir timelike rasyonel Bezier eğrisinin Frenet çatısı hesaplanmıştır. İkinci olarak, timelike rasyonel Bezier eğrilerinin eğriliklerini hesaplandı. Daha sonra bu eğrilerin türev formüllerini elde ettik. 

Keywords

• timelike rasyonel Bezier eğrisi,Minkowski-3 uzayı,eğrilik

References

1. 1. Farin G. 1996. Curves and Surfaces for Computer-Aided Geometric Design, Academic Press.
2. 2. Marsh D. 2005. Applied Geometry for Computer Graphics and CAD, Springer-Verlag, Berlin, 2nd edn.
3. 3. Floater M. S. 1992. Derivatives of rational Bézier curves. Computer Aided Geometric Design, 9(3), 161-174.
4. 4. İncesu M. and Gürsoy O. 2004. Bezier Eğrilerinde Esas Formlar ve Eğrilikler, XVII Ulusal Matematik Sempozyumu, Bildiriler, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 146-157.
5. 5. Georgiev G.H. 2008. Spacelike Bezier curves in the three-dimensional Minkowski space, Proceedings of AIP Conference 1067 (1).
6. 6. Pokorná B. and Chalmovianský P. 2011. Quadratic space-like Bézier curves in three dimensional Minkowski space. In Proceedings of Symposium on Computer Geometry (Vol. 20, pp. 104-110).
7. 7. Pokorná B. and Chalmovianský P. 2012. Planar cubic space-like Bezier curves in three dimensional Minkowski space. Proceeding of Syposium on Computer Geometry, SCG, 23, 93-98.
8. 8. Ugail H., Márquez M.C. and Yılmaz A. 2011. On Bézier surfaces in three-dimensional Minkowski space. Computers & Mathematics with Applications, 62 (8): 2899-2912.

9. 9. Kuşak Samancı H. 2018. Some Geometric Properties of The Spacelike Bezier Curve with a Timelike Principal Normal in Minkowski 3-Space, Cumhuriyet Science Journal 39(1): 71-79.
10. 10. Kuşak Samancı H. 2018. Metric Properties of a Spacelike Rational Bezier Curve with a Timelike Principal Normal, Konuralp Journal of Mathematics, 6(1), 144-148.
11. 11. Lopez R. 2014. Differential geometry of curves and surfaces in Lorentz-Minkowski space, International Electronic Journal of Geometry, 7(1): 44-107.